Использование элементов алгоритмизации при обучении младших школьников математике

Современный уровень развития науки и техники, компьютеризация современного общества, инновационные технологии предъявляют новые требования к умениям и навыкам учащихся. Реформа школы определила задачу компьютерной грамотности учащихся. Для того чтобы это было всецело реализовано, необходимо научно обоснованная, проверенная экспериментально, рассчитанная на весь курс обучения в школе, методическая система по развитию алгоритмического мышления ученика на разных ступенях обучения предмету.

Учащимся начальной школы доступны следующие способы описания алгоритмов: развернутое словесное описание; таблица; граф – схемы; блок – схемы. В 1-ом классе рассматриваются линейные граф – схемы. Если граф - схемы, описывающие линейный процесс, можно использовать уже при изучении темы “Сложение и вычитание в пределах 10”, то блок – схемы, описывающие разветвлённый и циклический процессы, – позднее, при рассмотрении концентра “Сотня”, так как ученики овладевают приёмами устных вычислений и возможности применения блок – схем здесь шире [31].

При формировании алгоритмических понятий в школе выделяют 3 основные фазы:

1) Введение алгоритма:

А) актуализация знаний;

Б) открытие алгоритма учениками под руководством учителя;

В) формирование основных шагов алгоритма, введение формулы алгоритма.

2) Усвоение алгоритма: обработка отдельных операций, входящий в алгоритм, выведение формулы алгоритма.

3) Применение алгоритма: отработка выработанного алгоритма в знакомых и незнакомых ситуациях [37].

Алгоритм в начальных классах описывают последовательность действий на конкретном примере не в общем виде, в них находят не все операции, входящие в состав выполняемых действий, поэтому их последовательность строго не определена.

Для осознания детьми алгоритмической сути выполняемых ими действий нужно переформулировать математические задания в виде определённой программы. Например, задание “найти 5 чисел, первое из которых равно 3, каждое следующее на 2 больше предыдущего” можно представить в виде алгоритмического предписания так:

1. Запиши число 3.

2. Увеличь его на 2.

3. Полученный результат увеличь на 2.

4. Повторяй операцию 3 до тех пор, пока не запишешь 5 чисел.

Словесное алгоритмическое предписание можно заменит схематически. Это позволит учащимся более чётко представить каждую операцию и последовательность их выполнения [10].

В курсе начальной математики алгоритмами являются, например, известные правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком, которые подаются в словесной форме. Чтобы дети могли быстро и качественно решать примеры на письменные вычисления, учителю необходимо продуктивно организовать их деятельность, направленную на усвоение алгоритма.

На уроке дети учатся сравнивать числа различных концентров, для лучшего понимания можно предложить алгоритм “ Нахождение наибольшего числа из двух ” (Приложение Б).

Например, алгоритм сложения чисел в пределах 100 представляет собой описание выполнения следующих действий:

1) Пишу…..

2) Складываю единицы…..

3) Складываю десятки…..

4) Читаю ответ: сумма равна…..

Этот алгоритм сформулирован в общем виде, так как применим для сложения любых двузначных чисел. Аналогичным образом преподносятся алгоритмы и на другие арифметические действия.

Умение решать задачу “в общем виде” всегда означает, по существу, владение некоторым алгоритмом – памяткой “Как работать над задачей” (Приложение В). Этим алгоритмом учащиеся могут пользоваться как при работе над задачей нового вида, так и при закреплении умения решать задачи знакомой математической структуры. Знакомство младших школьников с алгоритмами не требует специального времени. Это можно сделать в процессе решения задач, уравнений, неравенств и нахождения значений различных числовых выражений.

Деятельность учащихся в процессе решения многочисленных примеров, которые предлагаются на каждом уроке математики, не отличается разнообразием. Поэтому решение примеров в виде блок-схем, алгоритмов значительно оживляет урок, вносит элементы занимательности. Уже в первом классе рассматриваются линейные граф-схемы. Так, например, в урок следует включать задания, в которых требуется выполнить действия над числами по цепочке:

В 4-м классе можно дать игру на расшифровку слова, буквы которого привязаны к ответам, получаемым в ходе решения примеров, оформленных линейной граф-схемой (Приложение Е).

Во время устных упражнений учащимся можно предложить поочередно подставить числа в схему и выполнить действия. Например:

5 7 8 9

+ 3 − 5 + 2

Эта схема заранее готовится на доске, каждое из данных чисел записывается мелом в прямоугольник, результат первого действия в квадрат, третьего – в треугольник и т.д. Учащиеся по очереди выходят к доске. Выбирают одно из чисел и выполняют указанные действия.

Можно также использовать граф-схемы в виде дерева, которые характеризуют разветвляющий процесс и имеют вид:

2 ∙ 9

: 3

+ 9

: 3

?

Целесообразно использовать следующие виды заданий:

1. Произвести вычисления по заданной граф-схеме.

2. Дать различные интерпретации для данной граф-схемы.

Во 2 классе учащихся полезно постепенно обучать составлению алгоритма решения примеров. Например, требуется найти значение выражения 68 – 39 + 54 : 6. Можно предложить записать план решения этого примера по действиям:

1) 54 : 6 = ⌂

2) 68 – 39 = ∆

3) ∆ + ⌂ = ○

○ – ответ.

Этот план записывается только на доске, учащиеся выполняют самостоятельно решение примера, пользуясь составленным планом.

Как известно, один из этапов решения составной задачи заключается в составлении плана ее решения. При этом ученики называют только действия, не выполняя и не находя результатов.

При разборе сложных составных задач у учащихся иногда возникают трудности в составлении плана ее решения. Некоторые даже после тщательного анализа задачи и устного составления плана решения не могут самостоятельно записать решение. Очень полезно план решения таких задач записывать на доске по действиям, не определяя их результатов. Например: “В районе построили два кинотеатра. В одном кинотеатре 840 мест, по 28 мест в ряду, а в другом 1120 мест, а рядов в нем на 5 больше, чем в первом. Сколько мест в каждом ряду во втором кинотеатре?” [21].

Учащиеся после соответствующего разбора записывают на доске план решения задачи, поясняя, что узнавали в каждом действии:

1) 840 : 28 = ⌂

2) ⌂ + 5 = ∆

3) 1120 : ∆ = ○

○ − ответ

Затем самостоятельно выполняют в тетрадях решение.

Блок-схемы можно составлять в соответствии с конкретными целями и задачами урока. В 3-4 классах, с целью проверки усвоения учащимися табличных и внетабличных случаев умножения и деления, можно предложить игру “В мире музыки” (Приложение Д). Содержание игры: даны примеры, привязанные к одной букве, если решить их верно, то записав в таблицу, данную ниже, можно узнать фамилию музыканта.

В 3-ем классе дети учатся решать составные уравнения, для лучшего усвоения новой темы детьми, можно дать алгоритм его решения после объяснения решения (Приложение Г).

В действующих учебниках математики (автор М.И. Моро) есть много заданий, связанных с применением алгоритмов в обучении.

Таким образом, обучение элементам алгоритмизации в начальных классах очень важно с пропедевтической точки зрения.