Упругие свойства горных пород

(Слайд1G3_10)

В результате геостатического давления вышележащих толщ на еще не полностью сформировавшиеся осадочные породы может произойти их деформация и, следовательно, изменение структуры, пористости, влажности. При больших геостатических давлениях, а также при давлениях, обусловленных другими причинами, может изменяться и дисперсность составляющих породу зерен. По своему типу деформации разделяются на упругие, исчезающие при снятии нагрузки, и остаточные, при снятии нагрузки не исчезающие. Последние особенно характерны для дисперсных горных пород.

Сущность упругих деформаций (Сергеев, 1959) заключается в том, что в процессе сжатия твердого тела расстояния между атомами уменьшаются, в связи с чем увеличиваются силы отталкивания. Они уравновешивают внешнее давление до определенного предела, характерного для каждой породы, выше которого породы разрушаются. При уменьшении внешнего давления, не перешедшего предел разрушения, силы отталкивания вызывают увеличение расстояния между элементами кристаллической решетки. При полном удалении нагрузки в некоторых горных породах происходит восстановление прежних расстояний между узлами кристаллической решетки составляющих их минералов, а в других породах, например в глинах, эти связи полностью не восстанавливаются. Такие породы способны давать остаточные деформации. Остаточные деформации глин связаны со значительным перемещением составляющих их дисперсных частиц и с разрушением отдельных структурных элементов микроагрегатов.

В породах-коллекторах различаютпластическое (остаточные деформации) и упругое (упругие деформации) уплотнения.

Пластическое уплотнение в песчаниках определяется по сжатым и деформированным мягким минералам, по перераспределению и более плотной упаковке зерен, а также по обломанным граням зерен. Порода, деформированная пластически, не восстанавливается в своем исходном объеме.

При упругом уплотнении после снятия нагрузки первоначальный объем породы частично восстанавливается. Этот процесс возможен главным образом в сцементированных породах, например в плотных песчаниках.

А.И. Леворсен (1958) высказал предположение, что приток нефти, газа и воды к большинству скважин осуществляется в результате гидростатического давления, так как упругое сжатие пород пласта как источника давления по сравнению со сжатием жидкостей ничтожно.

Остаточные деформации в песках и слабосцементированных песчаных породах в значительной степени обусловлены разрушением самих частиц при сравнительно небольшом их перемещении относительно друг друга.

(Слайд1G3_111)

Е.М. Сергеев (1949) исследовал изменение дисперсности песков различного минералогического и гранулометрического состава и влажности при сжатии под давлением 200, 500, 1000 и 3000 кГ/см2. Опыты показали, что интенсивность дробления песчаных частиц зависит от минералогического и гранулометрического состава песков и их влажности. Чем больше в песках содержится физически прочных минералов, тем меньше изменяется их дисперсность под нагрузкой. Чем крупнее песчаные частицы, тем больше степень их разрушения под одним и тем же давлением в связи с различным характером напряжений, испытываемых отдельными частицами. Это явление Е.М. Сергеев объясняет тем, что у круп-нозернистых песков количество контактов между частицами на единицу объема значительно меньше, чем у мелкозернистых для того же объема. Поэтому в первом случае нагрузка передается на меньшую площадь, чем во втором, что приводит к более интенсивному разрушению частиц в местах контактов зерен у крупнозернистых песков по сравнению с мелкозернистыми.

В песках, исследованных Е.М. Сергеевым, первоначальное содержание частиц во фракции 0,1—0,05 мм не превышало 13%, пылеватых частиц (0,05—0,01 мм) — 5% и глинистых — 2,15%. При давлении 3000 кГ/см2максимальное содержание частиц увеличилось: во фракции 0,1—0,05 ммдо 51%, пылеватых до 23% и глинистых до 5,42%. При больших нагрузках (3000 кГ/см2) влажность не оказывает значительного влияния на изменение дисперсности песков. В случае относительно небольших нагрузок (200 кГ/см2) влажность различно влияет на процесс дробления частиц в зависимости от их минералогического состава. Пески, содержащие значительное количество кварца, испытывают наибольшее дробление в сухом состоянии; во влажном состоянии обломочным зернам легче перемещаться до образования наиболее плотной упаковки, при которой разрушение частиц менее интенсивно.

Прочность песков, содержащих глауконит, кальцит, слюды, полевые шпаты и некоторые другие минералы, при увеличении влажности снижается, что приводит к увеличению их дисперсности при воздействии давлений 200 кГ/см2.

В опытах Е.М. Сергеева в результате давления 3000 кГ/см2пористость песков, имевшая разное значение до уплотнения (36—48%), становится более однородной (21—28%).

Экспериментальные работы, проведенные А.А. Ханиным и О.Ф. Корчагиным (1949) по уплотнению кварцевых песков под влиянием внешней нагрузки, показали, что при нагрузке 250 кГ/см2резко возрастает количество разрушенных зерен песка, причем измельчаются зерна главным образом крупных фракций; при нагрузке 450 кГ/см2содержание разрушенных зерен песка достигает 13%. Крупные фракции по сравнению с мелкими уплотняются меньше. Под влиянием нагрузки 100 кГ/см2модель, составленная из частиц диаметром больше 0,25 мм,уплотняется на 3% от первоначального рыхлого состояния; 200 кГ/см2— на 4%, 400 кГ/см2- на 5% и 600 кГ/см2— на 6%.

Модель песка, составленная из частиц диаметром меньше 0,1 мм при нагрузке 100 кГ/см2уплотняется по отношению к первоначальному рыхлому состоянию на 5%; при 200 кГ/см2- на 7%; при 400 кГ/см2— на 12% и при 600 кГ/см2— на 15%.

(Слайд1G3_112)

Упругие свойства твердого тела обычно характеризуются:

- модулем Юнга Е,

- модулем сдвига G,

- модулем объемного сжатия К (или его обратным значением — сжимаемостью β),

- коэффициентом Пуассона σп.

В системе СГС эти модули измеряются в дин/см2.

Модуль Юнга (линейного удлинения) Е представляет собой коэффициент пропорциональности между действующим изолированно продольным растягивающим (или сжимающим) напряжением и соответствующей ему деформацией.

Модуль сдвига (G)устанавливает пропорциональность между касательным напряжением, действующим изолированно, и соответствующей деформацией.

Модуль объемного сжатия Копределяет пропорциональность относительного объемного сжатия (расширения) образца породы действующим равновеликим всесторонним напряжением, что, в частности, соответствует всестороннему гидростатическому давлению. Величина β, обратная модулю К, называется коэффициентом объемного (всестороннего) сжатия, или сжимаемостью.

Коэффициент поперечного сжатия, или коэффициент Пуассона (σп),представляет собой коэффициент пропорциональности между деформациями в продольном и поперечном направлениях при простом одностороннем сжатии (растяжении).

Единицами измерения сжимаемости служат см2/дин, см2/кГ и мм2/кГ.

Модули Юнга, сдвига и всестороннего сжатия резко возрастают с увеличением плотности пород, при этом сжимаемость их соответственно уменьшается.

Горные породы с малой пористостью, небольшим содержанием жидкой и газообразной фаз при напряжениях, не превышающих предела упругости, ведут себя как однородные упругие среды, полностью восстанавливающие свои размеры и форму после удаления деформирующих сил. Эти породы условно называют идеально упругими (Кобранова, 1962) в отличие от дифференциально упругих пород (Gassmann, 1951), содержащих жидкую и газообразную фазы в объемах, заметно сказывающихся на их упругих свойствах.

Составляющие дифференциально упругих пород ведут себя, как идеально упругие изотропные и однородные среды, к которым применимы законы теории упругости в дифференциальной форме. Большая часть пород-коллекторов (пески, песчаники, алевриты, алевролиты, рыхлые известняки и доломиты) относится к дифференциально упругим.

(Слайд1G3_113)

Втаблице 1приведены значения модуля упругости Юнга некоторых минералов и пород.

Для характеристики упругих свойств пород, находящихся в естественном залегании в недрах, пользуются отношением модуля объемного сжатия К модулю сдвига G. В таблице 2 представлены величины этого отношения при различных давлениях для некоторых горных пород и плексигласа, вычисленные М.П. Воларовичем (1962).