Предварительно проработать материал лекции и выполнить примеры 1.1 - 1.11 из лекции для приобретения практических навыков. Подготовиться к тестированию по данной теме

Контрольная работа

В соответствии с индивидуальным вариантом студент должен последовательно выполнить все задания, представленные в файле Контрольная работа.doc.

Задания данной контрольной работы охватывают пять тем. По каждой теме прилагается соответствующая лекция. Лекции представлены в папке Лекции. Каждая лекция включает теоретический материал и примеры выполнения практических заданий

Прежде, чем приступить к выполнению заданий контрольной работы по конкретной теме, следует сначала изучить теоретический материал соответствующей лекции, а затем выполнить рассмотренные в лекции примеры решения задач в среде MathCAD. Это позволит студенту приобрести необходимые практические навыки, осознанно, быстро и правильно выполнить свое индивидуальное задание и успешно сдать зачет (экзамен).

Результаты выполнения контрольной работы студент должен представить в двух файлах:

документе MathCAD с именем Фамилия_Шифр_КР-MathCAD.mcd в формате MathCAD 6, в котором представлены результаты выполнения всех заданий, кроме заданий 3.2 и 5.2.3;

рабочей книге Excel с именем Фамилия_Шифр_КР-Excel.xls в формате Excel 97-2003, в которой представлены результаты выполнения заданий 11 и 15.

При выполнении заданий в среде MathCAD более поздних версий, чем 6.0, сохранить документ Mathcad в виде последовательности копий экранов в документе Word.

При выполнении заданий в среде MathCAD студент должен в обязательном порядке выполнить следующие требования:

в начале файла указать номер своего индивидуального варианта;

после названия каждой темы в следующей строке указывать свой учебный шифр студента;

после выполнения последнего задания по каждой теме ниже указывать «Выполнил задания по теме № … Фамилия Имя Отчество».

Таким образом, структура документа MathCAD (файла с именем Фамилия_Шифр_КР-MathCAD.mcd ) должна быть следующей:

 

 

ЗАДАНИЯ

ТЕМА 1 Средства и возможности системы MathCAD для решения задач математического моделирования

 

Ссылка на лекцию «Тема 1»

Предварительно проработать материал лекции и выполнить примеры 1.1 - 1.11 из лекции для приобретения практических навыков. Подготовиться к тестированию по данной теме.

1.1.Вычислить значения двух функцийy (из табл. 1.1).

1.2. Вычислить значение выражения (из табл. 1.2).

 

Таблица 1.1

Вариант	Функция y	Исходные данные	Ответ для проверки
		b = 0,272 a = 7,013 t = 2,73	y = 7,173
	d = p/6	y = 3,402
		c = − 6,94 d = 3,88 p = 13,07	y = 10,05
	a = 2,2	y = 11,317
		d = 233 v = 1,156 g = 15,94	y = −0,195
	t = p/6	y = −0,052

 

Продолжение таблицы 1.1

			a = 45 w = − 6.43 k = 1,97	y = −1,171
		x = p/8	y = 0,023
			c = 31,5 u = -7,5 m = 123	y = 177,007
		j = −101	y = 22,672
		z = −15,6 w = 84,2 b = 4	y = −21,251
	a = p/3	y = 0,544
		a = 5,88 x = 4,27 h = −1.8	y = − 573,191
	s = 0,13 d = 0,43	y = 2,264
		n = -52 g = 41,7 h = − 0,83	y = − 17,232
	k = 73	y = −38,253

 

 

Продолжение таблицы 1.1

		m = −2,91 a = 1,75 b = 39,7	y = 5,97
	g = −3 ,07	y = 15,109
		k = -3,9 c = 2,55 v = 19,8	y = 2,367
	r = π/4	y = − 2,647
		u = 3.73 k = −0.51 x = 41.7	y = 1,166
	h = π/10 a = 1,16	−0,404
		p = 0.03 f = 7 a = −4.36	−0,123
	f = 0,77	1,213
		j = 9.5 c = 7.11 m = 3.21	y = 0,373
	w = 5,6	-0,348

 

Продолжение таблицы 1.1

		t = 0.07 h = 13.6 n = −8.7	y = 21,521
	u = 6,5	57,699
		a = 12.3 v = 0.4 h = 5.71	y = −0,029
	a = -0,9	0,053
		b = 12.3 f = 0.54 h = 3	y = 4639
	b = −21,7	y = 0,045
		w = 13 b = 3,7 x = 3,5	y = 7,775
	x = 0,2 z = 1,1	y = 128,607
		a = 1,2 x = –0,3	y = 64,339
	x = 0,5	y = 25,968

 

 

Окончание таблицы 1.1

		m = 2,5 b = 1,6	y = –9,496
	x = 215	y = 15,18

 

Таблица 1.2

Вариант	Выражение	Ответ для проверки	Вариант	Выражение	Ответ для проверки
		4,334			0,022
		0,27			0,503
		−0,08			0,142
		12,58			−0,18
		3,759			−1,83
		11,821			3,338
		4,334			−8,615

 

Окончание таблицы 1.2

		3,843			6,688
		−1,461			1,059
		−0,233

 

 

1.3. Протабулировать две заданные функций (из табл. 1.3), построить и произвести форматирование графиков этих функций.

1.3.1.Вывести таблицы значений двух заданных функций.

1.3.2. Построить графики заданных функций в отдельных графических областях.

1.3.3. Построить графики двух заданных функций в одной графической области.

1.3.4. Произвести форматирование графиков. Значения параметров форматирования указаны в табл. 1.4.

1.3.5. Добавить заголовок «Декартов график» к последней графической области и надписи к осям – «Ось абсцисс» и «Ось ординат» соответственно.

1.4.Найти первообразную и производную для заданной функции (из табл. 1.5).

Таблица 1.3

Вариант	Функции	Исходные данные
		v = 3,9; ∆t = 0,4
		с = 0,07; ∆x = 0,5

 

Продолжение таблицы 1.3

		a = − 3,2; ∆x = 1
		k = 15; ∆x = 0,2
		a = −11; ∆t = 0,2
		d = −2,9; ∆v = 0,25
		b = −2,8; ∆v = 0,2
		a = 15,7; ∆x = 0,3
		c = 1,7; ∆x = 0,2
		k = 23,5; ∆t = 0,5
		v = 8,6; ∆x = 0,2
		k = -2,75; ∆t = 0,1
	;	b = 1,5; ∆x = 0,25
		u = 0,35; ∆t = 0,5
		a = 0,05; ∆x = 0,5
		c = 11; ∆x = 5

 

 

Окончание таблицы 1.3

		a= 0,79; Dx= 0,1
		a = 1,25; y = 2,47; Dx = 0,15
		b = 1,6; a= 0,9; Dx= 0,2

 

 

Таблица 1.4

Вариант	Цвет	Вид линии	Толщина линии
кривая 1	кривая 2	кривая 1	кривая 2	кривая 1	кривая 2
	красный	синий	сплошная	штрих-пунктирная
	фиолетовый	красный	штриховая	сплошная
	зеленый	коричневый	сплошная	штриховая
	голубой	черный	штрих-пунктирная	пунктирная
	коричневый	красный	пунктирная	штриховая
	красный	голубой	штриховая	штриховая
	зеленый	черный	сплошная	штрих-пунктирная
	фиолетовый	красный	штриховая	сплошная
	голубой	коричневый	сплошная	пунктирная
	коричневый	синий	штрих-пунктирная	пунктирная
	красный	зеленый	пунктирная	штрих-пунктирная
	фиолетовый	зеленый	штриховая	сплошная
	черный	синий	пунктирная	штриховая

 

Окончание таблицы 1.4

	синий	красный	пунктирная	сплошная
	голубой	черный	сплошная	штрих-пунктирная
	черный	синий	пунктирная	сплошная
	фиолетовый	голубой	сплошная	штриховая
	коричневый	красный	штриховая	пунктирная

 

Таблица 1.5

Вариант	Функция для нахождения первообразной и производной	Вариант	Функция для нахождения первообразной и производной

 

1.5.Определить произведение матриц А и В (матрицу Авзять из табл. 1.6., матрицу B задать произвольно).

1.6.Транспонировать матрицы А и В.

1.7.Ввести матрицу Н (из табл. 1.6.). Вычислить определитель и получить обратную матрицу .

1.8. Ввести вектор V (из табл. 1.6.). Определить сумму элементов вектора, максимальный элемент в нём. Упорядочить его элементы по возрастанию. Создать на основе вектора V диагональную матрицу.

Таблица 1.6.

Вариант	H	А	V

 

Продолжение таблицы 1.6

 

Окончание таблицы 1.6

 

ТЕМА 2 Математические модели в форме систем