Решить задачу графическим способом

Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений»

Для студентов заочной формы обучения

Выбор варианта контрольной работы

Номер варианта контрольной работы – последняя цифра зачетной книжки.

Вариант №1

· Задача о назначениях

Четыре рабочих могут сделать 4 разные работы за некоторое время. При этом работы должны выполняться одна за другой, порядок не имеет значения. Затраты времени в часах на выполнение работ даны в таблице:

Работа рабочие

Требуется распределить каждого рабочего на выполнение только одной работы таким образом, чтобы время, потраченное на выполнение всех работ, было минимальным.

· Транспортная задача

В пунктах А_1, А₂ и А₃ находятся соответственно 30, 20 и 110 т горючего, которое требуется доставить в пункты В₁, В₂ и В₃ в количестве 60, 50, 50 т горючего соответственно. Стоимости перевозок заданы матрицей С. Составить оптимальный план перевозок горючего.

 

· Динамическое программирование

Для модернизации трех предприятий инвестируются средства объемом 60 млн.руб. с дискретностью 20 млн.руб. Прибыль от инвестиций по предприятиям дана в таблице.

Инвестиции, млн.руб.	Прибыль от предприятий
№ 1	№ 2	№ 3

Найти распределение инвестиций между предприятиями при котором суммарная прибыль будет максимальной, при условии, что на одно предприятие можно осуществлять только одну инвестицию.

Решить задачу графическим способом.

Определить значения x₁ и x₂, при которых целевая функция f(x₁,x₂)=x₁+3x₂ достигает своего mах при следующих ограничениях

Вариант №2

· Задача о назначениях

Четыре рабочих могут сделать 4 разные работы за некоторое время. При этом работы должны выполняться одна за другой, порядок не имеет значения. Затраты времени в часах на выполнение работ даны в таблице:

Работа рабочие

Требуется распределить каждого рабочего на выполнение только одной работы таким образом, чтобы время, потраченное на выполнение всех работ, было минимальным.

· Транспортная задача

В пунктах А_{1 ,}А₂и А₃ находятся соответственно 50, 50 и 60 т горючего, которое требуется доставить в пункты В₁, В₂ и В₃ в количестве 20, 40, 100 т горючего соответственно. Стоимости перевозок заданы матрицей С. Составить оптимальный план перевозок горючего.

 

· Динамическое программирование

Для модернизации трех предприятий инвестируются средства объемом 60 млн.руб. с дискретностью 20 млн.руб. Прибыль от инвестиций по предприятиям дана в таблице.

Инвестиции, млн.руб.	Прибыль от предприятий
№ 1	№ 2	№ 3

Найти распределение инвестиций между предприятиями при котором суммарная прибыль будет максимальной, при условии, что на одно предприятие можно осуществлять только одну инвестицию.

Решить задачу графическим способом.

Определить значения x₁ и x₂, при которых целевая функция f(x₁,x₂)=2x₁+x₂ достигает своего mах при следующих ограничениях

Вариант №3

· Задача о назначениях

Четыре рабочих могут сделать 4 разные работы за некоторое время. При этом работы должны выполняться одна за другой, порядок не имеет значения. Затраты времени в часах на выполнение работ даны в таблице:

Работа рабочие

Требуется распределить каждого рабочего на выполнение только одной работы таким образом, чтобы время, потраченное на выполнение всех работ было минимальным.

· Транспортная задача

В пунктах А_{1 ,}А₂ и А₃ находятся соответственно 20, 45 и 65 т горючего, которое требуется доставить в пункты В₁, В₂ и В₃ в количестве 50, 55, 25 т горючего соответственно. Стоимости перевозок заданы матрицей С. Составить оптимальный план перевозок горючего.

 

· Динамическое программирование

В четырех пунктах необходимо разместить три магазина. Известны расходы g_i(х_i) на размещение х_i магазина в i-м пункте, которые заданы в таблице.

Магазин затраты
g1(х1)
g2(х2)
g3(х3)
g4(х4)

 

Разместить магазины по пунктам таким образом, чтобы затраты на их размещение были бы минимальными.

Решить задачу графическим способом.

Определить значения x₁ и x₂, при которых целевая функция f(x₁,x₂)=3x₁+x₂ достигает своего mах при следующих ограничениях

Вариант №4

· Задача о назначениях

Четыре рабочих могут сделать 4 разные работы за некоторое время. При этом работы должны выполняться одна за другой, порядок не имеет значения. Затраты времени в часах на выполнение работ даны в таблице:

Работа рабочие

Требуется распределить каждого рабочего на выполнение только одной работы таким образом, чтобы время, потраченное на выполнение всех работ было минимальным.

· Транспортная задача

В пунктах А_{1 ,}А₂ и А₃ находятся соответственно 40, 40 и 50 т горючего, которое требуется доставить в пункты В₁, В₂ и В₃ в количестве 30, 70, 30 т горючего соответственно. Стоимости перевозок заданы матрицей С. Составить оптимальный план перевозок горючего.

 

· Динамическое программирование

Для модернизации трех предприятий инвестируются средства объемом 60 млн.руб. с дискретностью 20 млн.руб. Прибыль от инвестиций по предприятиям дана в таблице.

Инвестиции, млн.руб.	Прибыль от предприятий
№ 1	№ 2	№ 3

Найти распределение инвестиций между предприятиями при котором суммарная прибыль будет максимальной, при условии, что на одно предприятие можно осуществлять только одну инвестицию.