Этапы эконометрического моделирования
ЭКОНОМЕТРИКА
Эконометрика является результатом междисциплинарного подхода к изучению экономики. Наука возникла как особый сплав трех компонентов: статистика математика экономическая теория. Позднее присоединилась вычислительная техника.
Эконометрика позволяет дать количественные оценки тем качественным закономерностям, которые обусловлены экономической теорией. Задача эконометрики – расчет количественных оценок.
Термин эконометрика впервые использовал бухгалтер П.Цьемпа в 1910г. Слово «эконометрика» - комбинация двух слов – экономика и метрика, т.е. дословно – это измерения в экономике. Р.Фриш стоял у истоков этой науки и дал первое определение эконометрике (в 1933г.) Суслов В.И. дал определение понятию эконометрия: «Эконометрия – инструментальная наука, позволяющая изучать количественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей». В настоящее время закрепился термин «эконометрика».
Задачи, решаемые эконометрикой, можно рассматривать на разных уровнях иерархии: · макроуровень (модель национальной экономики), · мезоуровень (модель региональной / отраслевой экономики), · микроуровень (модель поведения фирмы / потребителя).
Конечные прикладные цели эконометрики: 1. прогноз, 2. имитационные расчеты (сценариев развития).
Первые количественные исследования в эконометрике относятся к 17 веку. Первой эконометрической рабой называют книгу Г.Мура «Законы заработной платы: эссе по статистической экономике» 1911г. В книге проводился анализ рынка труда с использованием корреляции, регрессии и анализа динамических рядов. К 30-ым годам 20 века сложились все предпосылки для выделения эконометрики в отдельную науку. Первый учебник по эконометрике появился в 1941 г., автор Ян Тинберген. Важной вехой в становлении эконометрики явилось появление компьютера. Первая Нобелевская премия по экономике была вручена в 1969г. эконометристам Фришу и Тинбергену «За создание и применение динамических моделей к анализу экономических процессов».
Основные понятия курса Типы данных, виды переменных в эконометрических исследованиях При моделировании экономических процессов встречаются два типа данных: 1.пространственные данные - набор сведений по разным объектам, взятый в один и тот же момент или период (например, данные по курсу покупки/продажи валюты на сегодняшний день по всем обменным пунктам). 2.временные данные - набор сведений, характеризующих один и тот же объект в разные периоды или моменты (например, ежедневный курс доллара).
Виды переменных: 1. Эндогенные – переменные, определяемых внутри модели ( yt ), 2. Экзогенные – внешние переменные ( xt ), 3. Лаговые (xt-1 – запаздывающие во времени / с отставанием), 4. Предопределенные (текущие экзогенные + все лаговые: xt xt-1 yt-1 ).
По сути любая эконометрическая модель служит для объяснения поведения значений текущих эндогенных переменных в зависимости от значений предопределенных.
5. Фиктивные (переменные, принимающие фиксированные количественные значения, как правило, 0 и 1, для возможности включения в модель атрибутивных признаков – качественный признак). Эконометрическая модель. Классы моделей. Этапы эконометрического моделирования Эконометрическая модель – это главный и основной инструмент эконометрики. 1. Модель – объект, замещающий оригинал, и отражающий наиболее важные для данного исследования свойства. 2. Математическая модель – система математических выражений (уравнений, неравенств), описывающая реальный объект; формализованное представление реальности. 3. Экономико-математическая модель (ЭММ) – концентрированное выражение общих взаимосвязей и закономерностей экономического явления в математической форме. 4. Эконометрическая модель – это ЭММ, параметры которой с помощью математико-статистического анализа реальных экономических данных приобретает конкретное количественное выражение.
Классы эконометрических моделей: 1. Модели временных рядов, 2. Регрессионные модели с одним уравнением, 3. Системы эконометрических уравнений.
1.Модели временных рядов: модели тренда, сезонности, тренда и сезонности.
Любой временной ряд раскладывается по 3 компонентам: трендовая, сезонная, случайная.
К моделям временных рядов относят: ü модель скользящего среднего; ü авторегрессия; ü модель адаптивного прогноза.
Кроме того, к моделям временных рядов можно отнести: модели с распределенным лагом, модели ожиданий.
Различают: стационарные временные ряды – имеют постоянное среднее значение и колеблются вокруг него с постоянной дисперсией, т.е. не содержат тренда и сезонности. нестационарные временные ряды – значение уровня ряда зависит от переменной времени.
Модели временных рядов применяются, например, для изучения и прогнозирования объема продаж, спроса и т.д.
2. Регрессионные модели с одним уравнением. В таких моделях зависимая объясняемая переменная У представляется в виде функции: Y = f ( ), где - вектор факторных значений, - вектор параметров. В зависимости от видов функции f различают линейную и нелинейную регрессию. В зависимости от числа факторов хj различают парную и множественную регрессию. Область применения регрессионных моделей шире, чем моделей временных рядов. Пример: можно построить функцию цены P = f(Pk , Q), где Р – цена товара, Рк – цена конкурентов, Q – объем поставок.
3. Системы эконометрических уравнений могут включать регрессионные уравнения и тождества. Регрессионные уравнения требуют оценки параметров. Тождества не содержат неизвестных параметров и не подлежат статистической оценке. С помощью систем эконометрических уравнений моделируют страновую экономику, выполняют многовариантные сценарные расчеты различных социально-экономических показателей. Пример: модель спроса и предложения , где Qts – предложение товара в момент времени t, Qtd – спрос на товар в момент времени t, Pt – цена товара в момент времени t, Pt-1 – цена товара в предыдущем периоде, It – доход потребителей в момент времени t. Данная модель объясняет две переменные Qt и Pt, а в качестве объясняющих выступают Pt-1 и It .
Этапы эконометрического моделирования: I. Постановочный – определение целей модели, набора участвующих в ней показателей, их роли. II. Априорный – предмодельный анализ экономической сущности явления. Формирование и формализация априорной информации. III. Параметризация – выбор общего вида модели, состав и форма входящих в нее связей. IV. Информационный – сбор необходимой статистической информации. V. Идентификация модели – статистический анализ модели, оценка неизвестных параметров. VI. Верификация модели – сопоставление модели и реальных данных (проверка адекватности модели, проверка точности). VII. Рефлексивный.
При благоприятном решении на этапе верификации модели возможно возвращение к любому из предшествующих этапов.
Некоторые проблемы при построении эконометрических моделей: На этапах I – III решается проблема спецификации модели – осуществляется определение цели, набора эндогенных и экзогенных переменных, определение вида функциональной зависимости и набора предопределенных переменных, формулировка исходных предпосылок относительно стохастической природы остатков. На V этапе при построении модели системы эконометрических уравнений обязательно решается проблема идентификации модели и идентифицируемости. Верификация модели заключается в решении вопроса о том, можно ли рассчитывать, что использование модели даст прогноз или имитационные расчеты, достаточно совпадающие с реальностью. Методы верификации основаны на статистической проверке гипотез. Наиболее распространенный подход – ретроспективные расчеты.
Основные понятия корреляционного и регрессионного анализа. Ковариация и корреляция Связь переменных, на которую накладываются воздействия случайных факторов, называется статистической. Выделяют 2 типа взаимосвязи между переменными Х и У: 1) переменные равноправны, 2) переменные неравноправны. Для первого типа связи рассматривают корреляционную зависимость, для второго – регрессионную. Соответственно, для решения вопроса о наличии и количественной оценки взаимосвязи социально-экономических показателей применяют 2 группы методов: 1. корреляционного анализа (измерение тесноты связи между переменными, определение неизвестных причин связей, оценка факторов, наиболее влияющих на результат). 2. регрессионного анализа (установление форм зависимости, построение уравнения регрессии). Эти методы часто объединяют в корреляционно – регрессионный анализ.
Ковариация и корреляция. Различают выборочную и теоретическую ковариацию. Выборочной ковариацией переменных Х и У называется средняя величина произведения отклонений этих переменных от своих средних: Ковариация является мерой взаимосвязи между двумя переменными.
Точка с координатами на диаграмме является центром рассеяния переменных. Наблюдения, для которых (1 и 3 четверти) дают положительный вклад в ковариацию; наблюдения, для которых дают отрицательный вклад в ковариацию. Соответственно, положительной ковариации соответствует прямая связь переменных, а отрицательной – обратная. Заметим, что . Теоретическая ковариация случайных величин Х и У – математическое ожидание произведения отклонения этих величин от своих средних значений. Если случайные величины Х и У независимы, то .
Более точной мерой зависимости между величинами является коэффициент корреляции:
Коэффициент корреляции является безразмерной величиной, изменяющейся в пределах [-1; 1].
Корреляция: а) выборочная, б) теоретическая. Выборочный коэффициент корреляции: Теоретический коэффициент корреляции показывает тесноту линейной связи двух случайных величин. - при положительной связи (прямая), - отрицательная связь (обратная), = 0 при отсутствии линейной связи. Случайные величины Х и У называются некоррелированными, если = 0, а если , то Х и У – коррелированные. Независимость случайных величин означает отсутствие любых связей. Некоррелированность – отсутствие только линейной связи.
Геометрическая интерпретация:
Проверка гипотезы о корреляции случайной величины.Пусть по данным выборки объема n определили коэффициент корреляции . Проверим гипотезу о равенстве 0 истинного (теоретического) коэффициента корреляции. Н0 : = 0, Н1: .
В качестве критерия проверки гипотезы принимаем случайную величину . Величина при справедливости гипотезы Н0 имеет распределение Стьюдента с числом степеней свободы .
Критическое значение определяется по таблице в зависимости от уровня значимости и числа степеней свободы ( . Если , то Н0 отвергается, следовательно, принимаем Н1, т.е. значим. Если , то Н0 принимаем, т.е. незначим.
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (3210)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |