Взаимодействие электромагнитных волн с плазмой
4.4.1. Отражение волн от границы плазмы. Рассмотрим падение электромагнитной волны на границу плазмы. Будем считать границу плазмы резкой и плоской. Ситуация представлена на рисунке 4.4.1 Рисунок 4.4.1. Падение электромагнитной волны на границу холодной плазмы.
Падающая волна: (4.4.1.1) Отраженная волна: (4.4.1.2) Прошедшая волна: . (4.4.1.3)
Здесь R – коэффициент отражения, T – коэффициент прохождения, - амплитуда падающей волны. Дисперсионные соотношения для вакуумной области и для области, занятой плазмой выглядят соответственно: и . (4.4.1.4) Необходимым и достаточным условием непрерывности электромагнитного поля на незаряженной границе без тока является условие непрерывности тангенциальных компонент векторов поля Из этого условия определяются коэффициенты отражения и прохождения для плоской границы однородной изотропной холодной плазмы:
. (4.4.1.5)
Выражения (4.4.1.5) получены с учетом того, что, положив z=0, мы имеем из (4.4.1.1) - (4.4.1.3) , а в ближайшей окрестности можем воспользоваться разложением экспонент в ряд Тейлора, ограничиваясь первым, линейным, членом разложения. Для волн, частота которых много больше плазменной, , из (4.4.1.4) следует, что и коэффициент отражения близок к 0, а коэффициент прохождения – к 1. При , становится равным 1, а Т=0, т.е. плазма отражает падающую волну полностью.
4.4.2. Глубина высокочастотного скин-слоя. Если частота падающей волны много меньше плазменной частоты, , (4.4.2.1)
то волновое число становится мнимым (4.4.2.2) и электрическое поле спадает экспоненциально в направлении от границы внутрь плазмы:
(4.4.2.3)
т.е. волна быстро затухает в этом направлении. Расстояние, на котором поле уменьшается в е раз называется глубиной плазменного скин–слоя: (4.4.2.3)
4.4.3. Сила высокочастотного давления. Рассмотрим движение электрона в осциллирующих полях и , связанных с электромагнитной волной. Постоянными полями и пренебрегаем. Уравнение движения электрона имеет вид: (4.4.3.1) Пусть (4.4.3.2) где - пространственное распределение поля. Член второго порядка малости и источник нелинейности. В первом приближении им можно пренебречь. Можно также считать, что равно значению в точке (начальное положение частицы) (4.4.3.3) (4.4.3.4) (5.2.5) Анализируя величины второго порядка, нужно разложить в ряд вблизи : (4.4.3.6) В уравнении движения теперь придется учесть член , где определяется из уравнения Максвелла : (4.4.3.7) Часть уравнения (4.4.3.1), имеющую второй порядок малости, можно записать: (4.4.3.8) Подставляя сюда и из (4.4.3.4) и (4.4.3.5) и усредняя по времени, имеем: (4.4.3.9) здесь использовано то, что . Раскрываем двойное векторное произведение и имеем из (4.4.3.9): (4.4.3.10)
Это эффективное значение силы, действующей на отдельный электрон. Чтобы получить силу, действующую на 1см3, нужно умножить на плотность электронов , которую можно выразить через . Используя соотношение , имеем для силы высокочастотного давления: (4.4.3.11)
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (374)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |