Материалы для самоподготовки

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

По выполнению контрольной работы по дисциплине

«Основы математической обработки информации»

 

Направление подготовки:

44.03.01 Педагогическое образование

 

Профиль подготовки: начальное образование

Профиль подготовки: информатика

 

Квалификация выпускника: бакалавр

 

 

Бузулук 2015

 

 

 

Оглавление

Контрольные задания по курсу "Основы математической обработки информации " 4

Содержание разделов, изучаемых в семестре. 8

Материалы для самоподготовки. 8

Вопросы для самоконтроля. 21

Тесты для самоконтроля. 22

Список литературы.. 23

 

Рекомендации по выполнению и оформлению

Контрольной работы

 

Перед выполнением контрольной работы студент должен изучить соответствующие разделы курса по учебным пособиям, рекомендуемым в списке литературы

Если студент испытывает затруднения в усвоении теоретического или практического материала, то он может получить устную консультацию у преподавателя (13³⁰ до 14³⁰ ч., по понедельникам; адрес: ул. 1 Мая, 31, каб. 11).

Контрольная работа выполняется согласнономеру в списке в учебного журнала, соответствующего фамилии студента.

Контрольная работа выполняется в тетради, задания записываются в той же последовательности, что и в условиях задач. Замечания и недоработки устраняются в той же тетради после рецензии преподавателя. Исправленная работа отправляется на повторную рецензию.

Работа выполняется только в рукописном варианте

Контрольные задания по курсу "Основы математической обработки информации "

 

Задание 1

Вариант 1

При определении степени выраженности некоторого психического свойства в опытной группе были получены следующие результаты.

Опытная группа – 18, 15, 16, 11, 14,15, 16,16, 16, 22, 17, 12, 11, 12, 18, 19, 20

Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.

Вариант 2

При определении степени выраженности некоторого психического свойства в контрольной группе были получены следующие результаты.

Контрольная – 14, 8, 13, 12, 25, 22, 13, 14, 21, 20, 14, 16, 17, 16, 9, 11, 16

Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.

Вариант 3

При определении степени выраженности некоторого психического свойства в опытной группе были получены следующие результаты.

Опытная группа – 19, 16, 17, 12, 15,16, 17,17, 21, 23, 18, 13, 13, 13, 19, 20, 21

Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.

Вариант 4

При определении степени выраженности некоторого психического свойства в контрольной группе были получены следующие результаты.

Контрольная – 27, 16, 15, 13, 23, 23, 14, 15, 22, 21, 16, 16, 18, 17, 10, 12, 17

Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.

Вариант 5

При определении степени выраженности некоторого психического свойства в опытной группе были получены следующие результаты.

Опытная группа – 16, 13, 14, 9, 10,13, 14,14, 18, 20, 15, 10, 9, 10, 16, 17, 18

Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.

Вариант 6

При определении степени выраженности некоторого психического свойства в контрольной группе были получены следующие результаты.

Контрольная группа – 24, 6, 9, 10, 23, 20, 11, 12, 19, 18, 13, 14, 12, 14, 7, 9, 14

Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.

Вариант 7

При определении степени выраженности некоторого психического свойства в опытной группе были получены следующие результаты.

Опытная группа – 15, 12, 13, 8, 11,12, 13,13, 17, 19, 14, 9, 8, 9, 15, 16, 17

Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.

Вариант 8

При определении степени выраженности некоторого психического свойства в контрольной группе были получены следующие результаты.

Контрольная – 23, 5, 9, 9, 22, 19, 10, 11, 18, 17, 13, 13, 14, 13, 6, 8, 13 Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.

Вариант 9

По методике Цунга была исследована группа студентов факультета психологии. Измерялся уровень депрессивного состояния. Построить кривую распределения уровня депрессивного состояния у студентов-психологов. Отличается ли распределение признака от нормального?

Результаты тестирования: 53 51 49 47 46 45 44 44 42 42 42 41 41 41 41 40 40 40 39 39 39 38 38 37 36 36

Вариант 10

По методике Цунга была исследована группа студентов факультета психологии. Измерялся уровень депрессивного состояния. Построить кривую распределения уровня депрессивного состояния у студентов-психологов. Отличается ли распределение признака от нормального?

Результаты тестирования: 39 39 37 37 36 36 36 35 35 35 35 35 34 34 34 33 32 31 30 30 30 29 29 28 25

 

Задание 2

Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным (табл. 1), где т_i – частота попадания вариант в промежуток (х; х_i+1]. Рассчитать точечные оценки.

 

 

вариант	i	хi<Х≤ хi+1	тi	вариант	i	хi<Х≤ хi+1	тi
		2-4				5-8
	4-6			8-11
	6-8			11-14
	8-10			14-17
	10-15			17-20
		2-7				4-6
	7-11			6-8
	11-15			8-10
	15-19			10-12
	19-23			12-14
		-6÷-2				1 – 5
	-2 – 2			5 – 9
	2 – 6			9 – 13
	6 – 10			13 – 17
	10 – 14			17 – 21
		4 – 8				10 – 14
	8 – 12			14 – 18
	12 – 16			18 – 22
	16 – 20			22 – 26
	20 – 24			26 – 30
		7 – 9				20 – 22
	9 – 11			22 – 24
	11 – 13			24 – 26
	13 – 15			26 – 28
	15 – 17			28 - 30

 

 

Задание 3

Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки.

Вариант	распределение	Вариант	распределение
	хi	-6	-2				хi	-3
пi					пi
	хi	-10	-5	-1			хi
пi					пi
	хi						хi
пi					пi
	хi						хi
пi					пi
	хi	0,01	0,04	0,08	0,14		хi
пi					пi

 

 

Задание 4

Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение а₀ является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5%- м уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате обработки выборки объема п =10 получено выборочное среднее , а несмещенное среднее квадратичное отклонение равно s.

Вариант	а0		s

 

 

Задание 5

При уровне значимости a=0,1 проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин Х и U на основе выборочных данных при альтернативной гипотезе Н₁:

Вариант	Х	U	Вариант	Х	U
хi	пi	уi	тi	хi	пi	уi	тi
						,44
	3,5 3,7 3,9 4,0 4,1		3,6 3,7 3,8 4,4 4,2

 

 

Содержание разделов, изучаемых в семестре

 

№ п/п	Наименование модуля	Содержание модуля	Форма текущего контроля
	Средства формализации в исследовании	Элементарные математические модели. Формализация задачи, объекта исследования. Методы математического моделирования.	ПК, Т,РГЗ
	Основные понятия теории вероятностей	Повторные испытания. Случайные величины. Числовые характеристики. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Нормальное распределение. Равномерное распределение. Показательное распределение. Законы распределения	ПК, Т,РГЗ
	Основные понятия математической статистики, используемые в математической обработке психолого-педагогических данных.	Приближенные оценки основных статистических показателей. Определение необходимого объема выборки. Признаки и переменные. Шкалы измерения. Распределение признака. Параметры распределения.	ПК, Т,РГЗ
	Методы математической статистики	Выборочный метод. Выявление различий в уровне исследуемого признака. Алгоритм принятия решения о выборе критерия для сопоставления. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака. Критерии достоверности оценок: выявление различий в распределении признака, многофункциональные статистические критерии. Проверка гипотез о законах распределения. Метод ранговой корреляции. Дисперсионный анализ. Дисперсионный двухфакторный анализ.	ПК, Т,РГЗ

 

 

Материалы для самоподготовки