Роль уроков математики в развитии алгоритмического мышления младших школьников

Одной из характеристик развития общества является получение, потребление, обработка и накопление информации. На сегодняшний день без умения использовать компьютер для решения определенных задач трудно представить реализацию творческих возможностей человека в различных сферах жизни. Проблема “общения” с компьютерной техникой требует умения понимать различного рода алгоритмические языки, а также наличия определенного уровня сформированности алгоритмического мышления. Отсюда и возникает задача формирования элементов алгоритмической грамотности уже в начальной школе [11, с. 99].

В нашей стране практика переноса курса “Информатика” в сферу начального образования начала складываться в начале 90-х гг. ХХ в. Большинство программ для начальной школы ориентировано на формирование логического и алгоритмического мышления, все они содержат раздел, посвященный алгоритмам. Но, к сожалению, не во всех школах есть возможность ввести курс “Информатика” в учебный план. В такой ситуации ведущая роль принадлежит учителю, который может организовать работу с алгоритмическими обучающими средствами на уроках математики, способствуя тем самым развитию алгоритмического мышления.

Для того чтобы дети лучше овладевали таким сложным предметом как математика, нужно уже в начальной школе развивать у них логическое и алгоритмическое мышление. Уроки математики в начальной школе очень важны для детей, поскольку от того, как они освоят азы математики, будут зависеть их успехи в старших классах и высших учебных заведениях.

Задачей курса математики является формирование вычислительной культуры, развитие алгоритмического мышления и творческих способностей учащихся. Учебники математики построены таким образом, что в них четко прослеживается линия на развитие познавательных интересов учащихся [36, с. 25].

Адекватное и успешное обучение и воспитание можно вести только при правильной оценке и учете возрастных и индивидуальных особенностей детей, поэтому при проведении уроков выбираются такие методы и приемы, которые соответствовали бы психологическим особенностям детей данного возраста. Для младших школьников характерны трудолюбие, старательность, у них начинают развиваться высшие психические функции, возникают элементарные логические рассуждения об объектах, происходит процесс классификации объектов по отдельным важным признакам.

Основные логические структуры мышления формируются в возрасте 5-11 лет. Запоздалое формирование этих структур протекает с большими трудностями и часто остается незавершенным. Следовательно, обучать детей в этом направлении целесообразно с начальной школы. Учет этих возрастных особенностей позволяет успешно развивать у детей алгоритмическое мышление и творческие способности, поддерживать постоянный интерес к предмету, дает возможность на высоком уровне изучать математику [5].

Реализация логико-алгоритмической линии при изучении математики в начальных классах происходит следующим образом. На первых уроках в 1-ом классе учитель выясняет с помощью контрольных вопросов, правильно ли дети понимают смысл слов: “и”, “или”, “все”, “каждый”, “некоторые”. На данном этапе учащиеся учатся строить верные высказывания, используя слова-связки (и, или). Важно, чтобы учащиеся овладели приёмом сравнения на качественном уровне (нахождение общих признаков, признаков отличия, нахождение лишних предметов, фигур). Таким образом, формируется у детей способность выполнять такие мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, аналогия, классификация. Одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать вывод, обосновывая свои суждения. С этой целью предлагаются задания на построение цепочки логических рассуждений с последующими умозаключениями. Такие задания в практике обычно называют логическими. Логические задачи разнообразны: задачи на соответствие и исключение неверных вариантов; задачи на упорядочивание множеств; турнирные задачи; числовые ребусы; задачи о лгунах; игровые логические задачи; игры мудрецов. Все виды логических задач можно успешно использовать на уроках и в качестве дополнительного, вспомогательного пути для тренинга мышления. Они способствуют поддержанию интереса к предмету и играют роль мотива к деятельности учащихся.

На основе логических знаний и умений осуществляется формирование алгоритмической грамотности учащихся. Под способностью алгоритмически мыслить понимается умение решать задачи различного происхождения, требующие составления плана действий для достижения желаемого результата. Алгоритм мышления является частью научного взгляда на мир. Школьная математика должна быть доступной и понятной каждому ученику. У него не должно возникать вопроса: «А зачем это надо знать?» Поэтому на уроках математики лучше всего использовать сведения из разных областей знаний [26].

Алгоритмическое мышление, рассматриваемое как представление последовательности действий, наряду с образными и логическим мышлением определяет интеллектуальную мощь человека, его творческий потенциал. Навыки планирования, привычка к точному и полному описанию своих действий помогают школьникам разрабатывать алгоритмы решения задач самого разного происхождения. Алгоритмическое мышление является необходимой частью научного взгляда на мир. В то же время оно включает и некоторые общие мыслительные навыки, полезные и в более широком контексте. К таким относится, например, разбиение задачи на подзадачи.

Для обучения алгоритмики школьнику нужно только умение выполнять арифметические операции над целыми числами. Комбинаторные объекты легко овеществляются, с ними можно работать руками, а доказательства производить методом полного перебора. Познание может происходить при активном использовании игр, театрализации задач.

А. И. Газейкина выделяет следующие комплексы методических приемов, применение которых способствует развитию алгоритмического мышления:

· Создание нового алгоритма, его запись, проверка и исполнение самим обучаемым или выбранным исполнителем.

· Усвоение алгоритмов решения основных типовых задач.

· Поиск и исправление синтаксических и семантических ошибок в алгоритме.

· Оптимизация готового алгоритма [30].

Развернутое словесное описание алгоритмов. Известно, что результат действия во многом зависит от того, насколько человек осознает алгоритмическую сущность своих действий. Начиная уже с первого класса важно учить детей видеть алгоритмы, выделять элементарные действия как-либо действия. Начинать эту работу следует с простейших алгоритмов, доступных и понятных детям, т.е. само действие не должно вызывать затруднений. Так, например, можно составить вместе с детьми алгоритм перехода улицы или лепки снеговика [11, с. 111].

Учащимся доступны следующие способы описания алгоритмов: развернутое словесное описание; таблица; граф – схемы; блок – схемы.

В 1-ом классе рассматриваются линейные граф – схемы. Если граф - схемы, описывающие линейный процесс, можно использовать уже при изучении темы “Сложение и вычитание в пределах 10”, то блок – схемы, описывающие разветвлённый и циклический процессы, – позднее, при рассмотрении концентра “Сотня”, так как ученики овладевают приёмами устных вычислений и возможности применения блок – схем здесь шире.

Алгоритмический подход к решению наблюдается во многих видах задач. Большинство предлагаемых из них в начальной школе имеет алгоритмическую структуру и очень часто достижение результата действий зависит от того, насколько ученик, решающий задачу, осознаёт её. Поэтому здесь важно выявление способа решения задачи. С целью выявления способа действий полезны комбинаторные задачи. Комбинаторика – раздел математики, посвящённый решению задач выбора и расположения элементов множества. Особенность этих задач в том, что они имеют не одно, а множество решений и при их решении необходимо осуществлять перебор в рациональной последовательности [26].

При решении некоторых комбинаторных задач формируются умения использовать разные виды графовых схем. Дети учатся переводить условие задачи на графический язык. Работа по формированию логико - алгоритмического мышления приносит свои результаты. Прежде всего – это интерес учащихся к математике. Олимпиада в начальный период обучения занимает важное место в развитии детей. Именно в это время происходят первые самостоятельные открытия ребёнка. Пусть небольшие, но в них - ростки будущего интереса к науке. Реализованные возможности действуют на ученика развивающе, стимулируют интерес. Проанализировав олимпиадные задания, следует отметить, что подбираются они по следующим направлениям:

· числовые ряды, закономерности, ребусы;

· “текстовые” задачи (классические арифметические задачи);

· логика (в том числе алгоритмизация);

· геометрия (задачи на наглядно – образное мышление: “разрезалки”, “складывалки”, “развёртки” и т. д.);

· комбинаторика (задачи на перебор вариантов);

· творческие задания [23].

Таким образом, алгоритмическое мышление на уроках математики развивается с помощью различных задач и заданий направленных на развитие логики. Учащимся доступны следующие способы описания алгоритмов: развернутое словесное описание; таблица; граф – схемы; блок – схемы. В 1-ом классе рассматриваются линейные граф – схемы. Алгоритмический подход к решению наблюдается во многих видах задач. Большинство предлагаемых из них в начальной школе имеет алгоритмическую структуру и очень часто достижение результата действий зависит от того, насколько ученик, решающий задачу, осознаёт её.

Система заданий, предлагаемых на уроке математики с целью формирования логико-алгоритмического мышления является оптимальной формой работы с младшими школьниками. Работа по развитию логического и алгоритмического мышления проходит не только на уроках, а также и на внеклассных занятиях с детьми, у которых проявляются математические способности и интерес.