Проверка стационарности сети

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

 

Кафедра автоматизации обработки информации (АОИ)

 

Моделирование системы работы библиотеки

 

 

пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине «Моделирование систем»

 

 

Вариант 2

 

 

Выполнила:

 

студентка гр. з28-а

_______ Гимро Д.Н.

«____» ___________ 2014г

 

Руководитель проекта:

 

Доцент кафедры АОИ

__________ Салмина Н.Ю.

«____»___________ 2014г

 

2014

ЗАДАНИЕ:

1. К библиотекарю подходят читатели с заявками на книги каждые 2 минуты. В 20% случаях библиотекарь находит книгу в зале и выдает ее читателю. В остальных случаях он отправляет заявку на поиск в книгохранилище. Работник книгохранилища тратит на поиск книги в среднем 3 минуты, причем в 20% случаях он не находит нужную книгу и сообщает об этом библиотекарю (сообщение между библиотекарем и книгохранилищем осуществляется по телефону). В этом случае библиотекарь снова работает с читателем, уточняя книгу, либо заменяя ее другой. Книги, найденные в книгохранилище, доставляются с помощью подъемника в среднем в течение трех минут. Эти книги тоже проходят через библиотекаря. Библиотекарь обслуживает читателя (за один заход) в среднем две минуты.

2. Определить аналитическим путем вероятность того, что в сети скопится больше 10 заявок.

 

Цель работы:

исследование работы сети СМО с помощью построения аналитической и вычислительной моделей, получение оценок всех важнейших характеристик сети, проверка адекватности модели.

 

Средства выполнения и форма отчетности:

аналитические расчеты могут быть выполнены с помощью любой инструментальной среды. Вычислительная модель строится с помощью языка моделирования GPSS. Результат выполнения работы должен быть представлен в виде пояснительной записки с обязательным приложением текста программы.

 

 

Построение схемы сети, расчёт интенсивности входных потоков на каждую СМО.

Граф передач

атрица передач сети

	0.2		0.8
		0.2		0.8

 

Построим систему уравнений

Решая систему линейных уравнений, получим следующие значения интенсивности прихода заявок в каждую СМО:

Так как повторное обслуживание (СМО4) заявки выполняют работники СМО1, то объединим их в одну СМО:

 

 

Проверка стационарности сети

 

Для стационарного режима должно выполняться условие:

СМО1(библиотека):

 

СМО2(книгохранилище):

 

СМО3(подъемник):

 

Ψ – коэффициент загрузки системы.

 

Для того чтобы сеть была стационарна необходимо:

2 библиотекаря в библиотеке

2 работника в книгохранилище

2 подъемника.

3. Аналитические расчеты основных характеристик:

 

Все СМО сети многоканальные. Проведем анализ основных характеристик сети.

 

Среднее время нахождения заявки в СМО:

Среднее количество заявок в СМО:

Среднее количество заявок в очередях СМО:

Среднее время нахождения заявки в очередях СМО:

Среднее время нахождения заявки в сети:

Среднее время нахождения заявки в очередях сети:

Среднее количество заявок в сети:

Среднее количество заявок в очередях сети:

.

- вероятность, что канал свободен.

 

Выполни расчет для каждой СМО и для системы в целом:

 

СМО1 (библиотека):

 

 

 

СМО2 (книгохранилище):

 

 

 

СМО3 (подъемник):

 

 

 

Сеть:

 

 

Выполненные расчеты характеристик СМО сведем в таблицу 1.

 

Таблица 1. Результаты моделирования

СМО	Коэф. загрузки	Среднее кол. заявок в системе n	Среднее время обслуж.	Среднее кол. заявок в очереди	Среднее время в очереди
СМО1 Библиотека	1,952	41,16	42,17	39,21	40,17
СМО2 Книгохранилище	1,428	2,91	6,12	1,49	3,13
СМО3 Подъемник	1,143	1,7	4,45	0,55	1,44
Сеть		45,77	91,53	41,25	82,49