Повышение точности в установившихся режимах
В системе регулирования по отклонению установившаяся ошибка имеет три составляющих
где c ' уст -ошибка воспроизведения задающего воздействия; c '' уст - ошибка, создаваемая внутренними и внешними возмущениями; c ''' уст - ошибка чувствительного элемента, измеряющего рассогласование.
где c 0 , c 1 , c 2 - коэффициенты ошибки воспроизведения, которые вычисляют по передаточной функции замкнутой системы для ошибки воспроизведения Установившаяся ошибка от каждого из возмущений может быть представлена в виде ряда, подобного ряду (5.12) . Коэффициенты ошибки c 0f , c 1f , c 2f ,... от возмущения f вычисляют по передаточной функции W f , замкнутой системы относительно этого возмущения
В статической системе
где k - передаточный коэффициент разомкнутой системы; k f - передаточный коэффициент прямой цепи от возмущения f до регулируемой координаты.
при k = 20, T1 = 0,5с, Т2 = 0,025с, Т3 = 0,01с. Если передаточный коэффициент увеличить до k = 60, то логарифмическая амплитудно-частотная характеристика принимает положение, показанное пунктиром. Частота среза увеличилась и запас устойчивости по фазе уменьшился с у = 26° до у1 = 3°. Столь малый запас по фазе совершенно недопустим.
При повышении статической точности путем увеличения передаточного коэффициента разомкнутой системы необходимы мероприятия для обеспечения достаточного запаса устойчивости. Возможно, вообще говоря, создание такой структуры системы, которая допускает неограниченное увеличение передаточного коэффициента k разомкнутой цепи [2]. Другой путь повышения статической точности - обеспечение астатизма. В астатической системе младшие коэффициенты ошибки имеют следующие значения:
C 0 =0;C 1 =1/k v ; C 0f =0; C 1f =0; C 1f =k f /k v ,
где k v - передаточный коэффициент разомкнутой системы, называемый в данном случае добротностью системы по скорости (или коэффициентом добротности по скорости) . Таким образом, в астатической системе отсутствует установившаяся ошибка от постоянного задающего воздействия и постоянных возмущений. Астатизм достигается введением интегрирующего звена в прямую цепь системы. Для астатизма относительно возмущения интегрирующее звено должно быть введено до точки, в которой приложено возмущение (рис. 5.2.)
Влияние интегрирующего звена на динамические свойства системы приведено на рис. 5.3, где сплошными линиями показаны логарифмические частотные характеристики системы с передаточной функцией (5.14) . При введении в разомкнутую цепь этой системы интегрирующего звена характеристики принимают положение, показанное пунктиром. Фазочастотная характеристика переместилась вниз на -90°, а амплитудно-частотная характеристика повернулась вокруг точки а по направлению часовой стрелки. В результате запас устойчивости по фазе уменьшился с у = 26° до недопустимого малого значения y1 = 6°. Система остается устойчивой, но переходной процесс будет сильно колебательным. Кроме того, уменьшилась частота среза и переходные процессы будут более продолжительными.
Однако в других ситуациях введение интегрирующего звена может не только не ухудшить, а даже улучшить динамические свойства системы. Пусть, например, постоянные времени системы с передаточной функцией (5.14) имеют следующие значения: , с и . Логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы показаны на рис. 5.4 сплошными линиями. При введении интегрирующего звена характеристики принимают положение, показанное пунктирными линиями. В данном случае интегрирующее звено уменьшило частоту среза, но запас устойчивости по фазе увеличился с g =21 0 до g 1 =43 0 . Хотя быстродействие системы уменьшилось, но уменьшилась и ее колебательность.
Таким образом, при повышении статической точности путем обеспечения астатизма с помощью интегрирующего звена уменьшается быстродействие системы и могут оказаться необходимыми мероприятия для сохранения запаса устойчивости. Значительно лучшие результаты получают при обеспечении астатизма с помощью изодромного звена, т. е. звена с передаточной функцией W из =k и (T и s+1) /s=1+k и /s, где T и =1/k и - постоянная времени изодрома.
где k n - передаточный коэффициент прямой цепи системы.
Если выполнить основную обратную связь системы с передаточным коэффициентом k 0 =1-1/k n , то y=g 0 , и система астатична относительно задающего воздействия.
y=mg 0 k/ (1+k)
где k - передаточный коэффициент разомкнутого контура. При m=1+1/k получаем y=y 0 и система астатична относительно задающего воздействия.
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (375)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |