II. Элементы математического анализа
I. Элементы линейной алгебры 1.Решить матричное уравнение: Ответ: 1. 2. 3. 2.Найти определитель матрицы: Ответ:1. 2. 3. 3.Найти наибольшее значение определителей 3-го порядка составленных из чисел 0 и 1. Ответ:1. наибольшее значение равно 1 2. наибольшее значение равно 2 3. наибольшее значение равно 3 4.Какой из следующих векторов является собственным для матрицы Ответ:1. 2. 3. 5.При каком из приведенных значений квадратичная форма является положительно определённой? Ответ:1. 2. 3. 6.При каком из приведенных значений последовательность векторов является базисом 3-х мерного пространства ? Ответ:1. 2. 3. 7.Выяснить, в каком из указанных ниже случаев функция , определённая для любых векторов , может служить скалярным умножением в пространстве . Ответ:1. 2. 3. . 8.Выяснить, какая из указанных ниже последовательностей векторов является ортонормированным базисом подпространства , порождённого векторами некоторого четырёхмерного евклидова пространства V. Считаем, что координаты векторов заданы в некотором ортонормированном базисе пространства V. Ответ:1. 2. 3. .
II. Элементы математического анализа 9.Для функции найти область определения её обратной функции ( ). Ответ:1. 2. 3. 10.Вычислить предел . Ответ:1. 2. 3. 11.Определить характер разрыва функции в точке . Ответ:1. – точка устранимого разрыва 2. в точке – разрыв типа «скачок» 3. в точке – разрыв 2-го рода 12.Определить, какое из приведённых ниже уравнений является уравнением наклонной асимптоты к графику функции ? Ответ:1. 2. 3. 13.Определить, на каком из указанных ниже интервалов функция является монотонной? Ответ:1. 2. 3. 14.Определить число точек перегиба функции . Ответ:1. одна точка перегиба 2. две точка перегиба 3. три точка перегиба 15.Вычислить неопределённый интеграл Ответ:1. 2. 3. 16.Определить коэффициент перед слагаемым, содержащим в разложении функции в ряд по степеням x (разложение в ряд Маклорена). Ответ:1. коэффициент перед равен 2. коэффициент перед равен 3. коэффициент перед равен 17.Для функции двух переменных найти градиент в точке ( ).
Ответ:1. 2. 3. 18.Для функции двух переменных найти смешанную частную производную . Ответ:1. 2. 3. III. Некоторые вопросы оптимизации 19.Определить наибольшее значение функции на интервале . Ответ:1. 2. 3. 20.Определить, какая из указанных ниже точек является точкой локального минимума функции ? Ответ:1. 2. 3. 21.Определить, для какой из приведённых ниже функций точка не является точкой экстремума? Ответ:1. 2. 3.
22.Дана функция трёх переменных и точка . Определить, какому из перечисленных ниже условий удовлетворяет точка Р? Ответ:1. Р – точка максимума 2. Р – точка минимума 3. Р – не является точкой экстремума 23.Найти, если они есть, точки экстремума функции при условии, что точки лежат на прямой . Ответ:1. точек экстремума нет. 2. – точка экстремума 3. – точка экстремума 24.Найти минимум функции на сфере . Ответ:1. 2. 3. 25.Найти наибольшее значение функции в области плоскости, которая задаётся условием: . Ответ:1. 22 2. 18 3. 20
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (256)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |