ГЛАВНАЯ БАЛКА (РИГЕЛЬ)

Главная балка работает в составе каркаса здания, является ригелем многоэтажной рамы.

Статический расчет рамы выполняется на ПК по соответствующей лицензионной программе (например «СКАД»). Каждая расчетная программа предполагает подготовку исходных данных, в состав которых входят:

геометрические размеры стержней и сечений элементов каркаса (ригелей, стоек, стен);

способы сопряжения элементов между собой и с основанием (ригеля со стойками, ригеля со стеной, стоек с основанием);

жесткости стержней рамы (ригелей, стоек, стен);

нагрузки (постоянные, временно длительные, временно кратковременные), комбинации, сочетания.

 

6.1. Расчетная схема

Расчетная схема рамы это плоская стержневая система, где линии стержней представляют их продольные оси, проходящие через центр тяжести поперечных сечений (рис.12).

Рис.12 Расчетная схема рамы

H₁ – расстояние от верха фундамента до нейтральной оси нижнего ригеля; H₂ - расстояние между нейтральными осями смежных этажей (высота этажа); l_ГБ – расстояние между разбивочными осями (пролет главной балки); l_П- расстояние между промежуточными узлами на ригелях определяются шагом второстепенных балок (пролет плиты) (рис.2.), 1 – тип жесткости ригель, 2 – тип жесткости стойка, 3 – тип жесткости стена.

Многопролетные ригели междуэтажных перекрытий жестко связаны со стойками каркаса, шарнирно оперты на стены (продольные, поперечные). Многоэтажные стойки жестко сопряжены с фундаментом.

Каркас содержит три типа стержней (рис.13):

ригель – главная балка таврового сечения, высота ребра h_ГБ, ширина - b_ГБ, толщина полки h'_f, ширина - b'_f (см. п.2.2, прил.2);

стойка промежуточная – колонна прямоугольного сечения, высота и ширина сечения h_К b_К (см.п.2.2);

стойка крайняя – участок наружной стены, высота сечения 0,64 м, ширина - l_ВБ расстояние между каркасами (пролет второстепенной балки).

В лицензионной программе ПК по расчету многоэтажных и многопролетных рам применяется один из численных методов, который предполагает введение каждого типа стержня двумя характеристиками:

EJ - изгибная жесткость;

EJ - осевая жесткость;

Момент инерции J и площадь сечения A - геометрические характеристики, определяются по правилам сопротивления материалов. Начальный модуль упругости бетона E_b см.п.3.1. Модуль деформации каменной кладки /3/.

Рис.13 Сечения стержней рамы.

1 – ригель (главная балка); 2 – стойка промежуточная (колонна); 3 – стойка наружная (стена).

 

При составлении расчетной схемы каркаса следует описать сначала стойки, затем ригель для облегчения выборки усилий при расчете ригеля. При составлении расчетной схемы необходимо произвести нумерацию узлов, стержней и сечений (программа «СКАД» производит это автоматически при составлении расчетной схемы).

 

6.2. Нагрузки

На каркас действуют несколько видов нагрузок:

постоянные нагрузки:

- собственный вес конструкций (главные балки, колонны, стены), который равномерно распределен по длине элементов каркаса. Он принимается по сечению и объемной плотности материалов соответствующих элементов каркаса. Прикладывается в виде распределенной нагрузки на элементы каркаса. (программа «СКАД» учитывает собственный вес элементов конструкций при заданных геометрических характеристиках и плотности материалов автоматически). Нагрузку от собственного веса конструкций следует учитывать с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f=(1,1÷1,3) (п.2.2/1/);

P_i - нагрузка, переданная на каркас от опорных реакций второстепенных балок от действия постоянной нагрузки (вес второстепенных балок, вес плиты, вес пола). Прикладывается в виде сосредоточенных сил в местах опирания второстепенных балок.

 

, кН, (22)

где g_ВБ- распределенная постоянная нагрузка на второстепенной балке, кН/м; l_ВБ- длина второстепенной балки (шаг каркасов) (рис.2);

 

P₂ - вес конструкций покрытия здания. Зависит от типа кровли (плоская, шатровая), материала кровли, материала утеплителя (выбранный тип кровли, материалов согласуется с руководителем проекта). Прикладывается к верхнему ригелю рамы в виде распределенной нагрузки величиной:

 

, кН/м, (23)

где g_КР - вес конструкций покрытия здания (собирается в табличной форме по аналогии с табл.1), кН/м²;

 

временные нагрузки:

P₃ - полная кратковременная нагрузка (полезная нагрузка) передается на каркас через опорные реакции второстепенных балок. Прикладывается в виде сосредоточенных сил в местах опирания второстепенных балок

 

, кН, (24)

где v_ВБ- временная нагрузка на второстепенной балке (10), кН/м;

 

P₄ - временно длительная нагрузка передается на каркас через опорные реакции второстепенных балок. Прикладывается в виде сосредоточенных сил в местах опирания второстепенных балок:

 

, кН, (25)

где v'_ВБ- временно длительная нагрузка на второстепенной балке (11), кН/м;

 

P₅- давление снега на конструкции покрытия. Зависит от района строительства. В расчетах курсового проекта принимается для г.Абакана. Прикладывается к верхнему ригелю рамы в виде распределенной нагрузки величиной:

 

, кН/м (26)

где γ_f=(1.4÷1.6) - коэффициент надежности по нагрузке (п.5.7/2/); s₀ - нормативное значение веса снегового покрова на 1м² горизонтальной поверхности (п.5.2/2/), s₀=1 кН/м² для района г.Абакана,; μ - коэффициент конфигурации кровли (пп.5.3-5.6/2/), μ =1 для малоуклонных кровель α≤25 гр.

 

P₆, P'₆ - наветренное (активное) и подветренное (пассивное) давление ветра поперек здания на продольные стены. Зависит от района строительства. В расчетах курсового проекта принимается для г.Абакана. Прикладывается в виде переменной по высоте распределенной нагрузки на крайние стойки рамы поперечного каркаса здания (при продольном каркасе давление ветра вдоль здания воспринимают продольные стены):

 

, кН/м (27)

где P_6i - давление ветра на i-ом уровне здания, γ_f=1.4 - коэффициент надежности по нагрузке (п.6.11/2/); ω₀ - нормативное значение ветрового давления на 1 м² боковой поверхности здания (п.6.4/2/), ω₀=0.38 кН/м² для района г.Абакана; k_i - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте (п.6.5/2/). Для расчетов курсового проекта принимается тип местности В (городские территории, равномерно покрытые препятствиями высотой до 25 м); c - аэродинамический коэффициент (п.6.6/2/), для прямоугольных зданий c=0.8 - для активного давления, c=0.6 - для пассивного.

 

6.3. Статический расчет

На основании опыта проектирования многоэтажных каркасов статический расчет производится по нескольким схемам загружения (рис.14).

Рис.14 Схемы загружения каркаса здания.

1 – нагрузка постоянная; 2 – нагрузка полная кратковременная на всех пролетах; 3 – нагрузка условная (полная полезная в нечетных пролетах, временно длительная в четных пролетах); 4 – нагрузка условная (временно длительная в нечетных пролетах, полная полезная в четных пролетах); 5 – нагрузка условная (полная полезная в первом и втором пролетах, временно длительная в остальных пролетах); 6 – нагрузка снеговая; 7 – нагрузка ветровая.

Результаты расчета рамы по всем схемам загружения прикладываются в приложение пояснительной записки курсового проекта. По результатам расчета составляется таблица усилий M, Q (табл.2) в сечениях наиболее нагруженного ригеля (согласуется с руководителем проекта). При заполнении таблицы следует обратить внимание на знаки (+,-) при усилиях. Рекомендуется, при принятии знака рассматривать каждый участок ригеля самостоятельно (как однопролетную балку).

На основании таблицы усилий составляется таблица сочетаний, для получения наиболее невыгодных комбинаций нагрузок при расчете ригеля. Рекомендуются следующие сочетания усилий:

+M^max в пролете, M^соот на опоре

- M^max в пролете, M^соот на опоре

+ M^max на опоре, M^соот в пролете

- M^max на опоре, M^соот в пролете

Q^max

По результатам расчета строится огибающая эпюра моментов на ригеле. При построении огибающей эпюры все значения эпюр, полученные при различных сочетаниях усилий, наносятся на одну схему в одном масштабе.

Таблица усилий в ригеле и табл сочетаний Таблица 2, 3

При определении усилий для расчета армирования в неразрезных конструкциях рекомендуется перераспределять изгибающие моменты допуская образование пластических шарниров. При этом к эпюре изгибающих моментов прибавляют треугольные эпюры моментов с произвольными по знаку и величине надопорными ординатами.(рис.15). Ординаты перераспределенной эпюры моментов в расчетных сечениях не должны отличаться более чем на 30% от первоначальных величин (определенных при условии упругой работы всех сечений ригеля). Считается, оптимальной перераспределенной эпюрой, эпюра при которой опорные и пролетные моменты уравниваются между собой в пределах пролета.

 

Усилия в сечениях трехпролетного ригеля Таблица 2

№	Нагрузка	Усилия, кН м; кН		Пролет 1	Пролет 2	Пролет 3
Сечения	Сечения	Сечения
	Постоянная
	Полная кратковременная
0,9		0.9
0,9	0.9
	Условная 1
0,9
0,9
	Условная
0,9
0,9
	Снеговая
0,9
0,9
	Ветровая
0,9
0,9

 

Сочетание усилий в сечениях трехпролетного ригеля Таблица 3

№

Нагрузка

Усилия, кН м; кН

ψ

Пролет 1

Пролет 2

Пролет 3

Сечения

Сечения

Сечения

в пролете, на опоре

№ нагрузок

Усилия

№ нагрузок

Усилия

0,9

в пролете, на опоре

№ нагрузок

Усилия

№ нагрузок

Усилия

0,9

на опоре, в пролете

№ нагрузок

Усилия

№ нагрузок

Усилия

0,9

на опоре, в пролете

№ нагрузок

Усилия

№ нагрузок

Усилия

0,9

№ нагрузок

Усилия

№ нагрузок

Усилия

0,9

Примечание: Возможные сочетания нагрузок:

при ψ=1 - 1+2; 1+3; 1+4; 1+5; 1+6; 1+7;

при ψ=0.9-: 1+ ψ 2+ ψ 6; 1+ ψ 3+ ψ 6; 1+ ψ 4+ ψ 6; 1+ ψ 5+ ψ 6;

1+ ψ 2+ ψ 6+ ψ 7; 1+ ψ 3+ ψ 6+ ψ 7; 1+ ψ 4+ ψ 6+ ψ 7; 1+ ψ 5+ ψ 6+ ψ 7; 1+ ψ 6+ ψ 7;

Цифры в сочетаниях – это номера усилий из табл. усилий

Рис.15 Схема перераспределения изгибающих моментов в неразрезном ригеле.

1 – схема загружения; 2 – эпюра упругой работы всех сечений; 3 – добавочная эпюра; 4 – перераспределенная эпюра.

 

6.4. Расчет армирования

Расчет армирования ригеля производится в соответствии с требованиями СНиП/1/. Арматура в ригеле подбирается как для изгибаемого железобетонного элемента прямоугольного или таврового сечения.

Для обеспечения условий образования пластических шарниров следует соблюдать конструктивные требования:

проектирование конструкции выполняется из условия не разрушения сжатой зоны бетона от главных сжимающих напряжений;

армирования производится из условия ξ=x/h₀≤0.35;

высота сечения ригеля при обеспечении условия ξ=x/h₀≤0.35 уточняется выражением

 

(28)

где M₁ - изгибающий момент на грани колонны перераспределенной эпюры, M₁=M-Q(h_К/2) (рис.16); M - момент на опоре; Q - поперечная сила на опоре (максимальное значение слева или справа от нее); h_К - высота сечения колонны в плоскости каркаса.

Рис.16. Схема принятия расчетного момента M₁ по грани колонны.

 

Подбор сечения арматуры выполняется по алгоритму, приведенному в приложении 2. В результате расчета необходимо получить сечение рабочей арматуры в четырех нормальных сечениях:

в первом пролете;

в средних пролетах;

на первой промежуточной опоре;

на средних опорах.

Расчет по наклонному сечению производится по алгоритму, приведенному в приложении 3. Рассчитывают поперечную арматуру в трех наклонных сечениях:

у крайней опоры;

у первой промежуточной опоры слева;

у первой промежуточной опоры справа.

Армирование ригеля выполняется плоскими или пространственными сварными каркасами и сетками (рис.17). Каркасы устанавливаются в ребрах ригеля, сетки размещаются в полках. Суммарная площадь стержней рабочей арматуры принимается не менее расчетной. Геометрические параметры каркасов должны соответствовать конструктивным требованиям армирования изгибаемых элементов сварными изделиями /1/, и возможность качественной укладки и уплотнения бетонной смеси (пп.5.11, 5.12/1/).

 

6.5. Конструирование армирования

6.5.1. Эпюра материалов

С целью экономичного расходования арматуры при конструировании армирования ригеля строится эпюра материалов. Она представляет собой эпюру фактических изгибающих моментов воспринимаемых сечением по длине конструкции. Эпюра материалов характеризует места расчетного обрыва и определяет конструктивную длину продольной арматуры.

Эпюра материалов, располагается снаружи эпюры изгибающих моментов, не пересекает ее.

 

Алгоритм построения эпюры материалов.

Определяется фактический изгибающий момент относительно сжатой зоны, который воспринимается стержнями принятой арматуры:

 

(29)

где z_b=ηh₀ - плечо внутренней пары, η≈0,85 характеристика высоты сжатой зоны бетона.

 

Изгибающий момент определяется для всех сечений, где можно уменьшить количество стержней продольной арматуры.

На эпюре моментов откладываются в масштабе ординаты , которые соответствуют фактической несущей способности сечений ригеля (рис.18). На участках, где сечение арматуры имеет постоянное значение, эпюра материалов будет постоянна и изобразится горизонтальной линией.

 

Рис.17. Армирование сечения ригеля

Каркас 3, 4 пролетный; каркас 6, 7 опорный;

 

Рис.18. Эпюра материалов

 

Пересечение горизонтальных линий с эпюрой изгибающих моментов определяет места теоретического обрыва стержней (точки а, б). При обрыве стержней на эпюре материалов образуется ступенька.

 

Определяется длина заделки l_an обрываемых стержней за сечение теоретического обрыва.

 

, мм (30)

, мм

где - коэффициенты характеризующие напряженное состояние бетона, поверхность арматуры (табл.37/1/); =200, 250 мм- минимальная длина анкеровки (табл.37/1/); d - диаметр арматуры, мм.

 

Обрыв стержней за сечением, где они не требуются по расчету производится, также при выполнении условия:

, мм (31)

, мм

где Q - поперечное усилие в местах теоретического обрыва арматуры, кН; q_sw – усилие в хомутах на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения (прил.3).

 

6.5.2. Армирование сечения ригеля

Ригели армируют двумя сварными каркасами в пролете, при значительных нагрузках допускается установка трех, четырех каркасов (рис.19). Третий каркас устанавливается в средней части пролета, не доводится до опор.

Рис.19 Размещение арматуры в поперечном сечении ригеля.

d - больший диаметр рабочих стержней; d₁ - диаметр поперечной арматуры;

a - защитный слой рабочей арматуры: a≥15 мм при h<250 мм; a≥20 мм при h≥250 мм; a≥d;

a_w - защитный слой поперечной арматуры: a_w ≥10 мм при h <250 мм;

a_w ≥15 мм при h ≥250 мм; a_w ≥d₁

a₁ - расстояние в свету между нижними (при бетонировании) продольными стержнями: a₁≥25 мм; a₁≥ d;

a'₁ - расстояние в свету между верхними (при бетонировании) продольными стержнями: a'₁≥30 мм; a'₁≥ d;

a₂ - расстояние в свету между рядами продольных стержней:

a₂≥25 мм; a₂≥d.

 

В опорной части ригеля устанавливается не менее двух каркасов, которые располагаются между каркасами пролета.

Размещение каркасов в сечении ригеля должно удовлетворять положениям п.п. 5.11, 5.12, 5.16 – 5.21 (рис.19); поперечное армирование – п.п. 5.22, 5.26 – 5.28/1/.

Расположение каркаса в опорной части ригеля должно удовлетворять условиям:

концы стержней каркасов должны отстоять от грани элемента (п.5.9/1/) при длине элемента до 9 м – на 10 мм,

до 12 м – на 15 мм,

свыше 12 м – на 20 мм

 

Рис. 20. Выпуски арматурных стержней в каркасах

с₁≥25 мм; с₂≥25 мм; с₁, с₂≥ d; с₃≥60 мм при d≤25 мм; с₃≥80 мм при d>25 мм; А_s,д. ≥0,0005b_rc₄; b_r – половина расстояния между каркасами.

 

6.5.3. Армирование ригеля

в местах опирания второстепенных балок

При сопряжении второстепенных балок с ригелем их верхний уровень совпадает. Конструктивно высота второстепенной балки меньше высоты ригеля. Опорные реакции со второстепенных балок передаются за счет сопротивления отрыву нижней части сечения ригеля (Рис.21).

Прочность на отрыв обеспечивается при условии

 

, (ур.110/1/) (32)

где Q - максимальное поперечное усилие со второстепенной балки; ∑R_swA_sw - сумма усилий, воспринимаемых хомутами, устанавливаемыми дополнительно по длине зоны отрыва со стороны примыкания второстепенной балки.

Рис.21 Схема при расчете на отрыв ригеля в месте опирания второстепенной балки.

b_ВБ, h_ВБ- ширина и высота сечения второстепенной балки; h_s - расстояние от центра тяжести сжатой зоны опорного сечения второстепенной балки до центра тяжести нижней продольной арматуры; a=2h_s+b_ВБ - длина зоны отрыва.

 

В местах примыкания второстепенных балок устанавливаются -образная сетки (рис.22). Суммарная площадь стержней поперечной арматуры должна быть не менее требуемой по расчету.

Конструкция сеток дана на рис.23. Диаметр рабочей поперечной арматуры сетки d_w=(3÷12) мм, шаг s_w=(50÷350) мм. Диаметр распределительной арматуры d'_w=(3÷12) мм, шаг s'_w=(100÷500) мм. Ширина сетки B≥a, длина зависит от высоты h_ГБ, ширины b_ГБ ригеля и линии сгиба. -образная сетка должна огибать арматурные каркасы ригеля. В местах пересечения с ребрами второстепенных балок арматура сеток вырезается по месту.

Рис.23 Конструкция -образных сеток.

, , - технологические зазоры.

КОЛОННА

7.1. Статический расчет

Колонна является элементом многоэтажной рамы. Ее расчетная схема определяется в составе рамы. Усилия в колонне от различных вариантов загружения получены ранее при расчете рамы.

По результатам расчета рамы рекомендуется составить таблицу усилий по сечениям наиболее нагруженной колонны (табл.4). При построении таблицы усилий рекомендуется принимать сечение нижнее и верхнее по длине колонны в пределах этажа.

На основании таблицы усилий составляется таблица сочетаний усилий. Для каждого сечения составляется две комбинации усилий N^max M^соот и M^max N^соот (табл.4).

 

7.2. Расчет армирования

При расчете армирования из условия прочности нормальных сечений и обеспечения устойчивости колонна рассматривается как внецентренно сжатая, состоящая из поэтажных элементов постоянного сечения с уменьшением армирования с увеличением этажности колонны.

По длине колонны изгибающие моменты противоположных знаков отличаются незначительно, следовательно, рекомендуется симметричное армирование с размещением продольной рабочей арматуры у граней со стороны сопряжения с ригелем (в плоскости рамы). При расчете, в запас прочности, расчетные усилия принимаются в уровне узлов, при этом не принимается во внимание размеры ригелей.