Пример решения задачи 1.2
Дано: стержневая система, состоящая из абсолютно жесткой (заштрихованной) балки, удерживаемой тремя упругими стальными стержнями (рисунок 2.6а) одинакового поперечного сечения А1=А2=А3=А=200мм2; допускаемое напряжение [σ]=160 МПа; модуль нормальной упругости E=2·105 МПа; a=b=1 м; длина упругих стержней l1=l2=2 м. Определить: 1) усилия, возникающие в упругих стержнях, выразив их через неизвестную нагрузку F; 2) допускаемую нагрузку [F] по условию прочности, приняв [σ] =160 МПа; 3) напряжения в стержнях при значении F=0,8[F]; 4) определить вертикальное перемещение точки С. Решение: Предполагаем, что от внешней нагрузки все упругие стержни испытывают растяжение. Разрезаем стержни в узлах крепления, заменяя их по методу сечений продольными силами (Рисунок). Усилия в стержнях определятся из условий равновесия нижней отсеченной части системы: Проверка: сумма проекций всех сил на ось Y должна быть равна нулю:
Вычислим напряжения, возникающие в каждом стержне:
а) расчетная схема; б) деформированная схема стержневой системы Рисунок 2.6 – Расчетные схемы Наиболее напряженным оказался третий стержень. По условию прочности откуда, кН. Принимаем [F]=55кН. Вычислим напряжения, возникающие в каждом стержне при F=0,8[F]=44кН: σ1=63,4 МПа, σ2=110 МПа, σ3=127,2 МПа. Для определения вертикального перемещения точки С вычислим удлинения стержней (рисунок 2.6б): м; м; м. Из геометрии деформированного состояния системы (рисунок 2.4б), имеем: м или мм. ЗАДАЧА № 1.3 Расчет статически неопределимой шарнирно – стержневой системы Дано: Статически неопределимая шарнирно - стержневая система, нагруженная сосредоточенной силой F и состоящая из невесомой, абсолютно жесткой балки АВ, которая опирается на шарнирно-неподвижную опору и поддерживается двумя стальными стержнями. Соотношение площадей поперечных сечений стержней заданы. Исходные данные для решения задачи в соответствии с индивидуальным шифром варианта задания указаны в Приложении Б3. Требуется: 1) составить в масштабе индивидуальную расчетную схему задачи; 2) определить степень статической неопределимости; 3) раскрыть статическую неопределимость – определить продольные силы натяжения стержней; 4) подобрать размеры сечений стержней в форме квадрата; 5) определить напряжения в стержнях: ¾ от действия силы F; ¾ при нагреве заданного i-го стержня; ¾ при сборке системы в результате неточности изготовления длины заданного i-го стержня.
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (521)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |