Построим ЛАФЧХ разомкнутой системы
Содержание Оглавление Содержание. 2 Вариант задания. 3 Решение. 3 Структурная схема. 3 Дифференциальная схема. 3 Уравнение, описывающие процессы в объекте управления в векторно-матричной форме: 4 Функциональная схема системы с пропорциональным регулятором и заданным объектом управления, охваченного единичной обратной связью: 5 Определим передаточные функции разомкнутой системы , и замкнутой системы по входному воздействию, возмущению и ошибке: 6 Построение ЛАФЧХ разомкнутой системы.. 7 Определение частоты среза и критической частоты разомкнутой системы, полосы пропускания системы, запаса устойчивости по фазе или амплитуде: 8 Определение низкочастотной, среднечастотной и высокочастотной областей: 8 Рассчёт по косвенным оценкам качества предполагаемые значения времени регулирования, перерегулирования и статической ошибки в исследуемой замкнутой системе: 9 Оценка статическую точность замкнутой системы при отсутствии и действии возмущения: 10 Методом моделирования построение переходного процесса в замкнутой системе: 10 Заключение. 11 Список литературы.. 12
Вариант задания Задание является индивидуальным, каждый студент получает свой вариант задания. В данном случае вариант представляет собой четырёхзначный номер: 314-5. Для данного варианта задания таблица значений имеет вид:
Решение Для данного варианта структурная схема будет иметь вид:
Она включает в себя 3 звена: · Интегрирующее звено: · Апериодическое звено: · Интегрирующее звено, охваченное отрицательной обратной связью с коэффициентом β: Найдём Где Запишем дифференциальные уравнения, описывающие процессы в объекте управления: Составим систему дифференциальных уравнений:
Запишем уравнения, описывающие процессы в объекте управления в векторно-матричной форме: Заменим A, x, y, U1, F: Получим следующую систему:
Далее определим матрицы A, B и C:
Построим функциональную схему системы с пропорциональным регулятором и заданным объектом управления, охваченного единичной обратной связью:
1. Анализируя полученную схему можно сделать вывод, что в данной системе используется принцип управления по отклонению. 2. Рассчитаем коэффициент усиления пропорционального регулятора: Для начала запишем передаточную функцию системы:
Cоставим определитель Гурвица: Согласно частотному случаю критерия Гурвица – критерию Вышнеградского — для устойчивости системы третьего порядка необходимо и достаточно выполнения условия: Отсюда следует: Для устойчивости системы выберем . Определим передаточные функции разомкнутой системы , и замкнутой системы по входному воздействию, возмущению и ошибке:
;
Построим ЛАФЧХ разомкнутой системы
Определим частоту среза и критическую частоту разомкнутой системы, полосу пропускания системы, запасы устойчивости по фазе или амплитуде: Полоса пропускания определяется по уровню -3дб. Тогда 9,25 дб; Так как разница мала, мы можем взять реальную ЛАФЧХ, построенную в MatLab для расчётов:
Определим низкочастотную, среднечастотную и высокочастотную области:
Оценим воспроизведение системы входного гармонического сигнала для выбранных значений низкой, средней и высокой частоты:
Для Низкочастотной области: ; Для Среднечастотной области: Для Высокочастотной области: Рассчитаем по косвенным оценкам качества предполагаемые значения времени регулирования, перерегулирования и статической ошибки в исследуемой замкнутой системе:
=> Система устойчива. Так как к 0 ближе располагается комплексно-сопряжённые корни в системе будет наблюдаться колебательный процесс. Статическая ошибка: ; ; Система обладает астатизмом. Следовательно, статическая ошибка равна 0.
Оценим статическую точность замкнутой системы при отсутствии и действии возмущения: Время регулирования:
Перерегулирование: Методом моделирования построим переходный процесс в замкнутой системе: Структурная схема с учётом действия внешнего возмущения
Структурная схема без действия внешнего возмущения Время регулирования по переходному процессу из MatLab: При отсутствии возмущения: При действии возмущения: Так как полученные данные сходятся с данными ЛАФЧХ построенной в MatLab. Следовательно, расчёты произведены верно.
Заключение При выполнении данной курсовой работы закрепляются на практике теоретические знания методов и принципов анализа, проектирования линейных систем автоматического управления, а также методик исследования и проектирования систем регулирования и автоматики.
Список литературы 1. Теория систем автоматического управления / В.А. Бесекерский, Е. П. Попов. – [Издание 4-е, переработанное и дополненное]. – СПб.:Профессия, 2004. – 752 с. 2. Теория автоматического управления: Учебник для студентов вузов, обучающихся по направлениям «Автоматизация и управление», Системный анализ и управление» / А.А. Ерофеев. – 2-е издание, дополненное и переработанное – СПб.: Политехника, 2003 – 302 с. 3. Теория автоматического регулирования: Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по направлению «Автоматизация и управление» / А.С. Востриков, Г.А. Французова. – М.: Высшая школа, 2004. – 365 с.
Приложение Б ЛАФЧХ разомкнутой системы
График переходного процесса для систем с учётом и не учётом действия внешнего возмущения
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1748)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |