Электромагнитные волны

А.П. РУСИНОВ

 

 

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПТОЭЛЕКТРОНИКИ

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

 

 

Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом

государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Оренбургский государственный университет»

 

 

Оренбург 2009

УДК

ББК

Р

 

Рецензент

кандидат физико-математических наук, доцент Т.М. Чмерева

 

Р	Русинов, А.П. Физические основы оптоэлектроники: методические указания к решению задач/ А.П. Русинов - Оренбург: ГОУ ОГУ, 2009.- 24 с.

 

 

Методические указания содержат необходимый минимум теоретических сведений и задачи для выполнения расчетно-графических заданий и контрольных работ по курсу «Физические основы оптоэлектроники» и «Квантовая электроника» для студентов специальностей 010801 – «Радиофизика и электроника» и 010707 – «Медицинская физика».

 

 

Ó Русинов А.П., 2009

Ó ГОУ ОГУ, 2009

Содержание

1 Геометрическая оптика. Поляризация света. 4

2 Электромагнитные волны.. 6

3 Отражение света от границы раздела двух сред. Формулы Френеля. 6

4 Гауссовы пучки. 9

5 Лучевые матрицы.. 11

6 Распространение света в световодах. 14

7 Распространение света в оптическом волокне. 15

8 Литература, рекомендуемая для изучения дисциплины.. 25

 

Геометрическая оптика. Поляризация света

 

· Закон преломления света:

(1.1)

где j - угол падения, y - угол преломления, - абсолютные показатели преломления соответственно первой и второй сред, - относительный показатель преломления.

· Абсолютный показатель преломления среды:

(1.2)

где с - скорость света в вакууме,

v - скорость света в данной среде.

· Закон Брюстера:

(1.3)

где - угол падения, при котором отраженная световая волна полностью поляризована, - абсолютные показатели преломления соответственно первой и второй сред.

· Световой вектор - вектор напряженности электрического поляЕ.

· Плоскость пропускания поляризатора- плоскость, в которой колебания светового вектора проходят свободно.

· Закон Малюса:

(1.4)

где I - интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор; - интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; a - угол между направлением колебаний светового вектора волны, падающей на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора.

· Степень поляризации света:

(1.5)

где и - максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором.

Задачи

1.1 При каком значении угла падения q, луч, отраженный от поверхности воды, будет перпендикулярен к преломленному лучу?

1.2 Имеются две оптические среды с плоской границей раздела. Пусть j_1пр - предельный угол падения луча, и j₁ - угол падения, при котором преломленный луч пер­пендикулярен к отраженному (предполагается, что луч идет из оптически более плотной среды). Найти относитель­ный показатель преломления этих сред, если sinj_1пр/sinj₁ = h =1,28.

1.3 Угол Брюстера при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 57^о. Определить скорость света в этом кристалле.

1.4 Луч света падает на плоскопараллельную стеклян­ную пластину толщиной d=6,0 см. Угол падения j=60°. Найти величину смещения луча, прошедшего через эту пластину.

1.5 При падении естественного света на некоторый поляризатор проходит h₁=30 % светового потока, а через два таких поляризатора - h₂=13,5 %. Найти угол a меж­ду плоскостями пропускания этих поляризаторов.

1.6 Пучок естественного света падает на систему из N=6 поляризаторов, плоскость пропускания каждого из которых повернута па угол a=30^о относительно плоскости пропускания предыдущего поляризатора. Какая часть све­тового потока проходит через эту систему?

1.7 Естественный свет падает на систему из трех после­довательно расположенных одинаковых поляроидов, при­чем плоскость пропускания среднего поляроида составляет угол a=60° с плоскостями пропускания двух других поля­роидов. Каждый поляроид обладает поглощением таким, что при падении на него линейно поляризованного света максимальный коэффициент пропускания составляет t=0,81. Во сколько раз уменьшится интенсивность света после прохождения этой системы?

1.8 Степень поляризации Р частично поляризованного света равна 0,5. Во сколько раз отличается максимальная интенсивность света, пропускаемого через анализатор, от минимальной?

1.9 Степень поляризации частично поляризованного света Р=0,25. Найти отношение интенсивности поляризо­ванной составляющей этого света к интенсивности есте­ственной составляющей.

1.10 На пути частично поляризованного света помести­ли поляризатор. При повороте поляризатора на угол j=60° из положения, соответствующего максимуму пропус­кания, интенсивность прошедшего света уменьшилась h=3,0 раза. Найти степень поляризации падающего света.

 

 

Электромагнитные волны

 

Задачи

2.1 Электромагнитная волна с частотой n=3 МГц переходит из вакуума в немагнитную среду с диэлектрической проницаемостью e=4. Найти приращение ее длины волны.

2.2 Плоская электромагнитная волна E=E_m cos (wt-kr) распространяется в вакууме. Считая векторы E_m и k известными, найти вектор Н как функция времени t в точке срадиус-вектором r=0.

2.3 Найти параметры k' и k'' плоской однородной волны, распространяющейся в следующих средах: а) стекло f=10⁵ Гц, б) полистирол f=10⁷ Гц, в) олово f=10¹⁰ Гц.

Таблица 2.1 Параметры e и s распространенных веществ

 

Вещество	e	f, Гц	s, См/м
Стекло натровое	7,5	103—105	2 ×10-10
Полистирол	2,55	106 - 108	10-15
Кварц плавленый	3,8	103—108	10-16
Серебро		„	6,139×107
Олово	—	—	0,869×107
Ртуть	—	—	0,1044×107

 

2.4 Фазовая скорость волны изменяется по закону , где v₀=const, a=const. Найти групповую скорость волны.