Лекция 13. Методика изучения геометрического материала

План

1. Цели и особенности изучения геометрического материала в начальных классах.

2. Формирование представлений о геометрических фигурах.

3. Методика изучения геометрических величин.

Литература: (1) Гла8а5;(2)§19,28.38,53;(5)-(12).

Цели и особенности изучения геометрического материала

В начальных классах

В ныне действующие программы наряду с арифметическим материалом включен и геометрический материал.

Изучение геометрического материала служит целям:

- формированию у учащихся представлений о геометрических фигурах;

- развитию мышления, в частности: а) развитию пространственного воображения, б) формированию умения анализировать, обобщать, абстрагировать;

- развитию важнейших практических умений и навыков;

- знакомству с величинами (длиной и площадью);

- подготовке учащихся к дальнейшему изучению геометрии.

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретенных детьми арифметических знаний, умений и навыков.

Геометрический материал не выделен отдельной темой в программе, но он занимает значительное место в начальном курсе математики. Изучается он в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная практически с первых уроков.

Из анализа программы видно, что в изучении геометрического материала просматривается два направления:

1) формирование представлений о геометрических фигурах;

2) формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

Геометрический материал распределен по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены учебником.

Преимущественно уроки математики построены так, что главную часть их составляет арифметический материал, а геометрический мате­риал входит составной частью. Это создает большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволя­ет вносить определенное разнообразие в учебную деятельность детей на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а, кроме того, содействует повышению эффективности обучения.

При изучении геометрического материала широко используются разнообразные наглядные пособия. Это демонстрационные пособия: геометрические фигуры, плакаты с изображениями предметов различной формы, а также геометрических фигур, чертежи на доске, фильмы. Требуются индивидуальные пособия: полоски бумаги, палочки, модели углов, палетка, модели единиц измерения площадей, модели многоугольников, «Танграм» и др.

Отрезок – часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными ее точками. Эти точки называются концами О. О. Обозначается указанием его концов.

Ломаная линия – объединение отрезков, в котором конец каждого отрезка (кроме, быть может, последнего) является началом следующего отрезка, причем отрезки, имеющие общий конец, не лежат на одной прямой.

Луч – часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной точки. Эта точка называется началом луча.

Угол – фигура, состоящая из двух различных лучей, выходящих из одной точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало – вершиной угла. Угол – часть плоскости, заключенная между двумя лучами с общим началом.

Многоугольник – простая замкнутая ломаная линия вместе со своей внутренней областью. Сторона М. – звено границы Л. Вершины М. – точки пересечения звеньев-границ М. М. Называют выпуклым, если при продолжении любой из его сторон весь М. лежит по одну сторону от этой прямой.

Периметр – сумма длин всех сторон многоугольника.

Диагональ М.- отрезок, соединяющий две не соседние вершины М.

Треугольник – фигуры, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами Т., а отрезки его – сторонами.

Четырехугольник – фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих отрезков. При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться. Данные точки называются вершинами Ч., а соединяющие их отрезки – сторонами Ч.

Прямоугольник –четырехугольник, у которого все углы прямые.

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Окружность – фигура, которая состоит из всех точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром окружности.

Многогранник –тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских выпуклых многоугольников. Выпуклые многоугольники называются гранями М., стороны граней – ребрами М., а вершины – вершинами М.