Составим сводную таблицу результатов вычислений0.00 из
5.000 оценок
Лабораторная работа №1
по дисциплине «Эконометрика»
на тему:
«Модели парной регрессии»
Серия В (N=1)
Выполнил:
студентки 3 курса 301/02 гр.
экономического факультета, ФК, БД
Андриянова О.А.
Проверила:
Доцент, зав.кафедрой
Спиридонова Г.В.
Тирасполь, 2013
Задание 1.
В таблице по территориям района республики приводится данные за 2010 г. о средних рыночных ценах одного квадратного метра жилья квартир домов массового спора на первичном рынке, (у )тыс.руб. и о полной себестоимости одного квадратного метра жилья квартир домов массового спора, (х) тыс.руб. Требуется:
1. Сформировать свой вариант исходных данных, где N- номер варианта.
2.Построить модели парной регрессии у от х :
а) линейную;
б)степенную;
в)показательную;
г) гиперболическую;
д)параболическую;
3. Рассчитать индекс парной корреляции и детерминации (для линейной модели- коэффициенты корреляции и детерминации), и среднюю ошибку аппроксимации.
4.Оценить линейную модель, применив критерии Фишера и Стьюдента.
5. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 20% от его среднего уровня.
6. Найти доверительный интервал для прогнозного значения средних рыночных цен одного квадратного метра жилья квартир домов массовго спроса на первичном рынке.
7.Составить сводную таблицу результатов вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитаных характеристик.
8. Результаты расчетов отобразить на графиках.
Серия В N=1
№ района
у -средние рыночные цены 1м ^2 жильяквартир домов массового спроса на первичном рынке, тыс.руб.
х -полная себестоимость 1м ^2 жилья квартир домов массового спроса, тыс. руб.
36,333
34,34
36,517
35,953
46,399
33,992
43,59
35,243
38,571
34,231
50,642
49,594
44,124
32,866
43,59
32,468
42,062
32,08
91,169
53,56
36,704
33,482
44,396
37,46
Графики всех функций высчитаны и построены в программе EXEL и имеются в приложении.
Линейная модель.:
1) Уравнение регрессии для линейной модели будем искать в виде y=ax+b;
Var(x)=
Cov(x;y)=
a=
b= yср-a*xср
Решение по этим формулам проведем в таблице №1.
n
Y
x
Х- Хср
У- Уср
(Х-Хср)*(У-Уср)
(Х-Хср)^2
36,333
34,34
-2,76575000
-9,84175000
27,21982006
7,64937306
36,517
35,953
-1,15275000
-9,65775000
11,13297131
1,32883256
46,399
33,992
-3,11375000
0,22425000
-0,69825844
9,69543906
43,59
35,243
-1,86275000
-2,58475000
4,81474306
3,46983756
38,571
34,231
-2,87475000
-7,60375000
21,85888031
8,26418756
50,642
49,594
12,48825000
4,46725000
55,78813481
155,95638806
44,124
32,866
-4,23975000
-2,05075000
8,69466731
17,97548006
43,59
32,468
-4,63775000
-2,58475000
11,98742431
21,50872506
42,062
32,08
-5,02575000
-4,11275000
20,66965331
25,25816306
91,169
53,56
16,45425000
44,99425000
740,34663806
270,74234306
36,704
33,482
-3,62375000
-9,47075000
34,31963031
13,13156406
44,396
37,46
0,35425000
-1,77875000
-0,63012219
0,12549306
сумма
554,097
445,269
0,00000000
0,00000000
935,50418225
535,10582625
средняя
46,17475
37,10575
0,00000000
0,00000000
77,95868185
44,59215219
cov(x,y)
var(x)
n
(У-Уср) ^2
Ур
У-Ур
|У-Ур| / Y
х ^2
(Y-Yp) ^2
96,86004306
41,33949954
-5,00649954
0,13779483
1179,23560000
25,06503765
93,27213506
44,15944313
-7,64244313
0,20928453
1292,61820900
58,40693704
0,05028806
40,73110502
5,66789498
0,12215554
1155,45606400
32,12503356
6,68093256
42,91817844
0,67182156
0,01541229
1242,06904900
0,45134421
57,81701406
41,14893919
-2,57793919
0,06683620
1171,76136100
6,64577045
19,95632256
68,00745959
-17,3654596
0,34290628
2459,56483600
301,55918674
4,20557556
38,76256411
5,36143589
0,12150838
1080,17395600
28,74499484
6,68093256
38,06675657
5,52324343
0,12670896
1054,17102400
30,50621794
16,91471256
37,38843164
4,67356836
0,11111142
1029,12640000
21,84224118
2024,48253306
74,94105927
16,22794073
0,17799845
2868,67360000
263,34606029
89,69510556
39,83949235
-3,13549235
0,08542645
1121,04432400
9,83131226
3,16395156
46,79407115
-2,39807115
0,05401548
1403,25160000
5,75074525
сумма
2419,77954625
554,09700000
0,00000000
1,57115880
17057,14602300
784,27488142
средняя
201,64829552
46,17475000
0,00000000
0,13092990
1421,42883525
65,35624012
var(y)
a= = 1,748260132
b=46,17475-1,748260132*31,10575= -18,69575338
Подставляем найденные значения в уравнение регрессии, получим:
Ур=1,748260132 *X -18,69575338– уравнение регрессии показывает, что если полная себестоимость (х) увеличится на 1т.р.,, то средние рыночные цены (у) возрастут на 1,748260132т.р.
Оценим данные уравнения и тесноту связи с помощью коэффициента корреляции и детирминации.
Находим значение коэффициента корреляции:
rxy= == 0,822125261
0.940130369>0 – коэффициент корреляции к 1, связь между x и y тесная.
Коэффициент детерминации равен:
R = =(0,822125261) =0,675889945
Коэффициент детерминации свидетельствует также о том, что 67,58% вариации (у) средние рыночные цены определяются вариацией полной себестоимости (х).
Среднюю ошибку аппроксимациинайдем по формуле:
»13,09% -расчетные значения y отклоняются от истинных значений в среднем на 13,09%.
13,09>10 %, Ошибка аппроксимации >10%, значит точность модели не очень хорошая.
Оценим статистическую значимость уравнения регрессии и показателя тесноты связи коэффициента корреляции с помощью критериев Стьюдента и Фишера.
Fфакт = = = 20,85371728
Сравниваем полученное значение с табличным. Fтабл найдем для a=0,05 и числа степеней свободы:
k1= m – число параметров при независимых переменных
k2= n-m-1, n – число наблюдений.
Fтабл = 4,96.
Fфакт = 20,85> Fтабл = 4,96, следовательно, гипотеза H0 о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность, связь между средним объемом продаж и средней ценой сформировалась не случайно, а под влиянием объективно действующих факторов. Коэффициент корреляции также статистически значим.
В данном случае мы оценили уравнение регрессии в целом.
Выдвигаем гипотезу H0 о статистической незначимости коэффициентов регрессии и корреляции. Найдем значение t – критерия Стьюдента для a, b и r.
ta = a / ma, tb = b / mb, tr = r / mr.
ma = = = 0,38283736
mb = = = 14,43367339
mr = = 0,180030568
ta = a / ma = 4,56658705
tb = b / mb = -1,295287268
tr = r / mr = 4,56658705
Сравним полученные значения с табличными. tтабл найдем для a=0,05 и числа степеней свободы: df = n-m-1. Для нашей задачи df = 12-1-1=10.
tтабл= 2,2281.
| | ≈ 4,56658705> tтабл= 2,2281. Гипотеза H0 о случайной природе a отклоняется, то есть значения a неслучайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием фактора x, который действует постоянно; признается его статистическая значимость и надежность
| | ≈-1,295287268< tтабл=2,2281. Гипотеза H0 о случайной природе b принимается, то есть значения b статистически незначимо.
| | ≈ 4,56658705> tтабл= 2,2281. . Гипотеза H0 о случайной природе rxyотклоняется, то есть значения rxyнеслучайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием фактора x, который действует постоянно; признается его статистическая значимость и надежность
2) Рассчитаем прогнозное значение фактора при увеличение его значения на 20%:
44,5269
Рассчитаем прогнозное значение результата при увеличении значения фактора:
59,14885068
3) Рассчитаем ошибку прогноза:
=9,645461331
Рассчитаем доверительный интервал прогноза:
=21,49105239
Доверительный интервал прогноза:
=(37,657798285; 80,63990307).
Степенная модель парной регрессии y от x:
1.Построим степенную модель парной регрессии:
Уравнение регрессии будем искать в виде: y=axk.
Линеаризуем эту модель: , , обозначим . Получим линейную модель парной регрессии: , параметры которой находим методом наименьших квадратов (МНК).
Решение по этим формулам проведем в таблице №2.
n
Y
x
Yн
Хн
Хн-Хср
(Хн-Хср)^2
Yн-Ycp
(Yн-Ycp)^2
36,333
34,34
3,592726419
3,536310855
-0,06357273
0,00404149
-0,20640844
0,04260445
36,517
35,953
3,597777906
3,58221253
-0,01767105
0,00031227
-0,20135696
0,04054462
46,399
33,947
3,837277907
3,524800485
-0,07508310
0,00563747
0,03814304
0,00145489
43,59
35,243
3,774827766
3,562266928
-0,03761665
0,00141501
-0,02430710
0,00059083
38,571
34,231
3,652500699
3,533131666
-0,06675192
0,00445582
-0,14663416
0,02150158
50,642
49,594
3,924781272
3,903869859
0,30398628
0,09240766
0,12564641
0,01578702
44,124
32,866
3,787003852
3,492438689
-0,10744489
0,01154441
-0,01213101
0,00014716
43,59
32,468
3,774827766
3,480254989
-0,11962859
0,01431100
-0,02430710
0,00059083
42,062
32,08
3,73914472
3,468232783
-0,13165080
0,01733193
-0,05999014
0,00359882
91,169
53,56
4,512714927
3,980802521
0,38091894
0,14509924
0,71358006
0,50919651
36,704
33,482
3,602885741
3,511007981
-0,08887560
0,00789887
-0,19624912
0,03851372
44,396
37,46
3,793149375
3,623273697
0,02339012
0,00054710
-0,00598549
0,00003583
сумма
554,097
445,224
45,58961835
43,19860298
0,00000000
0,30500226
0,00000000
0,67456626
Ср.
46,17475
37,102
3,799134863
3,599883582
0,00000000
0,02541686
0,00000000
0,05621386
var(X)
var(Y)
(Хн-Хср)*(Yн-Ycp)
Yp
E=y-Yp
E^2
|E|
|E| /y
(y-ycp)^2
(х-хср) ^2
0,01312195
41,39985788
-5,06685788
25,67304881
5,066857883
0,13945608
96,86004306
7,628644
0,00355819
43,73064373
-7,21364373
52,03665584
7,213643729
0,19754207
93,27213506
1,320201
-0,00286390
40,83513376
5,56386624
30,95660748
5,563866235
0,11991349
0,050288062
9,954025
0,00091435
42,70214823
0,88785177
0,78828076
0,887851766
0,02036824
6,680932563
3,455881
0,00978811
41,24310378
-2,67210378
7,14013859
2,672103775
0,06927753
57,81701406
8,242641
0,03819478
64,19099542
-13,5489954
183,57527682
13,54899542
0,26754464
19,95632256
156,050064
0,00130342
39,28832876
4,83567124
23,38371632
4,835671237
0,10959277
4,205575563
17,943696
0,00290782
38,72128462
4,86871538
23,70438949
4,868715384
0,11169340
6,680932563
21,473956
0,00789775
38,16977919
3,89222081
15,14938280
3,892220806
0,09253532
16,91471256
25,220484
0,27181616
70,36260511
20,80639489
432,90606848
20,80639489
0,22821787
2024,482533
270,865764
0,01744176
40,16857960
-3,46457960
12,00331184
3,464579605
0,09439243
89,69510556
13,1044
-0,00014000
45,92661721
-1,53061721
2,34278905
1,530617212
0,03447647
3,163951563
0,128164
0,36394039
546,73907730
7,35792270
809,65966627
74,35151794
1,48501031
2419,7795463
535,38792000
0,03032837
45,56158977
0,61316023
67,47163886
6,19595983
0,12375086
201,64829552
44,61566000
cov(X,Y)
var(E)
var(y)
0,03032837
0,02541686
.
Уравнение регрессии в истинном виде имеет вид: Ур=
Если полная себестоимость (х) увеличится на 1т.р., то средние рыночные цены(у) увеличатся на
2.Найдём коэффициент корреляции:
= 0,815720178
Коэффициент корреляции ~ 0,81%, это свидетельствует о том, что связь между х и у тесная
3.Найдём коэффициент детерминации:
= 0,665399409
Это означает что ~66,53% вариации (у) средние рыночные цены определяются вариацией полной себестоимости (х).
Найдём среднюю ошибку аппроксимации:
=12,37508596%
Точность аппроксимации >10%, следовательно, точность модели уравнения регрессии не очень хорошая.
4.Рассчитаем прогнозное значение фактора при увеличение его значения на 20% :
44,5224
Рассчитаем прогнозное значение результата при увеличении значения фактора:
упр =56,43781783
5.Рассчитаем ошибку прогноза:
=9,800006665
Показательная модель парной регрессии y от x:
1.Построим показательную модель парной регрессии y от x:y = k×ax.
Линеаризуем эту модель: , ; обозначим .
Получим линейную модель парной регрессии:параметры которой находим методом наименьших квадратов (МНК).
Решение по этим формулам проведем в таблице №3.
n
y
x
Yн
x-xcp
(x-xcp)^2
Yн-Yср
36,333
34,34
3,592726
-2,76575000
7,64937306
-0,20640844
36,517
35,953
3,597778
-1,15275000
1,32883256
-0,20135696
46,399
33,992
3,837278
-3,11375000
9,69543906
0,03814304
43,59
35,243
3,774828
-1,86275000
3,46983756
-0,02430710
38,571
34,231
3,652501
-2,87475000
8,26418756
-0,14663416
50,642
49,594
3,924781
12,48825000
155,95638806
0,12564641
44,124
32,866
3,787004
-4,23975000
17,97548006
-0,01213101
43,59
32,468
3,774828
-4,63775000
21,50872506
-0,02430710
42,062
32,08
3,739145
-5,02575000
25,25816306
-0,05999014
91,169
53,56
4,512715
16,45425000
270,74234306
0,71358006
36,704
33,482
3,602886
-3,62375000
13,13156406
-0,19624912
44,396
37,46
3,793149
0,35425000
0,12549306
-0,00598549
сумма
554,097
445,269
45,58962
0,00000000
535,10582625
0,00000000
средняя
46,17475
37,10575
3,799135
0,00000000
44,59215219
0,00000000
var(x)
(x-xcp)*(Yн-Yср)
Yp
E=(y-Yp)
E^2
|E|
|E| /y
(y-уcp)^2
0,57087415
41,19501419
-4,86201419
23,63918197
4,86201419
0,13381813
96,86004306
0,23211423
43,18315556
-6,66615556
44,43762998
6,66615556
0,18254938
93,27213506
-0,11876791
40,77823041
5,62076959
31,59305083
5,62076959
0,12113989
0,05028806
0,04527804
42,29647216
1,29352784
1,67321427
1,29352784
0,02967488
6,68093256
0,42153656
41,06401371
-2,49301371
6,21511735
2,49301371
0,06463441
57,81701406
1,56910377
64,33169442
-13,6896944
187,4077333
13,68969442
0,27032294
19,95632256
0,05143245
39,45834932
4,66565068
21,76829626
4,66565068
0,10573952
4,20557556
0,11273024
39,00211053
4,58788947
21,04872983
4,58788947
0,10525096
6,68093256
0,30149546
38,56241364
3,49958636
12,24710470
3,49958636
0,08320066
16,91471256
11,74142478
72,23627946
18,9327205
358,4479071
18,93272054
0,20766621
2024,4825331
0,71115775
40,17503270
-3,47103270
12,04806799
3,47103270
0,09456824
89,69510556
-0,00212036
45,12725360
-0,73125360
0,53473183
0,73125360
0,01647116
3,16395156
15,63625917
547,41001969
6,68698031
721,0607655
70,51330867
1,41503638
2419,7795463
1,30302160
45,61750164
0,55724836
60,08839712
5,87610906
0,11791970
201,64829552
cov(x,Y)
var(E)
var(y)
1,30302160
44,59215219
.
=1,029652
=15,10268
Уравнение регрессии в истинном виде имеет вид: ур=15,1026839*1,029652
Если полная себестоимость (х) увеличится на 1т.р., то средние рыночные цены(у) возрастут на 15,1026839.
2.Найдём коэффициент корреляции:
0,935977915
Коэффициент корреляции ~ 0,93,6%, это свидетельствует о том, что связь между х и у тесная
3.Найдём коэффициент детерминации:
= 0,70201386
Это означает что ~70,2% вариации (у) средние рыночные цены определяются вариацией полной себестоимости (х).
Найдём среднюю ошибку аппроксимации:
=11,79196981%
Точность аппроксимации >10%, следовательно, точность модели уравнения регрессии не очень хорошая.
4.Рассчитаем прогнозное значение фактора при увеличение его значения на 20% :
44,5269
Рассчитаем прогнозное значение результата при увеличении значения фактора:
упр =55,47804
5.Рассчитаем ошибку прогноза:
=9,248574
Гиперболическая модель парной регрессии y от x:
1.Построим диаграмму рассеяния и уравнение регрессии для гиперболической модели : y = b+k/×x.
Линеаризуем эту модель. Обозначив , получим линейную модель парной регрессии: , параметры которой находим методом наименьших квадратов (МНК).
-0,04287492
0,00001507,
,
Решение по этим формулам проведем в таблице №4
n
y
x
x-xcp
(x-xcp)^2
y-уcp
(y-уcp)^2
Хн
Хн-Хср
36,333
34,34
-2,76575000
7,64937306
-9,84175
96,86004306
0,02912056
0,00147593
36,517
35,953
-1,15275000
1,32883256
-9,65775
93,27213506
0,02781409
0,00016946
46,399
33,992
-3,11375000
9,69543906
0,22425
0,05028806
0,02941869
0,00177406
43,59
35,243
-1,86275000
3,46983756
-2,58475
6,68093256
0,02837443
0,00072980
38,571
34,231
-2,87475000
8,26418756
-7,60375
57,81701406
0,02921329
0,00156866
50,642
49,594
12,48825000
155,95638806
4,46725
19,95632256
0,02016373
-0,00748090
44,124
32,866
-4,23975000
17,97548006
-2,05075
4,20557556
0,03042658
0,00278195
43,59
32,468
-4,63775000
21,50872506
-2,58475
6,68093256
0,03079956
0,00315493
42,062
32,08
-5,02575000
25,25816306
-4,11275
16,91471256
0,03117207
0,00352744
91,169
53,56
16,45425000
270,74234306
44,99425
2024,4825331
0,01867065
-0,00897398
36,704
33,482
-3,62375000
13,13156406
-9,47075
89,69510556
0,02986679
0,00222216
44,396
37,46
0,35425000
0,12549306
-1,77875
3,16395156
0,02669514
-0,00094949
сумма
554,097
445,269
0,00000000
535,10582625
0,0000000
2419,7795463
0,33173557
0,00000000
Ср.
46,17475
37,10575
0,00000000
44,59215219
0,0000000
201,64829552
0,02764463
0,00000000
var(x)
var(y)
(Хн-Хср)*(y-уcp)
(Хн-Хср)^2
Yp
E= y-Yp
|E|
E^2
|E|/y
(x-xcp)*(y-уcp)
-0,014525714
0,00000218
41,97517274
-5,64217274
5,64217274
31,83411321
0,1552906
27,21982006
-0,001636597
0,00000003
45,69257318
-9,17557318
9,17557318
84,19114327
0,2512685
11,13297131
0,000397832
0,00000315
41,12688607
5,272113926
5,27211393
27,79518525
0,1136256
-0,698258437
-0,001886345
0,00000053
44,09819718
-0,50819718
0,50819718
0,258264376
0,0116586
4,814743063
-0,011927661
0,00000246
41,71132886
-3,14032886
3,14032886
9,861665339
0,0814168
21,85888031
-0,033419058
0,00005596
67,46076429
-16,8187643
16,8187643
282,8708321
0,332111
55,78813481
-0,005705083
0,00000774
38,25904404
5,864955964
5,86495596
34,39770846
0,1329199
8,694667313
-0,008154693
0,00000995
37,19778576
6,392214237
6,39221424
40,86040285
0,1466441
11,98742431
-0,014507474
0,00001244
36,13784344
5,92415656
5,92415656
35,09563094
0,1408434
20,66965331
-0,403777562
0,00008053
71,7091448
19,4598552
19,4598552
378,6859642
0,2134482
740,3466381
-0,02104555
0,00000494
39,85185
-3,14785
3,14785
9,908959646
0,0857631
34,31963031
0,001688905
0,00000090
48,87640963
-4,48040963
4,48040963
20,07407043
0,1009192
-0,630122188
-0,51449900
0,00018082
554,09700000
0,00000000
85,82659176
955,83394008
1,76590896
935,50418225
-0,04287492
0,00001507
46,17475000
0,00000000
7,15221598
79,65282834
0,14715908
77,95868185
cov(Хн,у)
var( Хн)
var(E)
cov(x,y)
Уравнение регрессии в истинном виде имеет вид: ур=124,8343- 2845,38/x
Если полная себестоимость (х) увеличится на 1т.р., то средние рыночные цены(у) возрастут на 2845,38.
2.Найдём коэффициент корреляции:
0,777812
Коэффициент корреляции ~ 0,77%, это свидетельствует о том, что связь между х и у тесная
3.Найдём коэффициент детерминации:
= 0,604991
Это означает что ~60,49% вариации (у) средние рыночные цены определяются вариацией полной себестоимости (х).
Найдём среднюю ошибку аппроксимации:
=14,71591%
Точность аппроксимации >10%, следовательно, точность модели уравнения регрессии не очень хорошая.
4.Рассчитаем прогнозное значение фактора при увеличение его значения на 20% :
44,5269
Рассчитаем прогнозное значение результата при увеличении значения фактора:
упр =60,93174003
5.Рассчитаем ошибку прогноза:
=3,19080148
Параболическая модель парной регрессии y от x:
Построим параболическую модель парной регрессии y от x:y = b+а×x2.
Линеаризуем эту модель. Обозначив , получим линейную модель парной регрессии: , параметры которой находим методом наименьших квадратов (МНК).
6819,62036428
325768,30736695,
Решение по этим формулам проведем в таблице №5
n
y
x
x-xcp
(x-xcp)^2
y-уcp
(y-уcp)^2
Хн
36,333
34,34
-2,76408333
7,64015667
-9,84175
96,86004306
1179,2356
36,517
35,953
-1,15108333
1,32499284
-9,65775
93,27213506
1292,618209
46,399
33,992
-3,11208333
9,68506267
0,22425
0,05028806
1155,456064
43,59
35,243
-1,86108333
3,46363117
-2,58475
6,68093256
1242,069049
38,571
34,211
-2,89308333
8,36993117
-7,60375
57,81701406
1170,392521
50,642
49,594
12,48991667
155,99801834
4,46725
19,95632256
2459,564836
44,124
32,866
-4,23808333
17,96135034
-2,05075
4,20557556
1080,173956
43,59
32,468
-4,63608333
21,49326867
-2,58475
6,68093256
1054,171024
42,062
32,08
-5,02408333
25,24141334
-4,11275
16,91471256
1029,1264
91,169
53,56
16,45591667
270,79719334
44,99425
2024,48253306
2868,6736
36,704
33,482
-3,62208333
13,11948767
-9,47075
89,69510556
1121,044324
44,396
37,46
0,35591667
0,12667667
-1,77875
3,16395156
1403,2516
сумма
554,097
445,249
0,00000000
535,22118292
0,00000000
2419,77954625
17055,77718300
Ср.
46,17475
37,1040833
0,00000000
44,60176524
0,00000000
201,64829552
1421,31476525
var(x)
var(y)
N
Хн-Хср
(Хн-Хср)*(y-уcp)
(Хн-Хср)^2
Yp
E= y-Yp
E^2
-242,07916525
2382,482625
58602,32224814
41,1070747
-4,774074699
22,79178923
-128,69655625
1242,919166
16562,80359061
43,48062158
-6,963621578
48,49202548
-265,85870125
-59,61881376
70680,84903034
40,60927487
5,789725131
33,52091709
-179,24571625
463,3053651
32129,02679398
42,42242754
1,167572461
1,363225451
-250,92224425
1907,950015
62961,97265946
40,92195405
-2,350954046
5,526984928
1038,25007075
4638,122629
1077963,20941238
67,90943433
-17,26743433
298,1642884
-341,14080925
699,5945146
116377,05173575
39,03332231
5,090677687
25,91499932
-367,14374125
948,9747852
134794,52673905
38,488978
5,101021998
26,02042542
-392,18836525
1612,972699
153811,71383747
37,96469487
4,097305128
16,78790931
1447,35883475
65122,82525
2094847,59652888
76,47370039
14,69529961
215,9518306
-300,27044125
2843,786281
90162,33788847
39,88890092
-3,184900918
10,14359385
-18,06316525
32,12985519
326,27793885
45,79661644
-1,400616441
1,961726414
Сумма
0,00000000
81835,44437137
3909219,68840335
554,09700000
0,00000000
706,63971547
Средн.
0,00000000
6819,62036428
325768,30736695
46,17475000
0,00000000
58,88664296
cov(Хн,у)
var( Хн)
n
|E|
|E| /y
(х-хср)*(у-уср)
4,7740747
0,13139776
27,20341715
6,96362158
0,19069534
11,11687506
5,78972513
0,12478125
-0,697884687
1,16757246
0,02678533
4,810435146
2,35095405
0,06095134
21,9982824
17,2674343
0,34097062
55,79558023
5,09067769
0,11537208
8,691249396
5,101022
0,11702276
11,9831164
4,09730513
0,09741109
20,66279873
14,6952996
0,16118746
740,4216285
3,18490092
0,08677258
34,30384573
1,40061644
0,03154826
-0,633086771
сумма
71,88320403
1,48489586
935,65625725
Ср.
5,99026700
0,12374132
77,97135477
,
Уравнение регрессии в истинном виде имеет вид: ур= + *
Если полная себестоимость (х) увеличится на 1т.р., то средние рыночные цены(у) возрастут на
2.Найдём коэффициент корреляции:
0,84141162
Коэффициент корреляции ~ 0,84,14%, это свидетельствует о том, что связь между х и у тесная
3.Найдём коэффициент детерминации:
= 0,70797351
Это означает что ~70,79% вариации (у) средние рыночные цены определяются вариацией полной себестоимости (х).
Найдём среднюю ошибку аппроксимации:
=12,3741321%
Точность аппроксимации >10%, следовательно, точность модели уравнения регрессии не удовлетворительна.
4.Рассчитаем прогнозное значение фактора при увеличение его значения на 20% :
44,5249
Рассчитаем прогнозное значение результата при увеличении значения фактора: