Напряженное состояние горных пород в нетронутом массиве

Тема 1.3. Гірничий тиск

1. Поняття про незайманий масив.

1.1. Напружений стан гірничих порід в незайманому масиві.

1.2. Розрахунок напруженого стану незайманого масиву.

2. Загальні відомості про гірничій тиск, первісний та усталений тиск.

2.1. Прояви гірничого тиску у підземних гірничих виробках.

2.2. Форми та розміри поперечного перерізу гірничих виробок.

2.3. Стійкість оголень гірничих порід в підземних гірничих виробках.

2.4. Зведення.

2.5. Визначення величини гірничого тиску при проходці горизонтальних, похилих і вертикальних гірничих виробок.

Общие понятия.

Горные породы внутри земной коры находятся в состоянии напряженного равновесия, вызываемого действием гравитационных и тектонических сил. При проведении в толще горных пород выработок вокруг них происходит перераспределение напряжений, в процессе которого породы стремятся перейти в новое состояние равновесия и претерпевают деформации.

Горным давлениемназывают напряжения или силы, возникающие внутри массива горных пород вследствие проведения выработки и вызывающие деформации окружающих выработку горных пород. В массиве, где нет горных выработок и естественных пустот, вместо термина «горное давление» используют термин «напря­женное состояние».

Горное давление проявляется в виде давления на крепь со стороны пород, потерявших сплошность (силы сцепления между структурными блоками). При отсутствии крепи наличие горного давления визуально определяется отслоениями или вывалами пород со стороны кровли выработки, а также осыпанием боков. Если действующие на контуре выработки напряжения не превышают предела прочности породного массива, то проявлений горного давления может и не быть, хотя напряженное состояние пород может быть значительным.

Характер и величина горного давления зависят от:

- физико-механических свойств горных пород;

- глубины заложения выработки;

- форма и размеры поперечного сечения горной выработки;

- положения в пространстве горной выработки и др.

Напряженное состояние горных пород в нетронутом массиве.

До проведения выработки массив горных пород всегда на­ходится в равновесном напряженном состоянии или в состоянии объемного сжатия. Напряженное состояние вызывается грави­тационными силами (силами тяжести горных пород), обусловленными плотностью пород. На эти напряжения могут быть наложены напряжения, вызванные тек­тоническими силами, а также напряжения от температурных градиентов. По­следние напряжения проявляются только на очень больших глубинах. При отсутствии тектонических сил и температурных градиентов напряжения зависят от собственного веса пород и пропорциональны глубине.

Напряженное состояние горных пород в массиве вызывается:

- гравитационными силами или весом вышележащих пород;

- тектоническими силами;

- температурными градиентами.

При отсутствии тектонических сил напряженное состояние однородного упругого массива считается известным, если из­вестны величина и направление главных напряжений, вызванных гравитационными силами. В массиве, не имеющем пустот, тектонических трещин и выработок, максимальная величина главных напряжений, действующих в вертикальном направ­лении на горизонтальную площадку равна: σ_z = gH, гдеg – среднее значение плотности пород (в мас­сиве), ^Т/м^з;Н – глубина от поверхности, м.

Для районов, подверженных движениям земной коры, и в зонах тектонических нарушений при отсутствии экспериментальных данных вместо Н принимается расчетная глубина Н = 1,5 Н.

Считая, что до некоторой глу­бины твердые породы находятся в упругом состоянии и подчиняются закону Гука, оценивают величину горизонтальных напряжений σ_xиσ_y, которые связаны с состоя­нием горных пород и их свойствами.

Рассмотрим напряженное состояние элементарного кубика со стороной, равной 1, расположенного на глубине Н от поверхности. Кубик находится в состоянии равнове­сия в условиях всестороннего сжатия, характеризующегося напряжениями σ_z, σ_x,σ_y.Если среда однородна, а выбор осей ко­ординат произволен, то напряжения σ_x = σ_y,а σ_z = gH. При отсутствии деформаций уравнение полной относительной дефор­мации по одному из главных напряжений имеет вид: .

где μ — коэффициент Пуассона; Е— модуль упругости.

При σ_x = σ_y, решая это уравнение относительно σ_x, получим: .Эта формула является основной для оценки напряженного состояния нетронутого массива, если он рассматривается как упругая среда, подчиняющаяся закону Гука. Величина называется коэффициентом бокового распора. Для твердых пород коэффициент бокового распора находится в пре­делах 0,2—0,45.

Некоторые исследователи считают, что коэффициент λ₁ ко­леблется в значительных пределах даже для одной и той же породы в зависимости от состава, строения, степени метамор­физма и т. п. Для оценки напряженного состояния массива, сложенного, например, осадочными породами, зависимость имеет приближенное значение.

Другие исследователи считают, что напряженное состояние пород в массиве на большой глубине можно принять гидростатическим, поскольку в течение длительного периода времени благодаря ползучести боковые напряжения уравнялись с верти­кальными, т. е. .

По существу эта точка зрения является частным случаем предыдущей при μ = 0,5.

Однако породы, имеющие высокую прочность, такие, как граниты, кварциты, крепкие песчаники, на большой глубине мо­гут подчиняться закону Гука и находиться в упругом напряжен­ном состоянии, которое определяется формулой σ_x = σ_y = λ₁ σ_z.

Массив горных пород в связи с наличием трещиноватости рассматривается как состоящий из отдельных структурных блоков, имеющий или не имеющий сцепление между ними. При оценке прочности и устойчивости массива принимается во внимание средний и минимальный размеры структурного блока. Наличие трещиноватости (блочности) массива до потери им устойчивости не оказывает существенного влияния на характер распределения полей напряжений, если отсутствуют крупные тектонические трещины или карстовые полости и действующие в массиве напряжения не превышают предела упругости или пропорциональности для соответствующего деформационного типа породы, а рассматриваемая область массива превышает размер единичного структурного блока. В этом случае оценка напряженного состояния массива может быть сделана как для массива однородного (квазиоднородного) и упругого. С известной условностью нетронутый массив горных пород на глубине от 0,2-0,5 до 2-3 км можно рассматривать как сплош­ную среду с упругими свойствами, так как давление здесь достаточно для закрытия трещин, но еще не вызывает структурных на­рушений.

Напряжения σ_x и σ_y всегда ортогональны к напряжениям σ_z.

Массив горных пород, лишенный сил сцепления между отдельными структурными блоками, рассматривают как сыпучий, если рассматриваемая область массива превышает в 3 – 4 раза максимальный размер структурного блока (по условию истечения сыпучего вещества из отверстий). К такому массиву и такой рассматриваемой области применимы законы механики сыпучей среды.

Нетронутый массив можно представить раздельно-блочными сыпучими горными породами (типа песков, гравия или щебня), не обладающими сцеплением и характеризующимися только уг­лом внутреннего трения φ. Оценка напряженного состояния сы­пучих пород дана Кулоном. Вертикальные напряжения в этом случае оцениваются так же, как и для упругого напряженного состояния σ_z = gH. Горизонтальные напряжения как функция глубины равны: .

Величина называется коэффициентом бокового распора для сыпучей среды (породы).

Напряженное состояние раздельно-зернистой среды зависит от глубины и величины угла внутреннего трения.

В напряженном состоянии сыпучего и упругого мас­сивов вертикальные напряжения, действующие на горизонтальные площадки, оцениваются одинаково, они пропорцио­нальны глубине и определяются удельным весом пород масси­ва. Так, на глубине 400 м вертикальное давление от веса вышеле­жащих пород составит 1000 кгс/см², при 1000 м - 2500 кгс/см² и т. п. Тогда горизонтальные напряжения от действия гравитационных сил в нетронутом масси­ве оказываются ниже максимальных нормальных напряжений в 2,5 – 5 раз. Есть предположение, что со временем на большой глубине горизонтальные напряжения приближаются к вертикальным.

Существенную роль в ряде районов играют силы тектониче­ского происхождения, связанные с остаточными напряжениями или современными взаимными перемещениями участков земной коры. В основном это относится к районам с развитой тектони­кой, отличающимся крутым падением залежей, чаще эти силы действуют в горизонтальном направлении и приводят, например, к тому, что на руднике им. Губкина (КМА) в железистых квар­цитах горизонтальные напряжения превышают вертикальные в 2-3 раза, в породах Талнахского месторождения - в 1,8 раза. Вместе с тем на ряде угольных и соляных шахт установлено уве­личение вертикального давления до 4 раз по сравнению с действи­ем массы вышележащих пород.