Основные законы внешнего фотоэффекта

1. При неизменном спектральном составе света, падающего на фотокатод, фототок насыщения пропорционален энергетической освещенности катода (закон Столетова):

I_н ~ E_э и n_с ~ E_э.

2. Для данного фотокатода максимальная начальная скорость фотоэлектронов зависит от частоты света и не зависит от его интенсивности.

3. Для каждого фотокатода существует красная граница внешнего фотоэффекта, т.е. минимальная частота света v₀, при которой еще возможен внешний фотоэффект; частота v₀зависит от материала фотокатода и состояния его поверхности.

Второй и третий закон внешнего фотоэффекта не удается объяснить на основе классической электромагнитной теории света. Согласно этой теории вырывание электронов проводимости из металла -результат их «раскачивания» в электромагнитном поле световой волны, которое должно усиливаться при увеличении интенсивности света и пропорциональной ей энергетической освещенности фотокатода.

Лишь квантовая теория света позволила успешно объяснить законы внешнего фотоэффекта. Развивая идеи М. Планка о квантовании энергии атомов – осцилляторов, А. Эйнштейн высказал гипотезу о том, что свет не только излучается, но также распространяется в пространстве и поглощается веществом в виде отдельных дискретных квантов электромагнитного излучения – фотонов. Все фотоны монохроматического света частоты v имеют одинаковую энергию Е = hv, где h – постоянная Планка, и движутся в пространстве со скоростью с света в вакууме. В случае поглощения света веществом каждый поглощенный фотон передает всю свою энергию частице вещества. Например, при внешнем фотоэффекте электрон проводимости металла, поглощая фотон, получает его энергию hv. Для выхода из металла электрон должен совершить работу выхода А. Поэтому уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта, выражающее закон сохранения энергии при фотоэффекте, имеет вид

, (2.5)

где h = 6,63·10 ^{– 34} Дж·с – постоянная Планка; m = m_e = 9,11·10 ^–31кг– масса электрона.

Порядок выполнения задания 2.2

1. Установить на оптической скамье электровакуумный фотоэлемент на одной высоте с осветителем, подать прямое напряжение на фотоэлемент.

2. Включить источник питания и осветитель.

3. Изменять подаваемое на фотоэлемент прямое напряжение от 0 В до достижения тока насыщения, записывать показания вольтметра и амперметра. Затем уменьшать напряжение до 0 В и измерять фототок при тех же значениях напряжения.

4. Выполнить п. 3 для трех различных расстояний от фотоэлемента до осветителя.

5. Полученные результаты представить в виде табл. 2.2.

6. Построить на одном графике три вольтамперные характеристики.

Таблица 2.2

Контрольные вопросы к заданию 2.2

1. В чем заключается явление внешнего фотоэффекта?

2. Какова суть законов фотоэффекта?

3. Как формулируется уравнение Эйнштейна для фотоэффекта?

4. Что называется работой выхода электрона из металла?

5. Из каких участков состоит вольтамперная характеристика вакуумного фотоэлемента?

Задание 2.3. Определение красной границы фотоэффекта

Краткая теория

Закон Эйнштейна (2.5) непосредственно приводит к представлению о красной границе (пороге) фотоэффекта.

Для каждого металла должна существовать некоторая минимальная частота света v₀, при которой ещё возможен вылет электронов. Эта минимальная частота v₀ определяется из равенства

hv₀ = A и n₀= 0. (2.6)

Для частоты v = v₀энергия фотона такова, что может быть совершена работа выхода и вылетающий электрон покинет поверхность катода с начальной скоростью равной нулю.

Для кванта энергии с частотой v < v₀,т.е. при hv < А, электроны проводимости не могут выйти из катода за счет энергии поглощенного кванта, так как этой энергии недостаточно для преодоления работы выхода, и фотоэффект не наблюдается. Частота, рассчитываемая по уравнению (2.6), даёт ту минимальную частоту, при которой возможен фотоэффект, т.е. определяет порог фотоэффекта и называется предельной, или граничной, частотой фотоэффекта. Длина волны l₀, соответствующая предельной частоте v₀и определяемая по формуле

, (2.7)

называется красной границей фотоэффекта. Величина l₀ зависит от природы вещества, состояния поверхности катода и особенно от наличия плёнок адсорбированного газа. Для большинства веществ она лежит в ультрафиолетовой области спектра. Но у некоторых металлов с малой работой выхода (особенно у щелочных – Na, K, Rb, Cs) наблюдается фотоэффект при видимом свете и красная граница лежит в видимой и инфракрасной областях спектра.

Электроны, вылетающие из катода фотоэлемента под действием света, обладают определённой кинетической энергией и, достигая анода, создают в замкнутой цепи, составленной из фотоэлемента и гальванометра, ток. Если между анодом и катодом создать электрическое поле, приложив разность потенциалов, то можно затормозить электроны. Методом задерживающего потенциала обычно пользуются при измерении энергии фотоэлектронов. Те электроны, кинетическая энергия которых удовлетворяет условию , не могут достичь анода. Поэтому при увеличении напряжения U анодный ток падает, и при некотором значении разности потенциалов (потенциал запирания) даже самые быстрые фотоэлектроны не могут достичь анода, и анодный ток в цепи прекращается.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов связана с задерживающим потенциалом соотношением (2.4).

В задании № 3 экспериментально изучается зависимость фототока от величины приложенного задерживающего потенциала. Эта зависимость описывается плавной кривой, изображенной на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Вольтамперная характеристика фотоэлемента при запирающем напряжении

Практический интерес представляет точка пересечения кривой с осью U при I = 0, определяющая потенциал запирания U_З (рис. 2.5)

.

Это есть уравнение прямой линии, откуда видно, что задерживающий потенциал U_З зависит от частоты света v, падающего на фотоэлемент.

При экспериментальной проверке уравнения Эйнштейна можно убедиться в том, что величина задерживающего потенциала зависит только от частоты света, причём линейно. Работу выхода электронов из металла и постоянную Планка можно определить, построив график зависимости задерживающего потенциала U_З от частоты света v (рис. 2.6): tgα= h/e, а отрезок B, отсекаемый от оси потенциала, дает A/e. Точка пересечения прямой с осью абсцисс даёт численное значение граничной частоты v₀.

Рис. 2.6. Зависимость запирающего потенциала от частоты света

Иногда вместо частоты указывается длина волны l₀ монохроматического света.

Если измерить величины задерживающего потенциала хотя бы для двух частот, то можно определить постоянную Планка и работу выхода электронов по формулам

(2.8)

(2.9)

где U_З' и U₃" - задерживающие потенциалы для частот v' и v".

Контрольные вопросы к заданию 2.3

1. Что понимают под красной границей фотоэффекта?

2. Каким уравнением определяется частота света при красной границе фотоэффекта?

3. Что понимают под термином «задерживающее напряжение»?

4. От чего зависит величина задерживающего потенциала?

5. Как связаны между собой граничная длина волны l₀ и граничная частота v₀?

Рекомендуемая литература: [5], [6], [9], [10], [11], [13], [14].