Практическая работа № 2 «Упрощение формул логики

с помощью равно­сильных преобразований»

Основные понятия и определения.

Законы алгебры логики:

Задания для практической работы:

Вариант 1

1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов дистрибутивности.

2. В трех комнатах решили повесить занавески: красные, синие, желтые, но не знают, куда какие повесить. “В первой комнате повесим желтые или синие, ” – сказал папа. “Во вторую комнату синие или красные, ” – предложила мама. “Нет, в третью повесим желтые, ” – возразил сын. В какую комнату надо повесить занавески, учитывая мнения всей семьи?

Вариант 2

1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов склеивания.

2. В три горшка посадили семена розы, георгина, тюльпана. Но горшки перепутали. Выясните, в каком горшке растет роза, если известно, что в каждом высказывании не менее одного правильного предположения: a) Роза растет в первом горшке, а георгин в третьем. b) Роза – во втором, а тюльпан в третьем. c) Тюльпан растет в первом, а георгин в третьем.

Вариант 3

1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов де Моргана.

2. В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях. Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй. Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита?

Вариант 4

1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов поглощения

2. Определить участника преступления, исходя из двух
посылок:

1) "Если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал";

2) "Если Иванов не участвовал, то Сидоров не
участвовал"

Вариант 5

1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов ассоциативности.

2. На вопрос, какая завтра будет погода, синоптик ответил:

А) Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя.

Б) Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра.

В) Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра.

Так какая же погода будет завтра?

Вариант 6

1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов дистрибутивности.

2. Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматри­вая удивительную находку, каждый высказал по два предположения. Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке». Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке». Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке». Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Вариант 7

1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов склеивания.

2. Андрей, Аня и Маша решили пойти в кино. Каждый из них высказал свои пожелания по поводу выбора фильма. Андрей сказал: «Я хочу посмотреть французский боевик». Маша сказала: «Я не хочу смотреть французскую комедию». Аня сказала: «Я хочу посмотреть американскую мелодраму». Каждый из них слукавил в одном из двух пожеланий. На какой фильм пошли ребята?

Вариант 8

1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов де Моргана.

2. Принцу необходимо спасти принцессу от злого колдуна. Принцесса находится в одной из комнат с надписями на дверях:

А) В этой комнате сидит тигр.

Б) Принцесса находится в комнате 1.

В) Тигр сидит в комнате 2.

Колдун сообщил принцу, что одно из этих утверждений является истинным. И если принц с первого раза отгадает, где находится принцесса, то колдун освободит ее.

Вариант 9

1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов дистрибутивности.

2. В трех комнатах решили повесить занавески: красные, синие, желтые, но не знают, куда какие повесить. “В первой комнате повесим желтые или синие, ” – сказал папа. “Во вторую комнату синие или красные, ” – предложила мама. “Нет, в третью повесим желтые, ” – возразил сын. В какую комнату надо повесить занавески, учитывая мнения всей семьи?

Вариант 10

1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов склеивания.

2. В три горшка посадили семена розы, георгина, тюльпана. Но горшки перепутали. Выясните, в каком горшке растет роза, если известно, что в каждом высказывании не менее одного правильного предположения: a) Роза растет в первом горшке, а георгин в третьем. b) Роза – во втором, а тюльпан в третьем. c) Тюльпан растет в первом, а георгин в третьем.

Вариант 11

1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов де Моргана.

2. В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях. Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй. Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита?

Вариант 12

1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов поглощения

2. Определить участника преступления, исходя из двух
посылок:

А) "Если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал";

Б) "Если Иванов не участвовал, то Сидоров не
участвовал"

Вариант 13

1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов ассоциативности.

2. На вопрос, какая завтра будет погода, синоптик ответил:

А) Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя.

Б) Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра.

В) Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра.

Так какая же погода будет завтра?

Вариант 14

1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов дистрибутивности.

2. Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматри­вая удивительную находку, каждый высказал по два предположения. Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке». Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке». Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке». Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Вариант 15

1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов склеивания.

2. Андрей, Аня и Маша решили пойти в кино. Каждый из них высказал свои пожелания по поводу выбора фильма. Андрей сказал: «Я хочу посмотреть французский боевик». Маша сказала: «Я не хочу смотреть французскую комедию». Аня сказала: «Я хочу посмотреть американскую мелодраму». Каждый из них слукавил в одном из двух пожеланий. На какой фильм пошли ребята?