Задание 1.2. Определение показателя преломления и концентрации раствора сахара рефрактометром

Добро Л. Ф., Богатов Н. М., Митина О.Е.

Д56 Лабораторный практикум по оптике. Ч. 1/ Л. Ф. Добро,

Н. М. Богатов. Краснодар: Кубан. гос. ун-т, 2012. 96 с.

 

Дается описание 8 лабораторных работ по курсу «Оптика». Приведены теоретические сведения, методические указания по выполнению работ, контрольные вопросы и список рекомендуемой литературы.

Адресуется студентам физико-технического факультета КубГУ.

 

УДК 577 (075.8)

ББK 28.071 .Я 73

 

 

©Кубанский государственный

университет, 2012

©Добро Л. Ф., Богатов Н. М., Митина О.Е., 2012

 

ВВЕДЕНИЕ

Лабораторный практикум по курсу «Оптика» представляет собой математическое обобщение наблюдений, практического опыта и эксперимента. Он органически связан со многими областями современного естествознания и служит научной основой решения многих прикладных технический задач.

Формирование навыков выполнения физического эксперимента – необходимый элемент физико-технического образования. Анализ экспериментальных данных позволяет убедиться в соответствии выводов теории результатам опытов.

В ходе исследования устанавливаются количественные зависимости между различными явлениями, которые определяются в результате измерений. Вследствие различных причин никакое измерение не может быть выполнено абсолютно точно, поэтому следует не только определять саму величину, но и оценивать погрешность измерений.

Описания лабораторных работ настоящего практикума построены по общей схеме и включают необходимые сведения о цели работы, используемом оборудовании, порядке выполнения и форме представления результатов измерений. При подготовке к лабораторным работам необходимо также пользоваться конспектами лекций, учебной и специальной литературой. Так, прямые ответы на некоторые контрольные вопросы по теме изучаемых физических явлений не содержатся в тексте работ.

После выполнения лабораторной работы студент обязан представить на следующем лабораторном занятии оформленный отчет и сдать работу. При сдаче лабораторной работы необходимо владеть теоретическим материалом, знать ответы на контрольные вопросы, уметь комментировать полученные результаты и погрешности измерений, быть готовым продемонстрировать на лабораторной установке любые этапы эксперимента. Требования по оформлению работ в целом стандартны. Все экспериментальные результаты, должны сопровождаться оценкой погрешности измерений независимо от того, есть ли об этом специальные указания в работе или нет.

 

Лабораторная работа 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ТВЕРДЫХ И ЖИДКИХ ОПТИЧЕСКИХ СРЕД

 

Задание 1.1. Определение показателя преломления стекла с помощью микроскопа

 

Приборы и принадлежности: микроскоп с микрометрическим перемещением тубуса; микрометр; стеклянная пластинка с меткой на одной поверхности; пластинка из исследуемого стекла с метками на обеих поверхностях; чистая пластинка из исследуемого стекла.

Цель задания: изучить методику измерений показателя преломления с помощью микроскопа, имеющего микрометрическое перемещение тубуса, и экспериментально определить показатель преломления стекла двумя способами.

 

Краткая теория

 

При наблюдении предмета сквозь слой воды или стеклянную пластинку предмет всегда кажется расположенным ближе к наблюдателю, чем в действительности. Это кажущееся приближение связано с преломлением света на границе пластинки с воздухом и зависит как от толщины пластинки, так и от её показателя преломления. Измеряя толщину пластинки с помощью микрометра, а кажущееся смещение предмета при наблюдении сквозь пластинку с помощью микроскопа, тубус которого снабжен микрометрическим винтом, можно определить показатель преломления стеклянной пластинки.

Установим связь между показателем преломления стекла n, толщиной пластинки d и величиной а кажущегося поднятия точки S предмета, находящейся в соприкосновении с нижней поверхностью пластинки. При этом будем предполагать, что глаз находится на нормали к плоскости пластинки, проходящей через точку S (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Прохождение света сквозь стеклянную пластинку

 

Рассмотрим ход луча SB, направленного под малым углом r к нормали. Преломившись в точке В, он выходит в воздух под углом, определяемым уравнением

sini =nsinr. (1.1)

Наблюдателю кажется, что рассматриваемый луч и другие близкие к нормали лучи исходят из точки S'. Интересующая нас величина кажущегося поднятия a равна разности AS – AS' = а.

Из треугольников ABS и ABS' следует, что

, .

Отсюда имеем , .

При малости углов r и i отношение их тангенсов может быть заменено отношением синусов .

Воспользовавшись (1.1), получаем , .

Таким образом, зная толщину пластины и величину кажущегося поднятия, можно определить показатель преломления. Кажущееся поднятие определяется при помощи микроскопа, имеющего винт для точного перемещения тубуса. Здесь возможны два отличных друг от друга способа, причем максимальная точность результатов достигается, когда наблюдаемая в микроскоп метка находится в центральной части поля зрения.

Способ 1. Пусть микроскоп сфокусирован на какой-либо штрих, нанесённый на предметное стекло. Если на предметное стекло положить исследуемую стеклянную пластину толщиной d, то для фокусировки микроскопа на тот же штрих его тубус нужно переместить вверх на некоторое расстояние a (рис. 1.2). Следовательно, показатель преломления n рассчитывается по формуле (1.2)

(1.2)

 

 

Рис. 1.2. Смещение тубуса микроскопа при наблюдении предмета через пластинку и без неё

Способ 2. Пусть на столике микроскопа лежит исследуемая плоскопараллельная стеклянная пластинка толщиной d и микроскоп сфокусирован на метку, находящуюся на её верхней стороне.

Для того чтобы увидеть в микроскоп метку, находящуюся на нижней стороне пластинки, его тубус необходимо переместить вниз на некоторое расстояние h (рис. 1.3).

 

Рис. 1.3. Смещение микроскопа при перефокусировке с верхней стороны прозрачной пластинки на нижнюю

 

Показатель преломления следует определять по формуле (1.3):

(1.3)

Порядок выполнения задания 1.1

 

Способ 1. Микроскоп устанавливают так, чтобы лучи света падали на зеркало и отражались в объективе микроскопа. При этом в окуляр микроскопа будет видно светлое поле. На предметный столик кладут рассматриваемый объект (стеклянная пластинка с меткой) и укрепляют его лапками. Сначала грубо, при помощи кремальеры, а затем точно, при помощи микрометрического винта, устанавливают максимально резкое изображение объекта и замечают показания микрометрического винта. Затем накрывают объект исследуемой стеклянной пластиной и вращением микрометрического винта восстанавливают резкость изображения. При этом отсчитывают целое число оборотов микрометрического винта и число делений.

Разность отсчетов микрометрического винта микроскопа равна кажущемуся поднятию объекта. Один оборот винта передвигает тубус микроскопа на 0,1 мм. Одно деление микровинта соответствует 0,002 мм передвижения тубуса. Эти измерения повторяют несколько раз и находят среднее значение. Показатель преломления определяют по формуле (1.2).

Толщину исследуемой пластинки измеряют микрометром. Это измерение проводят тоже несколько раз в том месте пластинки, которое было под объективом микроскопа, и находят среднее значение. Результаты измерений заносят в табл. 1.1.

Таблица 1.1

№ п/п	d, мм	dср, мм	a, мм	aср, мм	nср	∆n	∆n/n
1-й способ
…
2-й способ
…

 

Способ 2. На предметный столик кладут пластинку, на поверхности которой нанесены одна над другой метки, верхняя из них должна быть полупрозрачной. Переходя от наблюдения верхней метки к наблюдению нижней, мы как бы опускаем наблюдаемый объект на толщину пластинкиd,однако нижняя метка кажется отстоящей по нормали от верхней не на толщину d, а лишь на расстояние (d – а), на которое нужно опустить тубус. Расстояние (d – а) обозначено через h (рис. 1.3). Формула для вычисления показателя преломления (см. формулу 1.3).

 

Относительная ошибка находится по формулам:

в 1-м способе ,

во 2-м способе

 

Контрольные вопросы к заданию 1.1

1. Что называется показателем преломления?

2. Каков физический смысл абсолютного и относительного показателей преломления?

3. В чем заключается закон преломления света?

4. От чего зависит величина кажущегося поднятия предмета, рассматриваемого через стекло?

5. Почему максимальная точность результата работы получается тогда, когда объект находится в центральной части поля зрения?

6. Чему равно увеличение микроскопа? Как вычислить увеличение микроскопа в соответствии с данными, указанными на объективе и окуляре?

7. Чем ограничивается толщина пластинки, которую можно применить в данной работе?

 

Задание 1.2. Определение показателя преломления и концентрации раствора сахара рефрактометром

Приборы и принадлежности: рефрактометр Аббе (РПЛ-2); набор исследуемых сахарных растворов различной концентрации.

Цель задания: ознакомиться с принципом действия рефрактометра, определить показатель преломления сахарных растворов.

Краткая теория

Устройство рефрактометра Аббе основано на использовании явления полного внутреннего отражения.

Пусть луч света падает на границу раздела двух средсо стороны оптически более плотной среды n₂ (рис. 1.4). Для углов падения r, меньших некоторого r' (луч 1), часть светового потока, преломляясь, проникает в менее плотную среду n₁ (луч 1''), а часть отражается от границы раздела (луч 1'). При углах падения r' < r'' < 90° преломления света не происходит и наступает полное внутреннее отражение (луч 2'). Предельный угол полного внутреннего отражения r' соответствует углу преломления r'' = 90° и, следовательно,

.

Зная показатель преломления одной из сред и определяя на опыте предельный угол, можно вычислить показатель преломления второй среды.

Рис. 1.4. Полное внутреннее отражение при переходе луча из более плотной в менее плотную оптическую среду, n₂ > n₁

При измерениях показателя преломления с помощью рефрактометра Аббе можно пользоваться как методом полного внутреннего отражения, так и методом скользящего луча. Оптическая схема рефрактометра показана на рис. 1.5.

 

Рис. 1.5. Оптическая схема рефрактометра Аббе

 

Основная его часть содержит две стеклянные прямоугольные призмы P₁ и Р₂ , изготовленные из стекла с большим показателем преломления. В разрезе призмы имеют вид прямоугольных треугольников, обращенных друг к другу гипотенузами; зазор между призмами имеет ширину около 0,1 мм и служит для помещения исследуемой жидкости.

При освещении призм Р₁ и Р₂ белым светом граница раздела будет размыта и окрашена в различные цвета. Чтобы получить резкое изображение, перед объективом Л₂ зрительной трубы помещают две призмы прямого зрения П₁ и П₂ (призмы Амичи). Каждая призма состоит из трех склеенных призм с различными показателями преломления и различной дисперсией (например, крайние призмы изготовлены из кронгласа, а средняя – из флингласа). Призмы рассчитаны так, чтобы монохроматический луч с длиной волны 5893 Å не испытывал отклонения. Такое устройство называется компенсатором. Л₁ - окуляр с отсчётной шкалой, расположенной в фокальной плоскости объектива Л₂ .

Ход лучей при работе по методу скользящего луча изображен на рис. 1.6. Свет проникает в призму Р₁ через грань EF и попадает в жидкость через матовую грань ED. Свет, рассеянный матовой поверхностью, проходит слой жидкости и под всевозможными углами (0° £ i₁ £ 90°) падает на сторону AC призмы Р₂. Скользящему лучу в жидкости (i₁= 90°) соответствует предельный угол преломления r₁. Преломленные лучи с углами больше r₁ не возникают. В связи с этим угол i₂ выхода лучей из грани AB может изменяться лишь в интервале от некоторого значения i₂ до 90°.

Рис. 1.6. Ход луча в призмах при использовании метода скользящего луча

 

Если свет, выходящий из грани AB, пропустить через собирающую линзу Л₁, то в её фокальной плоскости наблюдается резкая граница светлого и темного полей. Граница рассматривается с помощью линзы Л₂ . Линзы Л₁ и Л₂ образуют зрительную трубу, установленную на бесконечность. В их общей фокальной плоскости расположен крест, образованный тонкими нитями. Положение границы в фокальной плоскости линз зависит от величины показателя преломления жидкости n. Вращая трубу относительно призм, можно совместить границу раздела света и тени с центром креста. В этом случае измерение показателя преломления сводится к измерению угла i₂, образованного нормалью к грани AB и оптической осью зрительной трубы.

При измерении показателя преломления жидкости методом полного внутреннего отражения призму Р₂ освещают со стороны грани BС (рис. 1.7) через специальное отверстие в кожухе прибора.

Рис. 1.7. Ход лучей при использовании метода полного внутреннего отражения

 

Грань BС делается матовой. Свет в этом случае падает на границу раздела AC под всевозможными углами. При r₁ > r'₁ наступает полное внутреннее отражение, при r₁ < r'₁ свет отражается лишь частично. В поле зрения трубы наблюдается при этом резкая граница света и полутени.

Так как условия, определяющие величину предельного угла в методе скользящего луча и в методе полного внутреннего отражения, совпадают, положение линии раздела в обоих случаях тоже оказывается одинаковым.