Методические рекомендации по подготовке к практическим и лабораторным занятия

Для того чтобы практические и лабораторные занятия приносили максимальную пользу, необходимо помнить, что упражнение и решение задач проводятся по вычитанному на лекциях материалу и связаны, как правило, с детальным разбором отдельных вопросов лекционного курса. Следует подчеркнуть, что только после усвоения лекционного материала с определенной точки зрения (а именно с той, с которой он излагается на лекциях) он будет закрепляться на практических занятиях как в результате обсуждения и анализа лекционного материала, так и с помощью решения проблемных ситуаций, задач. При этих условиях студент не только хорошо усвоит материал, но и научится применять его на практике, а также получит дополнительный стимул (и это очень важно) для активной проработки лекции.

При самостоятельном решении задач нужно обосновывать каждый этап решения, исходя из теоретических положений курса. Если студент видит несколько путей решения проблемы (задачи), то нужно сравнить их и выбрать самый рациональный. Полезно до начала вычислений составить краткий план решения проблемы (задачи). Решение проблемных задач или примеров следует излагать подробно, вычисления располагать в строгом порядке, отделяя вспомогательные вычисления от основных. Решения при необходимости нужно сопровождать комментариями, схемами, чертежами и рисунками.

Следует помнить, что решение каждой учебной задачи должно доводиться до окончательного логического ответа, которого требует условие, и по возможности с выводом. Полученный ответ следует проверить способами, вытекающими из существа данной задачи. Полезно также (если возможно) решать несколькими способами и сравнить полученные результаты. Решение задач данного типа нужно продолжать до приобретения твердых навыков в их решении.

 

 

Методические рекомендации по самопроверке знаний

После изучения определенной темы по записям в конспекте и учебнику, а также решения достаточного количества соответствующих задач на практических занятиях и самостоятельно студенту рекомендуется, провести самопроверку усвоенных знаний, ответив на контрольные вопросы по изученной теме.

В случае необходимости нужно еще раз внимательно разобраться в материале.

Иногда недостаточность усвоения того или иного вопроса выясняется только при изучении дальнейшего материала. В этом случае надо вернуться назад и повторить плохо усвоенный материал. Важный критерий усвоения теоретического материала - умение решать задачи или пройти тестирование по пройденному материалу. Однако следует помнить, что правильное решение задачи может получиться в результате применения механически заученных формул без понимания сущности теоретических положений.

Формулировка задания и его объем

В первом семестре по дисциплине «Информатика» выполняется самостоятельная работа.

Самостоятельная работа по «Информатике» состоит из заданий по темам:

Переводы чисел из одной системы счисления в другую.

Представление информации в памяти ЭВМ.

Работа c электронными таблицами EXCEL.

Задания выполняются с подробным объяснением и в полном объеме. Номер варианта определяется преподавателем.

 

 

Задание 1

1.1 Перевести число А (Приложение А таблица 1 в соответствии с вариантом) из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

1.2 Двоичное число, полученное в п.1.1 перевести в десятичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

Задание 2

2.1 Даны два числа А и В (Приложение А таблица 2 в соответствии с вариантом). Найти сумму и произведение этих чисел в двоичной системе счисления. Полученные результаты проверить переводом в десятичную систему.

2.2 Найти (А+В), (А-В), (В-А), (-А-В) этих чисел в двоичной системе счисления с использованием кодов чисел. Полученные результаты проверить переводом в десятичную систему.

Задание 3

Представить в байтах памяти ЭВМ буквы своей фамилии, используя кодировку символов Windows 1251.

Задание 4

4.1 С использованием табличного процессора Excel по своему варианту (Приложение В) решить две задачи.

Заполнить таблицу своими данными (7-10 записей). Описать этапы создания таблиц и используемые формулы. Выполнить расчеты в ячейках, содержащих знаки «?». Распечатки созданных таблиц приложить.

Теоретическое обоснование

Задание 1,2

Система счисления (CC) – это совокупность набора символов (цифр) и правил, используемых для записи чисел. СС делятся на:

позиционные;

непозиционные.

В позиционной СС (ПСС), значение символа зависит от позиции в которой он находится. Примером позиционной системы счисления является десятичная система.

Пример. Рассмотрим десятичное число 737.7.

В исходном числе цифра 7 встречается три раза, однако значение этого символа во всех трех позициях различно. Первая семерка слева имеет вес сотен, вторая – вес единиц, а третья – вес десятых долей.

Непозиционными являются такие системы, в которых каждый символ сохраняет свое значение независимо от места его положения в числе. Непозиционной СС является римская система. К недостаткам таких систем относятся наличие большого количества знаков и сложность выполнения арифметических операций.

Пример. Рассмотрим числа представленные в римской СС: IX, XI, VII. Во всех этих числах встречается символ I (единица). В первом числе он стоит во второй позиции, во втором – в первой, а в третьем сразу в двух – второй и третьей. Однако во всех этих позициях значение символа остается равным единице.

Основной характеристикой ПСС является основание. Оно указывает на количество символов, употребляемых в ПСС, определяет название ПСС и обозначается p. Например, в десятичной системе используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, следовательно основание этой ПСС p =10.

