Расчет активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку

В курсовой работе рассматривается подпорная стенка простейшего профиля с вертикальными задней и передней контактными гранями (рис. 4.1). Поверхность засыпки за и перед стенкой приняты горизонтальными, причем на поверхности засыпки за стенкой действует равномерно распределенное давление р.

Рис. 4.1. Призмы обрушения и выпора у стенки, эпюры активного и пассивного давлений грунта, сетки линий скольжения

На бланке задания приведена таблица исходных данных. В таблице указаны: высота стенки h, глубина заложения d, угол развития β, давление на поверхности засыпки р,а также характеристики грунта засыпки (угол внутреннего тре­ния φ, удельное сцепление с, удёльный вес γ) и грунта в основании стенки (угол внутреннего трения φ₀, удельное сцепление с₀ и удельный вес γ₀).В расчетах используют отмеченные в таблице исходные данные. Удельный вес материала (бетона) стенки γ_б следует принять равным 23,0 кН/м³.

Если пренебречь силами трения грунта на контактных гранях стенки, то при указанных граничных условиях интенсивность давления грунта на эти. грани определяется согласно (2.3) и (2.4) формулами

за стенкой

; (4.1)

перед стенкой

(4.2)

где γ, γ₀ – удельный вес грунта засыпки и основания; z, z₁— расстояния от поверхности засыпки до точки, где определяются активное и пассивное давления; с, с₀ –удельное сцепление грунта засыпки и основания; ξ_а, ξ_р – коэффициенты активного и пассивного давлений, которые вычисляются по формулам (2.5) и (2.6) при углах внутреннего трения засып­ки φ и основания φ₀ соответственно.

Из формул (4.1) и (4.2) следует, что активное и пассивное давления изменяются с глубиной по линейному закону. В расчетах их удобно подразделить на две части: на постоянную по глубине и изменяющуюся с глубиной по закону пря­мой пропорциональности (рис. 4.2)

; (4.3)

(4.4)

В расчете на единицу длины подпорной стенки результирующие этих давлений вычисляются по площадям своих эпюр:

(4.5)

(4.6)

Эти силы считают приложенными нормально к контактным граням стенки и проходящими через центры тяжести эпюр, соответственно на расстояниях h/2, h/3 и d/2, d/3 от уровня подошвы подпорной стенки (рис. 4.2).

При отсутствии или малой величине внешнего давления р и при наличии сцепления в грунте ( ) в верхней части эпюры на глубину

образуется участок отрицательного давления грунта на стенку (см. рис. 4.2). Принято, однако, считать, что удельная сила прилипания грунта к стенке мала и поэтому участок эпюры с растягивающим напряжением реализовываться не может. На участке принимают = 0, в результате чего оказывается, что этот слой грунта не приходит в предельное состояние. В сыпучем грунте (с = Н = 0) эта проблема не возникает – эпюра активного давления треугольной формы и всюду положительна ( = 0).

Результирующая активного давления на один метр длины стенки в случае, когда эпюра имеет вид треугольника > 0, определяется площадью треугольника давления:

,

где — высота стенки; – активное давление на уровне подошвы стенки ( .

Линия действия ее проходит через центр тяжести треугольника давления, т.е. на расстоянии от уровня подошвы стенки.

Рис. 4.2.Расчетная схема к расчетам устойчивости стенки против сдвига и опрокидывания