Определение устойчивости систем автоматического регулирования по критерию Михайлова
Критерий позволяет судить об устойчивости САР по очертаниям так называемой кривой Михайлова, представляющей собой годограф вектора M(jw). Для этого необходимо определить характеристическое уравнение замкнутой системы и произвести замену s на jw.В результате замены получаем выражение:
Выделим вещественную и мнимую части вектора Михайлова в выражении:
где
Изменяем частоту w от нуля до бесконечности и строим годограф на комплексной плоскости. Кривая Михайлова строится в плоскости (X, jY) по точкам в соответствии с выражением. Каждой точке кривой соответствует свое значение w. Направление возрастания w обычно указывается стрелкой на кривой. Для устойчивости линейной САР необходимо и достаточно, чтобы вектор M(jw) при изменении w от нуля до бесконечности начинаясь на положительном направлении вещественной оси X повернулся на угол j=pn/2 против часовой стрелки, где n-степень характеристического уравнения замкнутой системы. Таким образом, для практического применения критерия необходимо найти характеристический полином замкнутой системы M(s), построить по точкам кривую Михайлова M(jw) и подсчитать угол j на который поворачивается этот вектор. Если кривая Михайлова имеет плавные спиралеобразные очертания и проходит последовательно n - квадрантов, где n - порядок дифференциального уравнения САР, то такая система будет устойчивой.
Определение устойчивости систем автоматического регулирования по критерию Найквиста.
Критерий Найквиста позволяет вести анализ на устойчивость замкнутых систем САР в зависимости от устойчивости или неустойчивости разомкнутых систем регулирования. В соответствии с этими задачами критерий имеет следующую формулировку: Если разомкнутая система устойчива, то для устойчивости замкнутой системы необходимо достаточно, чтобы амплитудно-фазо-частотная характеристика (АФЧХ) разомкнутой системы не охватывала точку с координатами [-1, j0]. Для построения АФЧХ разомкнутой системы в передаточной функции производят замену s на j После этого, задавая различные значения
АФЧХ может быть построена другим способом:
W(j где А - модуль АФЧХ;
А(
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1884)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |