Расчет допусков размеров, входящих в размерные цепи

Размерная цепь – совокупность размеров, расположенных по замкну-тому контуру и участвующих в решении поставленной задачи.

Звенья размерной цепи называются составляющими звеньями и обозначаются прописными буквами русского алфавита (А, Б, В и т. д.).

Замыкающее (исходное) звено – звено, размер которого получается последним в результате обработки детали или сборки узла. Замыкающее звено в размерной цепи всегда одно, обозначается А_Δ, Б_Δ, В_Δ.

Увеличивающее звено – звено размерной цепи, которое при своем увеличении увеличивает замыкающее звено, обозначается А_ув., Б _ув., В _ув или .

Уменьшающее звено – звено размерной цепи, которое при своем увеличении уменьшает замыкающее звено, обозначается А_ум., Б _ум., В _ум. или .

Известны пять методов достижения точности замыкающего звена:

1) метод полной взаимозаменяемости;

2) неполной взаимозаменяемости;

3) метод регулирования;

4) метод пригонки;

5) метод групповой взаимозаменяемости.

Размерный анализ обычно включает в себя решение двух задач: прямой и обратной. Прямая задача решается на стадии проектных расчетов, обратная – на стадии проверочных расчетов.

Исходные (замыкающие) размеры, определяющие точность относительного расположения деталей, выявляют по сборочным чертежам изделия, техническим требованиям к ним и др. нормативным материалам. В качестве замыкающего (исходного) звена может выступать зазор между поверхностями деталей, расстояние между осями или точками, угол между осями.

На рисунке 5.1 представлены размерные цепи Р и В червячного редуктора, где исходным (замыкающим) звеном Р_Δ является расстояние между средней плоскостью зубчатого червячного венца колеса и осью червяка, а В_Δ – осевой зазор между торцом крышки и кольца подшипника.

На рисунке 5.2 представлены размерные цепи А и Н, где исходными (замыкающими) звеньями являются зазоры между торцами деталей.

При методе полной взаимозаменяемости точность замыкающего звена обеспечивается у всех без исключения изделий без какого-либо подбора звеньев или их пригонки.

Алгоритм расчета размерной цепи методом полной взаимозаменяемости представлен в таблице 5.1.

Рисунок 5.1 – Размерные цепи червячного редуктора

а – цепь А; б – цепь Н

Рисунок 5.2 – Размерные цепи редукторов

Таблица 5.1 – Алгоритм расчета размерной цепи методом максимума и минимума (полной взаимозаменяемости)

Расчетный параметр	Расчетная формула
1 Записать параметры замыкающего звена: номинальное значение, предельные отклонения, допуск, координату середины поля допуска	АΔ; ЕSАΔ; EIАΔ;
2 Выявить размерную цепь, увеличивающие и уменьшающие звенья. Составить ее схему	По чертежу изделия
3 Конструктивно определить номинальные значения составляющих звеньев	По чертежу изделия
4 Проверить правильность определения номинальных значений составляющих звеньев
5 Определить среднее значение допусков составляющих звеньев

Окончание таблицы 5.1

6 По номинальным размерам составляю-щих звеньев, используя ГОСТ 25347–82 (таблица А.18), назначить допуски на все звенья, близкие к среднему значению, кроме одного звена*
7 Проверить правильность корректировки допусков и рассчитать допуск неизвестного звена путем вычитания из допуска замыкающего звена суммы допусков всех составляющих звеньев (пункт 6)	ТАΔ = ΣТАi
8 Задать расположение допусков составляющих звеньев и записать их предельные отклонения, кроме одного звена	Для звеньев, определяющих размеры охватывающих поверхностей Для звеньев, определяющих размеры охватываемых поверхностей
9 Определить координаты середин полей допусков, кроме одного звена
10 Определить координату середины поля допуска оставшегося неизвестным звена (при расчетах учитывать знаки координат)
11 Определить предельные отклонения оставшегося неизвестным звена	;
12 Записать результаты расчетов: номинальные значения и найденные предельные отклонения составляющих звеньев	А1 =…; А2 =…; А3 =…; Аm-1 =…
13 Проверить правильность расчетов
Примечание – * – при наличии в размерной цепи стандартных изделий или деталей (подшипников, шпонок и т. п.) в процессе корректировки допусков на них следует устанавливать допуски, предусмотренные соответствующими стандартами

Задача 1.Выявить размерную цепь по заданному чертежу сборочной единицы. Методом максимума и минимума определить допуски и предельные отклонения составляющих звеньев. Выполнить проверку правильности расчетов. Исходные данные взять из таблицы 5.2 и рисунка 5.3.

Таблица 5.2 – Варианты заданий к задаче 1

Продолжение таблицы 5.2

Рисунок 5.3 – Эскизы сборочных единиц для расчета размерных цепей