Обратные тригонометрические функции
Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции — математические функции, являющиеся обратными[источник?] к тригонометрическим функциям. К обратным тригонометрическим функциям обычно относят шесть функций:
Название обратной тригонометрической функции образуется от названия соответствующей ей тригонометрической функции добавлением приставки «арк-» (от лат. arc — дуга). Это связано с тем, что геометрически значение обратной тригонометрической функции можно связать с длиной дуги единичной окружности (или углом, стягивающим эту дугу), соответствующей тому или иному отрезку. Изредка в иностранной литературе пользуются обозначениями типа sin−1 для арксинуса и т.п.; это считается неоправданным, так как возможна путаница с возведением функции в степень −1. Функция arcsin. График функции y = arcsinx. Арксинусом числа m называется такой угол x, для которого Свойства функции arcsin:
Функция arcos. График функции y = arccosx. Арккосинусом числа m называется такой угол x, для которого Свойства функции arcos:
Формула выше, по-моему, не очень верна [xmode] Функция arctg.
График функции . Арктангенсом числа m называется такой угол x, для которого Свойства функции arctg:
Функция arcctg.
График функции y=arcctg x Арккотангенсом числа m называется такой угол x, для которого Свойства функции arcctg:
Использование в геометрии:
Прямоугольный треугольник ABC Обратные тригонометрические функции используются для вычисления углов треугольника, если известны его стороны, например, с помощью теоремы косинусов.
α = arcsin (a/c) = arccos (b/c) = arctg (a/b) = arccosec (c/a) = arcsec (c/b) = arcctg (b/a) .
III. Заключение. Изучением функций, в частности, элементарных, занимались многие ученые-математики на протяжении всего развития функций, но и сейчас нельзя сказать, что они полностью и подробно изучены, и я попыталась расширить кругозор своих знаний об элементарных функциях, я узнал какие функции можно получить из основных элементарных функций, и какими свойствами они обладают.
IV. Список литературы.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (529)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |