ДЕРЕВО ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА

 

Очень часто на практике возникают задачи изучения вероятностного распределения возможных чистых приведенных стоимостей инвестиционного проекта. Один из подходов к анализу таких распределений - дерево вероятностей инвестиционного проекта.

Дерево вероятностей инвестиционного проекта рисуют слева направо. Места появления исходов обозначают в виде кругов, а каждый исход - сплошной линией (ветвью), идущей от соответствующего круга. Под каждой ветвью указывается вероятность соответствующего исхода, а над ветвью - денежные поступления или оттоки. Сумма вероятностей на ветвях, выходящих из одного круга, равна единице.

Оценка вероятностей результатов инвестиционного проекта - простой метод оценки рисков капиталовложений. Этот метод требует, чтобы человек, принимающий инвестиционные решения, мог предвидеть множество возможных результатов инвестиционного проекта и был в состоянии оценить вероятность наступления каждого из возможных вариантов.

Зная альтернативные издержки по инвестициям, определяют для каждой возможной серии потоков денежных средств чистую приведенную стоимость NPV_i (i = 1, 2, ..., m). Здесь m - общее число возможных серий потоков денежных средств. Перемножив вероятности под ветвями, мы получим P_i вероятность появления соответствующей серии потоков денежных средств (I = 1, 2, ..., m).

Тогда математическое ожидание вероятностного распределения возможных чистых приведенных стоимостей инвестиционного проекта равно NPV = .

Дисперсия вероятностного распределения возможных чистых приведенных стоимостей инвестиционного проекта равна

σ²= - NPV² = ² – (NPV²).

Стандартное отклонение вероятностного распределения возможных чистых приведенных стоимостей инвестиционного проекта равно σ= .

 

Задача 1

Первоначальные инвестиции равны 2,5 млн р. Дерево вероятностей инвестиционного проекта имеет следующий вид (денежные суммы указаны в млн р.).

 

 

Альтернативные издержки по инвестициям равны 12 %. Определить математическое ожидание и стандартное отклонение вероятностного распределения возможных чистых приведенных стоимостей инвестиционного проекта. Результаты расчетов представить в виде табл. 3.

Таблица 3

 

Серия	NPVi	Pi	Pi·NPVi	Pi·NPVi2= = NPVi·(Pi NPVi)
Сумма

 

Задача 2

Первоначальные инвестиции равны 2,7 млн р. Дерево вероятностей инвестиционного проекта имеет следующий вид (денежные суммы указаны в млн р.).

 

Альтернативные издержки по инвестициям равны i %. Определить математическое ожидание и стандартное отклонение вероятностного распределения возможных чистых приведенных стоимостей инвестиционного проекта. Исходные данные представлены в табл. 4.

 

Таблица 4

 

Варианты
а	2,1	2,3	2,4	2,6	2,8	2,3	2,7	2,8	2,7	2,4
b	2,3	2,2	2,3	2,4	2,5	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5
с	2,2	2,7	2,8	2,9	2,4	2,2	2,1	2,6	2,3	2,2
x	1,5	1,4	1,3	1,2	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6
y	0,8	0,9	0,7	0,6	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,9
m	0,2	0,6	0,7	0,8	0,9	0,2	0,1	0,3	0,4	0,5
n	0,8	0,4	0,3	0,2	0,1	0,8	0,9	0,7	0,6	0,5
р	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
q	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1
r	0,6	0,7	0,8	0,9	0,9	0,2	0,1	0,3	0,4	0,5
d	0,4	0,3	0,2	0,1	0,1	0,8	0,9	0,7	0,6	0,5
е	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,5	1,4	1,3	1,2	1,1
i

 

 

Практическая работа № 4

Затратный подход к оценке стоимости бизнеса

 

При затратном (имущественном) подходе стоимость предприятия оценивается с точки зрения понесенных издержек на его функционирование. Затратный подход базируется на следующем принципе: инвестор заплатит за объект ровно столько, сколько ему обойдется получение соответствующего участка под застройку и возведение аналогичного по назначению и качеству объекта собственности в обозримый период.

В методе накопления активов стоимость предприятия полагается равной балансовой стоимости предприятия. Балансовая стоимость предприятия - это остаточная стоимость предприятия после продажи активов по цене, отраженной в балансовом отчете, и погашения финансовых обязательств предприятия.

Методы расчета восстановительной стоимости и стоимости замещения обычно используются для оценки стоимости недвижимости. Как правило, покупатели недвижимости сопоставляют цены предлагаемых им объектов недвижимости с затратами на строительство новых объектов.

Восстановительная стоимость (стоимость воспроизводства) равна издержкам в текущих ценах на строительство точной копии оцениваемого объекта из тех же материалов, при соблюдении тех же строительных стандартов, по такому же проекту, что и оцениваемый объект.

Если определение восстановительной стоимости не представляется возможным, то рассчитывают стоимость замещения - расходы в текущих ценах на строительство объекта, имеющего с оцениваемым объектом эквивалентную полезность, но построенного с использованием новых материалов в соответствии с текущими стандартами, дизайном, планировкой.

Оценка недвижимости с помощью затратного подхода состоит из следующих этапов:

1) определение рыночной стоимости земельного участка;

2) определение восстановительной стоимости объекта или стоимости замещения;

3) определение накопленного износа объекта;

4) рыночная стоимость недвижимости = стоимость земельного участка + восстановительная стоимость (или стоимость замещения) - износ.

Существуют четыре способа расчета восстановительной стоимости и стоимости замещения:

1) метод количественного анализа;

2) поэлементный способ расчета;

3) метод сравнительной единицы;

4) индексный способ.

В методе количественного анализа стоимость объекта складывается из стоимости строительно-монтажных работ (определяется по специальным нормативам), затрат на приобретение оборудования, прибыли застройщика и прочих затрат. Это наиболее точный, но и наиболее трудоемкий метод.

Поэлементный способ расчета - это модификация метода количественного анализа с использованием укрупненных сметных норм и расценок.

В методе сравнительной единицы вместо стоимости единицы потребительских свойств оцениваемого объекта используется стоимость аналогичной единицы подобного типового сооружения. Умножив эту стоимость на число этих единиц у оцениваемого объекта и введя поправки на особенности оцениваемого объекта, с помощью полученных данных можно определить стоимость оцениваемого объекта. Это наиболее простой и самый распространенный способ оценки объекта недвижимости.

Индексный способ заключается в определении восстановительной стоимости по следующему правилу: восстановительная стоимость объекта = первоначальная стоимость объекта · индекс переоценки.

Тогда, сумма дооценки первоначальной стоимости до восстановительной = восстановительная стоимость объекта – первоначальная стоимость объекта.

Сумма износа по отношению к восстановительной стоимости = накопленная амортизация · индекс переоценки.

Сумма дооценки износа = сумма износа по отношению к восстановительной стоимости - накопленная амортизация.

Задача 1

По состоянию на 30 апреля 2007 года суммарные активы предприятия равны 150 000 р., краткосрочная кредиторская задолженность - 30 000 р., долгосрочная кредиторская задолженность - 40 000 р. Определить балансовую стоимость предприятия.

Задача 2

По состоянию на 30 апреля 2007 года суммарные активы предприятия равны 160 000 р., краткосрочная кредиторская задолженность - 35 000 р., долгосрочная кредиторская задолженность - 50 000 р. Определить балансовую стоимость предприятия.

Задача 3

Первоначальная стоимость объекта равна 800 тыс р., накопленная амортизация - 300 тыс р., индекс переоценки - 3. Определить восстановительную стоимость объекта, сумму дооценки первоначальной стоимости до восстановительной, сумму износа по отношению к восстановительной стоимости, сумму дооценки износа.

Задача 4

Первоначальная стоимость объекта равна 900 тыс р., накопленная амортизация - 400 тыс р., индекс переоценки - 2. Определить восстановительную стоимость объекта, сумму дооценки первоначальной стоимости до восстановительной, сумму износа по отношению к восстановительной стоимости, сумму дооценки износа.

 

 

Практическая работа № 5

Сравнительный подход к оценке стоимости бизнеса

 

Сравнительный подход к оценке объекта основан на том, что покупатель не купит объект, если стоимость этого объекта превышает затраты на приобретение на рынке аналогичного объекта, обладающего той же полезностью. Этот подход используется там, где есть достаточная база данных о сделках купли-продажи. Поэтому цена фактически совершенной сделки максимально учитывает ситуацию на рынке.

При сравнительном подходе используются три метода оценки объекта: метод отраслевых коэффициентов, метод рынка капитала и метод сделок.

С помощью метода отраслевых коэффициентов проводится анализ объемов продаж и выводится определенная зависимость между ценой продажи и каким-то показателем. Как правило, этот метод носит вспомогательный характер. Метод отраслевых коэффициентов редко применяется в российской практике из-за отсутствия необходимой информации, накопленной за период достаточно длительного наблюдения в условиях относительно стабильного рынка.

Метод рынка капитала основан на рыночных ценах акций предприятий, аналогичных оцениваемому предприятию.

Поиск и подбор предприятий - это один из наиболее сложных этапов в применении этого метода. В качестве критериев отбора можно использовать следующие факторы: отраслевое сходство; размеры предприятия; стратегия деятельности предприятия; диверсифицированность продукции; финансовые характеристики; перспективы развития предприятия. Например, если известны проценты к уплате и ставка налога на прибыль, то можно определить прибыль на акцию:

прибыль на акцию = (прибыль до выплаты процентов и налогов -проценты к уплате) · (1- ставка налога на прибыль) : число обыкновенных акций

Для анализа предприятия выбирают несколько ценовых мультипликаторов. Ценовой мультипликатор - это коэффициент, показывающий соотношение между рыночной ценой акций предприятия и финансовой базой предприятия (прибыль, денежный поток, дивиденды, объем продаж и т. д.). Наиболее часто используются следующие ценовые мультипликаторы: цена/прибыль (причем можно использовать любой показатель прибыли); цена/дивиденды; цена/балансовая стоимость собственного капитала.

 

Задача 1

Прибыль до выплаты процентов и налогов равна 250 000 р., проценты к уплате - 50 000 р., а ставка налога на прибыль – 24 %. Число обыкновенных акций равно 5 000. Определить прибыль на акцию.

Задача 2

Предприятие в течение последних нескольких лет получало годовую прибыль 100 000 р. Ценовой мультипликатор «цена/прибыль» (то есть отношение цены акции к прибыли на акцию) для предприятия-аналога равен 5. Определить оценку стоимости предприятия.

Задача 3

Чистая прибыль предприятия после уплаты налогов равна 200 000 р., а число обыкновенных акций – 5 000. Доходность акций 10 %. Определить цену акций предприятия.

Задача 4

Общая сумма дивидендов в задаче 3 равна 100 000 р., а коэффициент доходности дивидендов 15 %. Определить цену акций предприятия.

 

 

Практическая работа № 6

Доходный подход к оценке стоимости бизнеса

 

Метод дисконтирования денежных потоков основан на том, что текущая стоимость предприятия равна сумме его будущих денежных потоков, дисконтированных по определенной ставке, соответствующей рискам этого предприятия.

Текущая стоимость предприятия определяется по следующей формуле: текущая стоимость предприятия = текущая стоимость чистых денежных потоков в течение прогнозируемого периода + текущее значение. Где остаточная стоимость предприятия - это стоимость чистых денежных потоков в течение всех периодов, следуемых за прогнозируемым периодом.

Чем продолжительнее периода прогноза, тем меньше влияние остаточной стоимости на текущую стоимость предприятия.

Чистый денежный поток - это денежный поток, доступный владельцам акций и облигаций предприятия, за вычетом налогов с процентов и чистых капитальных инвестиций (то есть расходов на замещение производственных активов предприятия и поддержание дальнейшей деятельности предприятия, направленной на получение дохода).

Существуют две точки зрения на возможную ставку дисконтирования. Одни аналитики предлагают использовать в качестве ставки дисконтирования средневзвешенную стоимость капитала WACC. Другие аналитики высказываются за использование в качестве ставки дисконтирования альтернативных издержек по инвестициям.

Остаточную стоимость предприятия можно рассматривать как ожидаемую стоимость предприятия при его продаже в конце периода прогноза. Для нахождения остаточной стоимости используют метод коэффициента выхода и метод роста чистого денежного дохода.

Метод коэффициента выхода

В методе коэффициента выхода ожидаемое значение коэффициента выхода на конец последнего прогнозируемого периода (любая прибыль, чистый денежный поток, объем продаж и т. д.) умножается на соответствующее значение ценового мультипликатора. Полученное значение остаточной стоимости предприятия на конец периода прогноза дисконтируют на текущий момент. Это и есть текущее значение остаточной стоимости предприятия.

Метод роста чистого денежного потока

В методе роста чистого денежного потока предполагается, что чистый денежный поток предприятия будет расти каждый год с постоянной скоростью на протяжении бесконечного периода.

Метод дисконтирования денежных потоков наиболее приемлем с инвестиционной точки зрения. Ведь для инвестора очень важно знать, когда именно он будет получать доходы и с каким риском это сопряжено.

Нынешние активы предприятия служат источником его будущего развития. А будущий денежный поток влияет на количество и качество активов. Поэтому сложность оценки методом дисконтирования денежных потоков заключается в синтезе существующей стоимости активов предприятия с будущим ростом этих активов.

Метод дисконтирования денежных потоков не применим к оценке хронически убыточных предприятий. Он также не применим к оценке новых предприятий (пусть даже и многообещающих), так как невозможно дать прогноз денежных потоков предприятия из-за отсутствия прошлых данных о прибыли предприятия.

В основе метода дисконтирования денежных потоков лежит предположение о стабильности структуры капитала. При изменении структуры капитала изменяется и средневзвешенная стоимость капитала WACC. Это влияет на результат оценки стоимости предприятия.

Чтобы избежать ошибок в оценке стоимости предприятия при изменении средневзвешенной стоимости капитала WACC, используют метод скорректированной текущей стоимости.

Метод скорректированной текущей стоимости — это метод оценки стоимости предприятия с помощью будущих чистых денежных потоков,

Денежные потоки предприятия подразделяются на две категории:

1) реальный денежный поток, связанный с операционной деятельностью;

2) сторонние эффекты (то есть денежный поток, связанный с определенной финансовой политикой предприятия).

Тогда скорректированная текущая стоимость предприятия определяется следующим образом:

скорректированная текущая стоимость предприятия = текущая стоимость реального денежного потока + текущая стоимость сторонних эффектов.

Так как риски, связанные с этими двумя составляющими стоимости предприятия, различаются, то для определения текущих стоимостей применяются разные ставки дисконтирования. Реальный денежный поток дисконтируется по ставке, рассчитанной из предположения, что предприятие полностью финансируется за счет акционерного капитала. Такая ставка называется стоимостью акционерного капитала без использования финансового рычага. Она определяется с помощью модели оценки финансовых активов САРМ.

Пусть R_f - доходность ценных бумаг с нулевым риском, D - рыночная стоимость заемного капитала предприятия, Е - рыночная стоимость собственного капитала предприятия, t — ставка налогообложения, (β - показатель риска акций предприятия по отношению к портфелю (индексу) ценных бумаг, присутствующих на рынке.

Тогда коэффициент систематического риска без учета влияния финансового рычага равен β _eu = β /(1 + D(l - t)/E).

Отсюда стоимость акционерного капитала без использования финансового рычага R_eu = R_f + β _eu (R_m – R_f), где R_m — средняя доходность акций, входящих в рыночный портфель (индекс), a R_m – R_f характеризует премию за риск (то есть доходность, превышающую безрисковую норму прибыли, сложившуюся на рынке).

Сторонние эффекты включают в себя стоимость банкротства, субсидий и хеджирования, а также расходы, связанные с выпуском долговых обязательств. Основным сторонним эффектом является налоговый щит, который определяется по следующей формуле:

 

налоговый щит = проценты к уплате·(1- ставка налогообложения).

Для определения текущей стоимости сторонних эффектов в качестве ставки дисконтирования используется стоимость заемного капитала предприятия.

Анализ экономической стоимости основан на понятии экономической прибыли. Экономическая прибыль — это некий эталон, по результатам сравнения с которым можно судить о том, создает ли предприятие прибыль сверх затрат на обслуживание источников финансирования.

Экономическая прибыль EVA за период определяется по следующей формуле:

EVA = прибыль после налогообложения - суммарные чистые активы · WACC,

где WACC — средневзвешенная стоимость капитала предприятия.

Экономическая стоимость предприятия полагается равной стоимости потока экономических прибылей, дисконтированных по средневзвешенной стоимости капитала предприятия.

 

Задача 1

Период прогноза 5 лет. Чистый денежный поток на конец 5-го года предполагается равным 100 000 р. Ценовой мультипликатор «цена/денежный поток» равен 8. Альтернативные издержки по инвестициям 12 %. Определить текущее значение остаточной стоимости предприятия.

Остаточная стоимость предприятия на конец 5-го года = (чистый денежный поток на конец 5-го года) · (ценовой мультипликатор «цена / денежный поток»).

Задача 2

Период прогноза 5 лет. Чистый денежный поток предприятия на конец 6-го года предполагается равным F = 100 000 р. Ожидается, что чистый денежный поток предприятия будет расти каждый год с постоянной скоростью g = 10 %. Средневзвешенная стоимость капитала WACC = 15 %. Определить текущее значение остаточной стоимости предприятия.

Воспользуемся моделью Гордона для определения значения остаточной стоимости предприятия на конец 5-го года: F/(WACC - g).

Тогда текущее значение остаточной стоимости предприятия равно 2 000 000/(1 + WACC).

Метод роста чистого денежного потока очень чувствителен к выбору коэффициента g. Значение этого коэффициента можно определить на основании данных роста чистых денежных потоков предприятия в предыдущих периодах. Большинство аналитиков весьма скептично относятся к идее постоянного роста чистого денежного потока предприятия.

Задача 3

Ожидаемый чистый денежный поток предприятия на конец 1-го года равен 500 000 р., на конец 2-го года — 750 000 р., на конец 3-го года — 900 000 р. В дальнейшем прогнозируется ежегодный рост g = 10 % чистого денежного потока. Средневзвешенная стоимость капитала WACC = 15 %. Определить текущую стоимость предприятия.

Здесь период прогноза 3 года. За ставку дисконтирования примем средневзвешенную стоимость капитала WACC = 15 %.

Текущая стоимость предприятия = текущая стоимость чистых денежных потоков предприятия в течение прогнозируемого периода + текущее значение остаточной стоимости предприятия.

Для нахождения текущего значения остаточной стоимости предприятия воспользуемся методом роста чистого денежного потока.

Если чистый денежный поток предприятия на конец 4-го года равен F. Тогда значения остаточной стоимости предприятия на конец 3-го года будет F/(WACC - g). Отсюда находим текущее значение остаточной стоимости предприятия.

Задача 4

Доходность ценных бумаг с нулевым риском R_f = 6 %, доходность акций рыночного индекса R_m = = 11 %, коэффициент β = 1,2. Ставка налогообложения t = 35 %. Текущая рыночная стоимость заемного капитала предприятия D = 200 000 р., текущая рыночная стоимость собственного капитала предприятия Е = 500 000 р. Ожидаемый реальный денежный поток предприятия на конец 1-го года равен 50 000 р., на конец 2-го года — 60 000 р., на конец 3-го года — 70 000 р., а в дальнейшем прогнозируется ежегодный рост предприятия на g = 4 %. Ожидаемый налоговый щит предприятия на конец 1-го года равен 10 000 р., на конец 2-го года - 11 000 р., на конец 3-го года - 12 000 р. Стоимость заемного капитала предприятия равна 12 % годовых. Начиная с 4-го года, предполагается неизменность структуры капитала предприятия. Определить стоимость предприятия методом скорректированной текущей стоимости.

Задача 5

Средневзвешенная стоимость капитала предприятия равна WACC =10 %. Прогноз прибыли предприятия после налогообложения по годам соответственно 50 000 р., 60 000 р. и 70 000 р. Предполагается, что с четвертого года предприятие будет расти ежегодно на 5 %. Прогноз суммарных чистых активов предприятия по годам соответственно 250 000 р., 270 000 р. и 290 000 р. Определите экономическую стоимость предприятия. Заполнить табл. 5

 

Таблица 5

 

Год
Прибыль после налогообложения, р.
Суммарные чистые активы
Экономическая прибыль, p.

 

Задача 6

а) Средневзвешенная стоимость капитала предприятия равна m %. Прогноз прибыли предприятия после налогообложения по годам соответственно а р., b р. и с р. Предполагается, что с четвертого года предприятие будет расти ежегодно на f %. Прогноз суммарных чистых активов предприятия по годам соответственно d р., g р. и h р. Определить экономическую стоимость предприятия.

б) Доходность ценных бумаг с нулевым риском f %, доходность акций рыночного индекса k %, коэффициент известен. Ставка налогообложения t %. Текущая рыночная стоимость заемного капитала предприятия D р., текущая рыночная стоимость собственного капитала предприятия Е р. Ожидаемый реальный денежный поток предприятия на конец 1-го года равен d р., на конец 2-го года — g р., на конец 3-го года — h р., а в дальнейшем прогнозируется ежегодный рост предприятие на р %. Ожидаемый налоговый щит предприятия на конец 1-го года равен а р., на конец 2-го года — b р., на конец 3-го года — с р. Стоимость заемного капитала предприятия равна m % годовых. Начиная с 4-го года, предполагается неизменность структуры капитала предприятия. Определить стоимость предприятия меодом скорректированной текущей стоимости.

в) Период прогноза р лет. Чистый денежный поток на конец р-го года предполагается равным а р. Ценовой мультипликатор «цена/денежный поток» равен f %. Альтернативные издержки по инвестициям m %. Определить текущее значение остаточной стоимости предприятия.

г) Период прогноза р лет. Чистый денежный поток на конец (р + 1)-го года предполагается равным а р. Ожидается, что чистый денежный поток предприятия будет расти каждый год с постоянной скоростью f %. Средневзвешенная стоимость капитала m %. Определить текущее значение остаточной стоимости предприятия.

д) Ожидаемый чистый денежный поток предприятия на конец 1-го года равен d р., на конец 2-го года — g р., на конец 3-го года — h р. В дальнейшем прогнозируется ежегодный рост f % чистого денежного потока. Средневзвешенная стоимость капитала m %. Определить текущую стоимость предприятия.

Исходные данные в табл. 6.

 

Таблица 6

 

Вариант	а	b	с	d	k	f	g
	73 000	82 000	94 000	260 000			270 000
	82 000	94 000	105 000	270 000			280 000
	94 000	105 000	116 000	240 000			260 000
	83 000	96 000	106 000	280 000			300 000
	79 000	87 000	92 000	230 000			240 000
	68 000	79 000	87 000	260 000			285 000
	87 000	96 000	105 000	270 000			290 000
	67 000	78 000	94 000	240 000			270 000
	78 000	82 000	93 000	280 000			310 000
	92 000	106 000	117 000	230 000			250 000
Вариант	β	t	p	h	D	E	m
	1.1			280 000	230 000	820 000
	1,2			300 000	220 000	940 000
	1,3			280 000	240 000	850 000
	1,4			320 000	230 000	960 000
	1,5			260 000	290 000	870 000
	1,6			300 000	280 000	790 000
	1,7			310 000	270 000	960 000
	1,8			300 000	270 000	780 000
	1,9			320 000	280 000	820 000
	2,0			270 000	220 000	960 000

 

 

Практическая работа № 7

МОДЕЛЬ ГОРДОНА

 

Модель Гордона используется для предварительной и приблизительной оценки бизнеса.

Пусть g = const — постоянный темп роста дивидендов, k_s - ожидаемая норма прибыли, D₁ - ожидаемый дивиденд в текущем году.

Тогда цена акций равна P₀ = D₁/(k_s – g).

Задача 1

Постоянный темп роста дивидендов g = 6 %, ожидаемая норма прибыли k_s = 10 %, ожидаемый дивиденд в текущем году D₁= 15 р./акцию. Определить цену акций.

Задача 2

Ожидаемая прибыль предприятия в текущем году равна Е = 300 000 р., ежегодный рост прибыли g – 5 %, ставка налога на прибыль t = 30 %. Средневзвешенная стоимость капитала предприятия WACC = 15 %. Удельный вес голосующих акций в общей величине капитала предприятия равен 55 % по рыночной цене. В настоящий момент выпущено 5 000 обыкновенных акций. Планируется выпуск новых акций (6 % от общего числа). Ожидается, что этот выпуск не окажет существенного влияния на тенденции в динамике прибыли предприятия. Скидка за недостаточную ликвидность (продается неконтрольный пакет) равна 25 %. Определить цену новых акций.

 

 

Практическая работа № 8