В ЭВМ применяют следующие ПСС: двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную. Основной СС применяемой в ЭВМ является двоичная система. Это связано с тем, что в аппаратной основе ЭВМ лежат двухпозиционные элементы, которые могут находиться только в двух состояниях; одно из них обозначается 0, а другое – 1.

Двоичная система счисления. Используется две цифры: 0 и 1. В двоичной системе любое число может быть представлено в виде:

N = bnbn-1 ... b1b0 . b-1b-2 ...

где bj либо 0, либо 1.

Восьмеричная система счисления. Используется восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Употребляется в ЭВМ как вспомогательная для записи информации в сокращенном виде. Для представления одной цифры восьмеричной системы используется три двоичных разряда (триада) (таблица 1).

Шестнадцатеричная система счисления. Для изображения чисел употребляются 16 цифр. Первые десять цифр этой системы обозначаются цифрами от 0 до 9, а старшие шесть цифр - латинскими буквами: 10-A, 11-B, 12-C, 13-D, 14-E, 15-F. Шестнадцатеричная система используется для записи информации в сокращенном виде. Для представления одной цифры шестнадцатеричной системы счисления используется четыре двоичных разряда (тетрада) (таблица 1).

Таблица 1 – Позиционные системы счисления

Название СС	Десятичная	Двоичная	Восьмеричная	Шестнадца-теричная
Основание p
Используемые символы	0 ÷ 9	0, 1	0 ÷ 7	0÷9, A,B, C, D, E, F
Построение чисел
			A
			B
			C
			D
			E
			F

 

Любое вещественное число (десятичная дробь) принято представлять в виде последовательности символов. В этой последовательности десятичная точка (запятая) отделяет целую часть числа от дробной, если число целое точка опускается. Для удобства позиции символов в этой последовательности нумеруется.

Номер позиции символа (цифры) в числе называется разрядом. Крайний левый разряд числа называется старшим разрядом, а крайний правый – младшим разрядом этого числа. Количество символов в числе определяют разрядность числа.

Нумерация разрядов целой части производится справа налево от десятичной точки, от 0 до n. Нумерация разрядов дробной части производится слева направо от десятичной точки, от -1 до –m.

Rp= anan-1 ... a1a0 . a-1 a-2 .. a-m

где Rp – вещественное число, представленное в ПСС с основанием p;

ai – символ (цифра) находящийся в i-ом разряде числа;

Номер старшего разряда – n, номер младшего разряда – ( –m )

Любое вещественное число R, представленное в ПСС с основанием p, может быть представлено в виде полинома:

R_p=a_n*pⁿ +a_n–1*p^n–1+ ... +a₁* p¹ +a₀* p⁰+a_–1 *p^–1+a_–2*p^–2+ ... +a_–m*p^–m

где Rp – вещественное число, , представленное в ПСС с основанием p;

aj – символ (цифра) находящийся в i-о м разряде числа;

pi – вес символа (цифры) находящегося в i-ом разряде числа.

Целая часть вещественного числа Rp в полиноме выделена подчеркиванием. Если в виде полинома необходимо представить целое число разложение дробной части (невыделенной подчеркиванием) из полинома отбрасывается.

Пример. Представить число 5147,56₁₀ в виде полинома.

Рассмотрим исходное число. Количество цифр в этом числе 6 следовательно разрядность числа равна 6.

Пронумеруем позиции исходного числа:

Символ					.
Направление нумерации разрядов	¾¾¾¾¾	.	¾®
Номер позиции					.	-1	-2

Старший разряд – №3, младший разряда – № -2.

Представим число 5147,56 в виде полинома:

5147,56₁₀ = 5*10³ + 1*10² + 4*10¹ + 7*10⁰ + 5*10^-1 + 6*10^-2 = 5000 + 100 + 40 + 7 + 0,5 + 0,06.

Двоичная арифметика.

Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицей 2.

Таблица 2 – Правили выполнения арифметических операций

Двоичное сложение	Двоичное вычитание	Двоичное умножение
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10	0 – 0 = 0 1 - 0 = 1 1 – 1 = 0 10 - 1 = 1	0 0 = 0 0 1 = 0 1 0 = 0 1 1 = 1

 

При сложении двоичных чисел в каждом разряде производится сложение цифр слагаемых и переноса из соседнего младшего разряда, если он имеется. При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают ноль в данном разряде и единицу переноса в следующий.

Пример. Выполнить сложение двоичных чисел: X=1101, Y=101.

 

 

При вычитании двоичных чисел в данном разряде при необходимости занимается 1 из старшего разряда.

Пример. Даны двоичные числа X=10010 и Y=101. Вычислить X-Y.

Умножение двоичных чисел производится по тем же правилам, что и для десятичных с помощью таблиц двоичного умножения и сложения. Для удобства вычислений рекомендуется складывать по два слагаемых, а затем к полученной сумме прибавлять следующее слагаемое (пример 1.6 а))

Пример. Даны двоичные числа X и Y, вычислить X Y.

а) X=1001 и Y=101

 

 

б) X=1001 и Y=111

 

Для выполнения деления двоичных чисел используются таблицы двоичного умножения и вычитания.

Пример. Даны двоичные числа X=1100.011 и Y=10.01. Вычислить X/Y.