Под названием параболического будем иметь в виду тренд, выраженный параболой II порядка с уравнением
. Параболы III порядка и более высоких порядков редко применимы для выражения тенденции динамики и слишком сложны для получения надежных оценок параметров при ограниченной длине временного ряда. Прямую линию, с точки зрения математики, можно также считать одним из видов парабол - параболой I порядка, которая уже рассмотрена ранее. Значения (смысл, сущность) параметров параболы II порядка таковы: свободный член а— это средний (выравненный) уровень тренда на момент или период, принятый за начало отсчёта времени, т.е. t=0; b— это средний за весь период среднегодовой прирост, который уже не является константой, а изменяется рaвномерно со средним ускорением, равным 2 с, которое и служит константой, главным параметром параболы II порядка. Основные свойства тренда в форме параболы II порядка таковы: 1) неравные, но равномерно возрастающие или равномерно убывающие абсолютные изменения за равные промежутки времени; 2) парабола, рассматриваемая относительно ее математической формы, имеет две ветви: восходящую с увеличением уровней признака и нисходящую с их уменьшением. Но относительно статистики по содержанию изучаемого процесса изменений трендом, выражающим определенную тенденцию развития, чаще всего можно считать только одну из ветвей: Либо восходящую, либо нисходящую. В особых, более конкретных ситуациях мы не отрицаем возможности объединения обеих ветвей в единый тренд; 3) так как свободный член уравнения а как значение показателя в начальный момент (период) отсчета времени, как правило, величина положительная, то характер тренда определяется знаками параметров b и с: а) при b>0 и с>0 имеем восходящую ветвь, т.е. тенденцию к ускоренному росту уровней; б) при b<0 и с<0 имеем нисходящую ветвь — тенденцию к ускоренному сокращению уровней; в) при b>0 и с<0 имеем либо восходящую ветвь с замедляющимся ростом уровней, либо обе ветви параболы, восходящую и нисходящую, если их по существу можно считать единым процессом г) при b<0 и с>0 имеем либо нисходящую ветвь с замедляющимся сокращением уровней, либо обе ветви — нисходящую и восходящую, если их можно считать единой тенденцией; 4) при параболической форме тренда, в зависимости от соотношений между его параметрами, цепные темпы изменений могут либо уменьшаться, либо некоторое время возрастать, но при достаточно длительном периоде рано или поздно темпы роста обязательно начинают уменьшаться, а темпы сокращений уровней при b <0 и с<0 обязательно начинаrот возрастать (по абсолютной величине относительного изменения). Параметры параболического уравнения определяются из системы уравнения: для параболы
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (349)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |