Метод статистических испытаний
Понятие системы. Эффективность систем Система – совокупность взаимосвязанных элементов, объединенных в целое для достижения некоторой цели. Цель определяется назначением системы. Элемент – минимальный неделимый объект при текущем уровне детализации. Структура системы задается перечнем элементов, входящих в состав системы и связей между ними. Структура задается графически в виде схем и аналитически, когда задается количество типов элементов, число элементов каждого типа и матрица связей (инцидентности). Функция системы – правила достижения поставленной цели. Способы задания функции: 1) алгоритмический (последовательность шагов, выполняемых системой для достижения цели). 2) аналитический ( в виде математической зависимости в терминах некоторого мат. аппарата – теория множеств, теория случайного процесса, теория массового обслуживания). 3) графический (в виде временных диаграммах). 4) табличный (функциональная зависимость, булевы функции, автоматные таблицы функций-переходов и т.д.). Важнейшие свойства системы 1) целостность (система состоит из взаимодействующих совместимых элементов, возможно неоднородных) 2) связность (наличие устойчивых существенных связей между элементами) 3) организованность (наличие определенной структурной и функциональной организации, обеспечивающей снижение энтропии системы по сравнению с энтропией системообразующих факторов). 4) интегративность (наличие качеств, присущих системе в целом, но не свойственных ни одному из ее элементов в отдельности). Эффективность – степень соответствия системы своему назначению. Эффективность оценивается некоторым набором показателей. Показатель эффективности – мера одного свойства системы. Как правило, количественная. Показатели зачастую являются противоречивыми, т.е. изменение структурной и функциональной организации системы приводят к улучшению одних показателей и ухудшению других. Критерий эффективности – это мера эффективности системы, обобщающие все или многие свойства в одной оценке. В общем случае моделирование направлено на решение задач анализа, связанных с оценкой эффективности систем, т.е. это задачи исследования систем. Вторым направлением являются задачи синтеза, т.е. построения оптимальных систем в соответствии с выбранным критерием эффективности (или оптимизации систем). Параметры и характеристики систем Параметры описывают первичные свойства системы и являются исходными данными моделирования. Характеристики описывают вторичные свойства системы, определяются как функция параметра. Параметры делятся на внутренние, которые включают структурные параметры (описывают состав и связи элементов системы), а функциональные параметры описывают режим функционирования системы, и внешние параметры, которые описывают взаимодействие системы с внешней средой (это нагрузочные параметры, описывающие входное воздействие на систему и прочие параметры внешней окружающей среды, неуправляемые). Параметры могут быть детерминированные или случайные, а также управляемые и неуправляемые. Характеристики делятся на глобальные, которые описывают эффективность системы в целом, и локальные, которые описывают качество функционирования отдельных элементов или подсистем. Глобальные делятся на мощностные характеристики (т.е. характеристики производительности), временные, надежностные. Таким образом, мы можем интерпретировать параметры системы как входные величины, а характеристики –выходные величины. Закон функционирования системы : H(t) = fc(S,F,Y,X,t) S – структурные параметры F – функциональные параметры Y – нагрузочные параметры X – параметры внешней среды t – время H = (V,T,N,C,Z) V – мощностные характеристики T – временные N – надежностные C – экономические Z – прочие
Модель. Классификация моделей Модель – реально существующий или мысленно представляемый объект, которые в процессе исследования заменяет объект оригинал так, что его изучение дает новые сведения об объекте оригинале. Основные требования к модели 1. Простота модели – определяется уровнем ее детализации и зависит от принятых предположений и допущений. 2. Адекватность исследуемой системе, которая зависит от: - степени полноты и достоверности сведений об исследуемой системе; - уровня детализации модели. Моделирование может проводиться в условиях полной определенности, означающей наличие точной информации обо всех исходных параметрах; либо в условиях неопределенности, обусловленных: - неточностью сведений о параметрах; - отсутствием сведений о значениях некоторых параметров. Классификация моделей 1. По характеру функционирования исследуемой системы: - детерминированные; - стохастические или вероятностные. 2. По характеру протекающих в исследуемой системе процессов: - непрерывные; - дискретные. 3. По степени достоверности исходных данных об исследуемой системе: - с априорно известными параметрами; - с неизвестными параметрами. 4. По режиму функционирования системы: - стационарные (характеристики системы не зависят от времени); - нестационарные. 5. По отражению фактора времени: - статические; - динамические. 6. По способу реализации: - материальные; - абстрактные: а) символьные (вербальные, графические); б) математические (аналитические, имитационные).
Методы моделирования В зависимости от цели моделирование может проводиться на 2-х уровнях: на качественном и количественном. Соответственно применяют наглядные и конструктивные модели. Методы исследования: - эксперименты с реальной системой; - эксперименты с моделью системы; Эксперименты с моделью системы: 2.1. Физическая модель. 2.2. Математическая модель. 2.2.1. Аналитическое решение. 2.2.2. Численное решение. 2.2.3. Имитационное моделирование. Аналитические методы состоят в построении математической модели в виде математических символов и отношений. При этом требуемые зависимости выводятся из математической модели последовательным применением математических правил. В общем виде математическую модель аналитического типа можно представить в виде зависимости U = fi(x,y) где U – выходная реакция fi – функция x – вектор управляемых параметров; y – вектор неуправляемых параметров. Достоинства аналитических методов: - возможность получения решения в явной аналитической форме Недостаток: - невозможность получить решение в явном виде из за неразрешимости для сложных систем. Численные методы основываются на построении конечной последовательности действий над числами, т.е. математические операции заменяются соответствующими операциями над числами. Например, интегралы – суммами. Результатом применения численных методов являются таблицы чисел и графики зависимости. Эти методы решают гораздо более широкий круг задач, но результат решения не является общим и зависит от исходных данных. Имитационное (программное) моделирование – это метод моделирования, при котором логико-математическая модель исследуемой системы представляет собой алгоритм функционирования системы, программно реализуемый на компьютере. Имитационное моделирование- это метод статистического исследования систем, т.е. моделирование представляет собой сбор статистических данных о свойствах моделируемой системы. Достоинства: - универсальность (есть принципиальная возможность проведения анализа систем любой сложности с любой степенью ее реализации). Недостаток: - частный характер результата, не раскрывающий зависимости, а определяющий ее в отдельных точках Метод статистических испытаний В тех случаях, когда при моделировании необходимо учитывать некоторый случайный фактор, может быть использован метод статистических испытаний Монте-Карло.
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1058)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |