Разделительные отношения

Сложносочиненные предложения с разделительными союзами (или, либо, ли...ли, то...то и др.) указывают на чередование событий, последовательную их смену, несовместимость и т.п.

Союз или (иль), выражающий отношения взаимоисключения, может быть одиночным или повторяющимся, например: Или я не понимаю, или же ты не хочешь меня понять (Ч.).

Такие же разделительные отношения выражаются при помощи союза либо, например: Либо ткать, либо прясть, либо песенки петь (погов.).

Двойные союзы ли...ли, ли...или придают высказыванию оттенок перечисления, например: Плохо ли вам было у Плюшкина, или, просто, по своей охоте гуляете по лесам да дерете проезжих? (Г.).

Повторяющийся союз то...то указывает на чередование действий или явлений, на последовательную их смену, например: То падал как будто туман, то вдруг припускался косой крупный дождь (Л. Т.).

Союзы то ли...то ли, не то...не то вносят в высказывание оттенок предположительности, например: Не то было раннее утро, не то уже наступал вечер (Фад.).

Сложноподчиненным называется сложное предложение, части которого связаны подчинительными союзами или относительными (союзными) словами.

Подчинительная связь между частями сложноподчиненного предложения выражается в синтаксической зависимости одной части от другой.

Часть сложноподчиненного предложения, синтаксически зависимая от другой, подчиняющей части, называется придаточной частью. Часть сложноподчиненного предложения, подчиняющая себе придаточную, называется главной частью.

Зависимость придаточной части от главной - явление синтаксическое, структурное, а не смысловое. Довольно часто большую смысловую значимость имеют именно придаточные части предложения, например: Известно, что слоны в диковину у нас (Кр.); Ведь главное то, чего не понимают такие люди, - сказала дама, - это то, что брак без любви не есть брак (Л. Т.). Это, конечно, не исключает и совпадения главной части предложения и смыслового центра высказывания.

Подчинительная связь выражается в определенных формальных показателях - подчинительных союзах и относительных (союзных) словах. Например, из двух предложений Ему стало душно, и он вышел на крыльцо и Он вышел на крыльцо, так как ему стало душно сложноподчиненным является только второе, имеющее в своем составе подчинительный союз так как, хотя и в этом и в другом случае выражаются причинно-следственные отношения.

Части сложноподчиненного предложения находятся в смысловой и структурной взаимозависимости, взаимосвязи. И хотя формальный показатель подчинения, указывающий на необходимость другой части предложения, находится в придаточной части, главная в свою очередь не всегда обладает достаточной самостоятельностью, поскольку по тем или иным причинам требует придаточной части, т.е. структурно предполагает ее. Взаимосвязанность частей проявляется в смысловой и структурной неполноте главной части, в наличии в ней соотносительных слов, а также второй части двойного союза, в особых формах сказуемого. Например, в предложении Он чувствовал, что все это не идет к ней и не будет воспринято ею (М. Г.) главная часть требует обязательного распространения, так как глагол чувствовать переходный, сильно управляющий.

Таким образом, части сложноподчиненного предложения представляют собой структурное и семантическое целое.

Сложноподчиненныепредложения

Простые предложения в составе сложноподчиненного соединяются с помощью союзов и союзных слов: когда, где, что, так, как и т. д. Такие предложения также подразделяются на виды в зависимости от смысла придаточных частей. Так, придаточные части сложноподчиненных предложений могут быть:

1. Изъяснительные. Придаточные предложения отвечают на все падежные вопросы. Здесь используются союзы и союзные слова: кто, что, когда, откуда, зачем, когда, почему и т. д.: "Он не знал, когда она придет".
2. Определительные. Отвечают на вопрос: какой?, союзы и союзные слова: как, что, чтобы, если, куда, каков, чей: "Она была такой красивой, каких он еще не видывал".
3. Придаточные места. Вопросы: где? куда? откуда?, союзные слова: где, куда, откуда: "Мы пойдем с вами туда, куда вы еще не ходили".
4. Придаточные времени. Вопросы: когда? как долго? с каких пор? и т. д., союзы и союзные слова: пока, до тех пор как, покуда, в то время как и т.д. Союзное слово: когда: "Она придет тогда, когда ей захочется".
5. Придаточные цели. Вопрос: с какой целью? зачем? Союзы: затем, чтобы, дабы и т. д.: "Мы пришили, чтобы узнать правду".
6. Придаточные условия. Вопрос: при каком условии? Союзы: если бы, кабы, только бы: "Мы поедем за грибами, если завтра не будет дождя".
7. Придаточные причины. Вопросы: почему? отчего? по какой причине? Союзы: потому что, поскольку, оттого, в связи с тем, в силу того что, что, и т. д.: Он был грустным, так как провалил экзамен.
8. Придаточные уступительные. Вопросы: несмотря на что? вопреки чему? Союзы и союзные слова: хотя, несмотря на то, что, пускай, сколько ни и т. д.: "Мы бегали по улице, несмотря на то что шел дождь".
9. Сравнительные. Вопрос: как? Союзы: как, словно, как будто и т. д.: "Цветок был таким красивым, будто само солнце напоило его красками".

 

Речь — это процесс говорения, осуществлённый в устной или письменной форме. Результатом этого говорения является речевое произведение, илитекст.

Речь является реализацией языка, который только через речь может выполнять свою основную функцию — служить средством общения.

Речь бывает

— по характеру речевой деятельности: монологическая (высказывание одного лица) / диалогическая (разговор двух или нескольких лиц),

— по форме использования языка: устная / письменная,

— по условиям и задачам общения: разговорная (разговорный стиль) / книжная (научный, официально-деловой, публицистический, художественный стиль).

Главная единица речи — текст. Текст — это группа предложений, объединённых в целое темой и основной мыслью. Основные признаки текста:

— тематическое и композиционное единство его частей,

— наличие грамматической связи его частей (последовательной или параллельной),

— смысловая цельность,

— относительная законченность.

Тема — то, о чём говорится в тексте. Помимо темы (или нескольких тем) в тексте могут быть авторские отступления.

Основная мысль текста обычно передаёт отношение автора к предмету речи, его оценку изображаемого (через раскрытие темы, лирические отступления, использование различных языковых средств).

Часть темы называется подтемой или микротемой, которая формирует абзац — отрывок текста между отступами в начале строки. В пределах абзаца предложения связываются логически и грамматически. В абзаце можно выделить абзацный зачин (начало абзаца) и комментирующую часть (разъяснение того, что заключено в первых предложениях абзаца, развитие мысли), иногда микротема, заключённая в абзаце, получает разрешение — конец.

В текстах большого объёма всех стилей речи, кроме разговорного, возможно деление на более крупные части — параграфы, разделы, главы.

Между предложениями в тексте устанавливаются разные смысловые отношения: противопоставление, пояснение, цель, условие.

Существует два способа связи предложений в тексте: последовательная связь (новое одного предложения становится данным следующего) и параллельная связь (данное общее для нескольких предложений).

Средства связи предложений в тексте:

Лексические: слова одной тематической группы, прямой повтор, синонимы, антонимы.

Морфологические: союзы, союзные слова, частицы, видовременные формы глагола, степени сравнения прилагательных и наречий.

Синтаксические: параллелизм (несколько предложений имеют одинаковое строение с точки зрения порядка членов предложения), парцелляция (выделение члена, чаще второстепенного, после точки в виде самостоятельного предложения), соположенность предложений (объединение нескольких предложений с одним типовым значением в синтаксическое целое параллельной связью — обычно в описаниях окружающей среды).

Выделяют 3 типа текстов:

описание;

повествование;

рассуждение.

Описание - это констатирующая речь, как правило, дающая статическую картину, понятие о составе и свойствах объекта путём перечисления его признаков. В описании объект, явление не развиваются. Примером может служить описание места преступления в судебной речи.

Повествование - это рассказ о событиях, развивающихся действиях или состояниях. Повествование изображает динамические ситуации.

Рассуждение - это тип текста, в котором исследуются предметы или явления, раскрываются их внутренние признаки, доказываются некоторые положения.

Таким образом, к основным признакам текста можно отнести: тематическое и композиционное единство всех его частей; наличие смысловой и грамматической связи между частями; смысловую цельность, относительную законченность.

Структура текста Единицы текста

Текст членится на абзацы – более мелкие отрезки речи.

Абзац – относительно самостоятельный, графически выделенный элемент текста, который оформляет начало новой мысли и сигнализирует об окончании предшествующей. Деление на абзацы проясняет композицию текста, может служить средством эмоционального воздействия на читателя.

Основное назначение абзаца – расчленение текста с целью выделения его компонентов, что, безусловно, облегчает восприятие сообщения, так как дает некоторую «передышку» при чтении.

Для научного произведения характерно четкое построение абзацев как законченной единицы высказывания. В научных произведениях абзацы обладают особенно четким логическим единством и последовательностью. Абзац в научной речи часто строится по логическому плану: от общего к частному, от утверждения к доказательству, от причины к следствию. Концовка абзаца – своеобразная логическая точка, которая подводит итог.

Абзац служит для выделения основной микротемы, для перехода от одной микротемы к другой.

Микротема – наименьшая составная часть общей темы. Если в тексте есть несколько частей, то каждая из них имеет свою тему. Часто микротема выделяется в отдельный абзац, т.е. начинается с красной строки, графически выделяется в тексте. По количеству абзацев можно определить количество микротем.

Абзац и сложное синтаксическое целое – это единицы разных уровней членения, так как основания их организации различны (абзац не имеет особого синтаксического оформления в отличие от сложного синтаксического целого), однако это единицы перекрещивающиеся, функционально соприкасающиеся, поскольку обе они играют семантико-стилистическую роль. Именно поэтому абзац и сложное синтаксическое целое могут в своих частных проявлениях совпадать, соответствовать друг другу.

 

9. Делимость натуральных чисел. Отношение делимости и его свойства. Делимость суммы, разности и произведения натуральных чисел. Признаки делимости на 2,

3, 4, 5, 9 и 10. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, их основные свойства. Способы нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.

Как известно, вычитание и деление на множестве натуральных чисел выполнимо не всегда. Вопрос о существовании разности натуральных чисел а и b решается просто - достаточно установить (по записи чисел), что b < а. Для деления такого общего и простого признака нет. Поэтому в математической науке с давних пор пытались найти такие правила, которые позволили бы по записи числа а узнавать, делится оно на число b или нет, не выполняя непосредственного деления а на b. В результате этих поисков были открыты не только некоторые признаки делимости, но и другие важные свойства чисел; познакомимся с некоторыми из них.

Определение. Пусть даны натуральные числа а и b. Говорят, что число а делится на число b, если существует такое натуральное число q, что a = bq.

В этом случае число b называют делителем числа а, а число а - кратным числа b.

Например, 24 делится на 8, так как существует такое q =3, что 24 = 8·3. Можно сказать иначе: 8 - это делитель числа 24, а 24 есть кратное числа 8. В том случае, когда а делится на b, пишут: а :. b. Эту запись »« читают и так: «а кратно b». Заметим, что понятие «делитель данного числа» следует отличать от понятия «делитель», обозначающего то число, на которое делят. Например, если 18 делят на 5, то число 5 -делитель, но 5 не является делителем числа 18. Если 18 делят 6, то в этом случае понятия «делитель» и «делитель данного числа» совпадают.

Из определения отношения делимости и равенства а = 1·а, справедливого для любого натурального а, вытекает, что 1 является делителем любого натурального числа.

Выясним, сколько вообще делителей может быть у натурального числа а. Сначала рассмотрим следующую теорему.

Теорема1. Делитель b данного числа а не превышает этого числа, т.е. если

 

а :. b, то b < а.

 

Доказательство. Так как а:. b, то существует такое q Є N,что a = bq u, значит, a-b = bq – b= b·(q -1). Поскольку q Є N,тоq≥ 1. Тогда b· (q -1) ≥ 0 и, следовательно,b ≤ а.

Из данной теоремы следует, что множество делителей данного числа конечно. Назовем, например, все делители числа 36. образуют конечное множество {1,2,3,4,6,9,12,18,36}.

 

В зависимости от числа делителей среди натуральных чисел различают простые и составные числа.

Определение. Простым числом называется такое натуральное число, которое имеет только два делителя - единицу и само это число.

Например, число 13- простое, поскольку, у него только два делителя: 1 и 13.

Определение. Составным числом называется такое натуральное число, которое имеет более двух делителей.

Так число 4 составное, у него три делителя: 1,2 и 4.

Число 1 не является ни простым, ни составным числом в связи с тем, что оно имеет только один делитель.

Следствие 1

Все натуральные числа можно разбить на 3 группы:

1. Число 1. Оно имеет единственный делитель.

2. Простые числа. Они имеют в точности два делителя.

3. Составные числа. У этих чисел более двух делителей.

Следствие 2

Любое составное число можно разложить на два множителя, каждый из которых больше 1.	Например,
Любое простое число можно разложить на два множителя, один из которых равен 1.	Например,

 

Чисел, кратных данному числу, можно назвать как угодно много, - их бесконечное множество. Так, числа, кратные 4, образуют бесконечный ряд: 4, 8, 12, 16, 20, 24, …, и все они могут быть получены по формуле а = 4q, где q принимает значения 1, 2, 3,....

 

Нам известно, что отношение делимости обладает рядом свойств, в частности, оно рефлексивно, антисимметрично и транзитивно. Теперь, имея определение отношения делимости, мы можем доказать эти и другие его свойства.

Теорема 2. Отношение делимости рефлексивно, т.е. любое натуральное число делится само на себя.

Доказательство. Для любого натурального а справедливо равенство а = а·1. Так как 1 Є N, то, по определению отношения делимости, а :. а.

Теорема3. Отношение делимости антисимметрично, т.е. если а :. b и а ≠ b,

 

то b ⁞͞ a.

 

Доказательство. Предположим противное, т.е. что b⁞a. Но тогда а ≤ b, согласно теореме, рассмотренной выше.

По условию и а ⁞. b и а ≠ b. Тогда, по той же теореме, b ≤ а.

Неравенства а ≤ b и b ≤ а будут справедливы лишь тогда, когда а = b, что противоречит условию теоремы. Следовательно, наше предположение неверное и теорема доказана.

 

Теорема 4. Отношение делимости транзитивно, т.е. если а⁞ b и b⁞ с, то а⁞ с.

Доказательство. Так как а:. b, то существует такое натуральное число q, что a = bq, а так как b⁞ с, то существует такое натуральное число р, что b = ср. Но тогда имеем: a = bq = (cp)q = c(pq)- Число pq - натуральное. Значит, по определению отношения делимости, а⁞ с.

 

Теорема5 (признак делимости суммы). Если каждое из натуральных чисел а1, а2, ...,ап делится на натуральное число b, то и их сумма a1 + а2 + ... + аn делится на это число.

Доказательство. Так как а1 ⁞ b, то существует такое натуральное число q1, что а1 =bq1. Так как а2 ⁞ b, то существует такое натуральное число q2, что а2 = bq2. Продолжая рассуждения, получим, что если аn :. b, то существует такое натуральное число qn, что ап = bqn. Эти равенства позволяют преобразовать сумму а1 + а2 + ... +ап в сумму вида bq1 + bq2 + ... + bqn. Вынесем за скобки общий множитель b, а получившееся в скобках натуральное число q1 + q2 + ... + qn обозначим буквой q. Тогда a1 + a2 + ... + an = b(q1 + q2+... + qn) = bq, т.е. сумма а1 + а2 +… + ап оказалась представленной в виде произведения числа b и некоторого натурального числа q. А это значит, что сумма а1 + а2 +… + ап делится на b, что и требовалось доказать.

Например, не производя вычислений, можно сказать, что 175 + 360 + 915 делится на 5, так как на 5 делится каждое слагаемое этой суммы.

 

Теорема 6 (признак делимости разности). Если числа а1 и а2 делятся на b и а1≥ а2 , то их разность а1 - а2 делится на b.

Доказательство этой теоремы аналогично доказательству признака делимости суммы.

 

Теорема 7 (признак делимости произведения). Если число а делится на b, то произведениe вида ах, где х Є N, делитcя на b.

Доказательство. Так как а:. b, то существует такое натуральное число q, что a= bq. Умножим обе части этого равенства на натуральное число х. Тогда ах=(bq)x, откуда на основании свойства ассоциативности умножения (bq)x = b(qx)и, значит, ax = b(qx), где qx - натуральное число. Согласно определению отношения делимости, ax :. b, что и требовалось доказать.

Из доказанной теоремы следует, что если один из множителей произведения делится на натуральное число b, то и все произведение делится на b. Например, произведение 24·976·305 делится на 12, так как на 12 делится множитель 24.

Рассмотрим еще три теоремы, связанные с делимостью суммы и произведения, которые часто используются при решении задач на делимость.

 

Теорема 8. Если в сумме одно слагаемое не делится на число b, а все остальные слагаемые делятся на число b, то вся cумма на число b не делится.

Доказательство. Пусть s = а1+ аг + ... + ап +" с и известно, что а1 :. B, а2 :. B,

___ ___

а3 :. b, … аn :. b, но с :. b. Докажем, что тогда s :. b

Предположим противное, т.е. Пусть s :. b. Преобразуем сумму s к виду с = s— (а1 + а2 +… + аn). Так как s :. b по предположению, (а1 + а2 +… + аn):. b согласно признаку делимости суммы, то по теореме делимости разности с :.b

____

Пришли к противоречию с тем, что дано. Следовательно, s :. b.

Например, сумма 34 + 125 + 376 + 1024 на 2 не делится, так 34:.2,376:.2,124:.2, но 125 не делится на 2.

 

Теорема 9. Если в произведении ab множитель a делится на натуральное число т, а множитель b делится на натуральное число n,то ab делится на mn.

Справедливость этого утверждения вытекает из теоремы о делимости произведения.

 

Теорема 10.Если произведение ас делится на произведение bс, причем с - натуральное число, то и а делится на b.

Доказательство. Так как ас делится на bc, то существует такое натуральное число q, что ас = (bc)q, откуда ас = (bq)c и, следовательно, а = bq, т.е. а:.b.