Методы оценки денежных потоков

Проведение практически любой финансовой операции порождает движение денежных средств: возникновение множества выплат и поступлений, распределенных во времени. Например, погашение задолженности в рассрочку, периодическое поступление доходов от инвестиций, выплата пенсий и т.д. Такие последовательности, или ряды, платежей называют потоком платежей, или денежным потоком. Заметим, что в западной финансовой литературе применяется термин «cash flows». Отдельный элемент этого ряда называют членом потока, который представляет собой разность между всеми поступлениями (притоками) денежных средств и их расходованием (оттоками) на конкретном временном отрезке проведения финансовой операции. Величина его может иметь как положительный, так и отрицательный знак. Потоки платежей могут быть регулярными и нерегулярными. В нерегулярном потоке платежей членами являются как положительные (поступления), так и отрицательные величины (выплаты), а соответствующие платежи могут производиться через разные интервалы времени.

В прикладных финансовых расчетах часто возникают ситуации с совокупностью денежных потоков, когда суммы платежей одинаковы. В зависимости от продолжительности их осуществления различают две формы таких потоков: аннуитет и перпетуитет.

Аннуитет – конечная последовательность равномерных платежей или поступлений денежных средств через одинаковые интервалы времени при использовании одинаковой ставки процента.

Примером аннуитета могут быть равномерная уплата суммы процента по облигациям или сберегательным сертификатам, равномерная уплата взносов за арендуемое имущество или страховых взносов выплаты потребительских кредиторов.

Перпетуитет – бесконечный аннуитет, то есть бессрочные фиксированные платежи или поступления денежных средств. Примеры: дивиденды по привилегированным акциям, купоны по облигациям без погашения.

Использование в финансово-банковской практике условий, предполагающих потоки платежей в виде аннуитета, существенно упрощает количественный их анализ, дает возможность применять стандартные формулы и таблицы для расчетов их характеристик.

Количественный анализ денежных потоков, генерируемых за определенный период времени в результате финансовой операции или функционирования каких-либо активов, в общем случае сводится к исчислению следующих характеристик:

SA - будущая стоимость потока за n периодов;

PA - современная стоимость потока за n периодов;

R - размер отдельного платежа, члена потока;

i - процентная ставка, выраженная десятичной дробью;

n - срок (количество интервалов) проведения операции.

Оценка денежных потоков позволяет определить наращенную сумму и современную стоимость любого потока платежей, в том числе и при аннуитете.

Методический инструментарий оценки стоимости денег при аннуитете связан с определением метода начисления процента - предварительным (пренумерандо) или последующим (постнумерандо). Это связано с очень важным различием рент по моменту выплат платежей в пределах периода. Если платежи осуществляются в конце интервалов, мы получаем аннуитет постнумерандо (обыкновенный аннуитет); если же платежи осуществляются в начале соответствующих интервалов, аннуитет носит название пренумерандо.

Таблица 11 - Методы оценки денежных потоков

Аннуитет постнумерандо	Аннуитет пренумерандо

Пример.

Для обеспечения некоторых будущих расходов создается фонд. Средства в фонд поступают ежегодно в конце года в течение пяти лет. Размер разового платежа 4 млн. руб. На поступившие взносы начисляются проценты по ставке 18,5 % годовых. Величина фонда на конец срока составит:

Пример.

Пусть теперь фонд создается на основе взносов на условиях предварительных (авансовых) платежей. Величина фонда составит:

Сопоставление результатов расчета по двум примерам показывает, что будущая стоимость аннуитета (величина создаваемого фонда), осуществляемого на условиях предварительных платежей, существенно превышает будущую стоимость аннуитета (величины фонда), осуществляемого на условиях последующих платежей, т.е. во втором случае плательщику обеспечена гораздо большая сумма дохода.

Пример.

Предположим, что мы хотим получать доход, равный 4 млн. руб. в год, на протяжении пяти лет. Какая сумма обеспечит получение такого дохода, если ставка по срочным депозитам равна 18,5 % годовых?

Пример.

Определим размеры периодических взносов при решении следующих двух задач:

а) создать целевой фонд (например, для погашения задолженности или обеспечения инвестиций) в сумме 100 млн. руб.;

б) погасить в рассрочку текущую задолженность в сумме 100 млн. руб.

Срок в обоих случаях пять лет, процентная ставка 20%, платежи ежегодные постнумерандо.

В процессе расчета аннуитета возможно использование упрощенных формул, основу которых составляет только размер отдельного платежа (член аннуитета) и соответствующий стандартный множитель его наращения или дисконтирования. Значения этих множителей можно определить в финансовых таблицах (табл. 12 и 13). Использование стандартных множителей существенно ускоряет и облегчает процесс оценки стоимости денежных потоков.