Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Определение скоростей и ускорений точек в сложном движении



2016-01-26 1222 Обсуждений (0)
Определение скоростей и ускорений точек в сложном движении 0.00 из 5.00 0 оценок




 

Теоремы о скоростях и ускорениях точек в сложном движении изложены во всех учебниках по теоретической механике.

 

Абсолютная скорость точки определяется как геометрическая сумма переносной и относительной скоростей:

Каждое слагаемое в этой формуле определяется независимо друг от друга, исходя из соответствующего закона движения. В примере на рисунке 3.2 относительная скорость Vr определяется с учетом закона движения точки по оси Oy .

Переносная скорость определится как скорость точки M при вращении вместе с квадратом вокруг оси его вращения. Величина абсолютной скорости может быть определена с помощью теоремы косинусов:

 

Для определения вектора абсолютной скорости можно равенство (3.1) спроецировать на выбранные оси координат, найти проекции абсолютной скорости, её величину и направляющие косинусы, то есть определить углы, которые вектор скорости составляет с выбранными осями.

Ускорение точки определяется как сума трех ускорений: переносного, относительного и кориолисова (поворотного):

 

Первые два слагаемые этой формулы определяются из соответствующих законов переносного и относительного движений. В случае неравномерных криволинейных движений эта формула имеет вид

 

Кориолисово ускорение определяется по формуле:

 

Величина этого ускорения aK=2ωeVrsinα , (3.5)

где α - угол между векторами переносной угловой и линейной относительной скоростями.

 

Направление кориолисова ускорения определяется двумя правилами:

 

Правило векторного произведения

Согласно этому правилу вектор кориолисова ускорения перпендикулярен векторам ωe и Vr (или плоскости, проходящей через эти вектора, проведенные из одной точки). Направлен вектор aK так, что если смотреть ему навстречу, то кратчайший поворот вектора ωe до совмещения с вектором Vr происходит против хода часовой стрелки (рисунок 3.3).

 

 

Рисунок 3.3

 

 

Правило Жуковского

Для определения направления кориолисова ускорения нужно спроецировать вектор относительной скорости в плоскость, перпендикулярную вектору переносной угловой скорости и полученную проекцию повернуть на в сторону переносного вращения (рисунок 3.4).

 

Рисунок 3.4

 

Из формулы (3.5) видно, что кориолисово ускорение равно нулю, если

- равна нулю относительная скорость;

- переносное движение - поступательное (ωe=0 );

- угол между ωe и Vr равен 0o или 180o (вектор Vr параллелен оси переносного вращения).

 

Абсолютное ускорение точки определяется по аналогии с определением её скорости. Формула (3.3) проецируется на выбранные оси координат, и находятся проекции абсолютного ускорения на эти оси:ax, ay, az. Величина ускорения определяется по формуле:

 

Направление вектора абсолютного ускорения определяется с помощью направляющих косинусов, то есть определяются углы, которые вектор ускорения составляет с осями координат:

 



2016-01-26 1222 Обсуждений (0)
Определение скоростей и ускорений точек в сложном движении 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: Определение скоростей и ускорений точек в сложном движении

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ...
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1222)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.007 сек.)