Вращение твёрдого тела
4.1. Две гири массами m1=1 кг и m2=2 кг соединены нитью, перекинутой через блок массой М = 3 кг. Найти ускорение гирь и силу натяжения нити. Трения в блоке нет. 4.2. На дисковый блок массой М=2 кг намотана нить, к концу которой привязан груз массой m=1 кг. Найти ускорения груза и силу натяжения нити. Ответ. , . 4.3. С горки высотой h скатывается без проскальзывания шарик. Найти его скорость в конце горки. Обгонит ли он шайбу, соскальзывающую с той же горки без трения, если стартовали они одновременно? Ответ. υ= . 4.4. Вертикальный столб высотой h = 3 м начинает падать из вертикального положения. Найти скорость υ его конца у земли. Проскальзывания нет. Ответ. υ= =9 м/с. 4.5. Найти центр масс сплошного конуса. Ответ. На 1/4 его высоты от основания. 4.6. Найти момент инерции сплошного конуса. Ответ. I = 3mh3/(10R). 4.7. Найти момент инерции квадратной пластинки относительно перпендикулярной оси, проходящей через её центр. Ответ. I=ma2/6. Колебания 5.1. 1.395. Точка колеблется по синусоидальному закону. Амплитуда колебаний равна X, а максимальная скорость – V. Вычислить период T. Ответ. h=H/2, s=H. 5.2. 1.396.Точка колеблется по синусоидальному закону с амплитудой X. Максимальная возвращающая сила равна F. Определить полную энергию E колебательной системы. Ответ. 5.3. 1.397. Шарик колеблется на пружине по синусоидальному закону. При какой фазе колебаний его потенциальная энергия равна кинетической? Определить смещение x шарика в этот момент, если амплитуда равна X, а начальная фаза – нулю. Ответ. ; . 5.4. 1.398.Шарик колеблется на пружине по синусоидальному закону x=Xsinwt. Найти отношение его кинетической энергии к потенциальной в момент, когда x=X/2. Сравнить интервалы времени t1 и t2 прохождения шариком первой (от 0 до X/2) и второй (от X/2 до X) половин амплитуды. Ответ. ; 5.5. 1.399.Подвешенный груз растягивает легкую пружинку на Dl=10 см. Вычислить период колебаний груза на этой пружинке. Ответ. 0,63 с. 5.6. 1.400.Горизонтальная подставка совершает вертикальные синусоидальные колебания с амплитудой X. При какой частоте w лежащий на подставке камень начинает отрываться от нее? Ответ. При . 5.7. 1.410*. Сравнить ускорения математического маятника при малых колебаниях в нижней и верхней точках траектории. Где оно больше и во сколько раз? Ответ.аверх>аниж; аверх/аниж=l/X, где l – длина, Х – амплитуда колебаний. 5.8. 1.414. Пуля массой m попадает в брусок массой M>>m, лежащий на гладком столе и связанный со стеной пружиной жёсткостью k, и застревает в нём (см. рис.). Брусок начинает колебаться с амплитудой Х. Найти скорость пули. Ответ. 5.9. Найти период колебаний обруча, который качается на вбитом в стенку гвозде в своей плоскости. Радиус обруча R = 30 см. 5.10. Найти период колебаний стержня длиной l = 1 м, шарнирно закреплённого в его конце. 5.11. На каком расстоянии х от центра стержня длинной l находится ось качания О, период колебаний относительно которой такой же, как и относительно конца стержня? Ответ. х=l/6; Т=2π . 5.12. Амплитуда колебаний маятника за одну минуту уменьшилась в два раза. Во сколько раз она уменьшится за три минуты? 5.13.8.2. Шарик на пружинке оттянули и отпустили. Через какую долю периода кинетическая энергия шарика: а) сравняется с упругой энергией пружинки; б) составит треть энергии пружинки ? Ответ. а) Δt=Т/8; б) Δt=Т/12. 5.14.8.16. Когда сыр небрежно бросили на чашку торговых пружинных весов, стрелка, качаясь с затуханием около равновесия, показала в трёх последовательных крайних отклонениях 600, 300 и 500 г. Определить массу сыра, полагая затухание весов достаточно слабым. Ответ. m=420 г.
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (699)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |