Высокая философская классика (Сократ, Платон)

Период высокой классики в древнегреческой философии представлен именами афинских философов Сократа и Платона.

С точки зрения нашей темы, говоря о Сократе (469 – 399), достаточно отметить, что он решительно выступил против субъективизма и релятивизма софистов, утверждая существование и возможность обретения объективного истинного знания (эпистеме) о мире. Он положил начало разработке диалектического метода познания истины, а в рамках этого метода – методов индукции и дедукции, первого, как подчиненного второму. Правда, предметную сферу своего учения он ограничивал проблемами этики и эстетики, т.е. аксиологическими проблемами. Возможность истинного знания Сократ, насколько об этом можно судить по сообщениям его учеников и других античных авторов, – ведь сам Сократ не писал текстов, о его взглядах известно, главным образом, из сочинений его учеников Платона и Ксенофонта – выводил из всеобщности способностей человеческой души, человеческих душ. Имея в виду при этом, кажется, и то, что в мире действует некий закон, выражающий космический порядок и являющийся, как мы теперь могли бы передать мысль Сократа, онтологическим основанием возможности объективной истины о мире. Но, в общем, его учение, если о таковом можно говорить, игнорировало онтологическую проблематику, а тем более, – конкретные размышления о природе, то, что называется физикой. О нем сообщают даже, что физику он считал делом никчемным, ибо она будто бы ничего не дает человеку, так как заботиться стоит только о душе. Отсюда ясно, что непосредственного значения для развития преднауки учение Сократа не имело. Если не сказать, что в данном отношении роль Сократа попросту реакционна. Что, правда, не сказалось на творчестве его самого выдающегося ученика – Платона. В гносеологии Сократ, борясь с софистами, восстановил, пожалуй, только представление об эпистеме как истинном знании, которое приобретается посредством деятельности ума, но что касается чувственного восприятия, то его значение для истинного познания он, по всем признакам, оценивал только негативно. То есть, в этом плане он преодолел софистику не полностью, остановившись фактически на элеатской позиции абсолютного противопоставления эпистеме и докса. Дальше этой позиции впервые продвинулся Платон.

Ранее, рассматривая учение Платона о философии, мы уже давали о нём краткую биографическую справку. Сейчас добавим только, что в данном разделе для нас же важны диалоги Платона переходные от сократизма к платонизму: «Горгий» (борьба с софистикой), «Кратил» (вопрос об именах человеческой речи), «Гиппий Больший» (начало теории «эйдоса»), «Менон» (гносеологическое сочинение), а особенно диалоги, отражающие зрелое учение платонизма: «Менексен», «Пир», «Федр», «Федон», «Госу­дарство» (III—X книги), «Теэтет», «Софист», «Парменид», «Поли­тик», «Тимей», «Критий», «Филеб», «Законы». Некоторые из диалогов Платона мы уже упоминали, когда рассматривали его учение о философии.

В связи с рассмотренным ранее платоновским учением о философии мы рассматривали и его учение о космогенезе. Здесь мы остановимся на том плане платоновской космологии, который включает преднаучные, математические и астрономические, представления.

Но прежде напомним один важный для нас сейчас гносеологический аспект его учения. Речь идет о том, что наряду с философской теорией, как способной давать истинное знание – эпистеме, он признал (в диалоге «Теэтет»), что истинным может быть и один из видов мнения – докса, а именно такое мнение, которое он назвал «мнением с объяснением». «Мнение с объяснением», в отличие от просто мнения-докса, являющегося результатом непосредственного чувственного восприятия, представляет собой результат мысленного обобщения данных чувственного восприятия в виде отдельных признаков вещи (или просто отдельных вещей) с целью выделения среди них существенных признаков отдельной вещи или отдельных чувственно воспринимаемых вещей. То есть, как уже говорилось, Платон, по существу, открыл и признал возможность истинного знания как результата индуктивных обобщений, как результата создания теории эмпирически-обобщающего типа; теории, составляющей в рамках собственно научной теории уровень индуктивных обобщений эмпирического базиса. Теперь, когда мы вспомнили этот аспект теории познания Платона и вместе с тем уже познакомились также и с состоянием предшествующей Платону гносеологии, мы можем констатировать, что именно Платон впервые сделал важный шаг в преодолении абсолютизированного элеатами противопоставления умозрительного (иначе сказать – философского) знания как истинного, как эпистеме, с одной стороны, и представлений, основанных на чувственном восприятии, т.е. докса, как будто бы исключительно ложных, с другой стороны. Платоновское открытие и признание истинности «мнения с объяснением» должно было способствовать и, думается, действительно способствовало формированию в античной исследовательской культуре установки на получение истинного знания о вещах окружающего мира, основанного на данных чувственного восприятия, разработке методологии и теоретической формы такого познания, в общем, должно было способствовать и способствовало созданию гносеологических условий для развития преднаучного знания.

Закономерен вопрос: а сказалось ли на космологическом учении самого Платона в части, включающей преднаучные математические и астрономические представления, это его открытие и признание возможности истинности знаний, основанных на данных чувственного восприятия? Проблема в том, что для развития преднаучных представлений не достаточно, конечно, одного только признания возможности чувственных данных служить основаниемистинного знания. Чтобы преднаучные представления получили развитие, эмпирические данные должны быть на деле необходимым образом положены в основание знаний о познаваемых вещах окружающего мира. Нельзя сказать, что Платон в сколько-нибудь должной мере реализует в своей космологии последовательное понимание необходимой значимости эмпирии для развития математико-астрономической картины окружающего мира. Тем не менее, определенное понимание необходимой значимости эмпирии в создаваемой Платоном картине окружающего мира, как мы это постараемся отметить в нужном месте, прослеживается, благодаря чему платоновские астрономические взгляды и сами приобретают прогрессивный характер и стимулируют прогресс в астрономии.

Несомненной заслугой Платона в плане его вклада в становление научного знания является возрождение с определенной корректировкой пифагорейской традиции математизации астрономии.

Правда, Платон, согласовывая пифагорейство с собственным идеализмом, возвел в своем космологическом учении, развитом в диалоге «Тимей» и некоторых других сочинениях, числа в ранг идей, определяющих другие аспекты космической реальности. В соответствии с этим он ставит арифметику на вершину иерархии познавательных дисциплин: непосредственно арифметике он подчиняет геометрию, толкуемую как изучение плоскостных фигур, а плоскостной геометрии он подчиняет геометрию трехмерных тел, т.е. в принятом сейчас обозначении – стереометрию, и, наконец, стереометрии он подчиняет астрономию.

Все это, в общем, – восстановление пифагорейства. Но мы ведь помним, что пифагорейцы, пытаясь выводить геометрию из арифметики, а астрономию из математики, в которой доминировало число как мировое начало, в конце концов, придали астрономии мистико-фантастический вид и завели в тупик математику, оказавшись не способными что-либо поделать с открытой ими же несоизмеримостью сторон и гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника и иррациональными числами, так что дискредитировали и основной принцип их философии – число как мировое начало. Но учение Платона, несмотря на указанное восстановление пифагореизма и на другие моменты совпадения платоновского пути построения космологии с путем пифагорейцев, все-таки в основном минует тупики пифагорейства, продвигая преднауку дальше пифагорейцев.

Вслед за пифагорейцами Платон полагает, что тело космоса строится Единым (а у Платона это также Благо, Первообразец, Ум, Демиург) посредством трансформации чисел в плоскостные фигуры – равнобедренные и неравнобедренные прямоугольные треугольники, которые, в свою очередь, в недрах материи-пространства (гр. – hora) трансформируются в трехмерные фигуры – стихии: равнобедренные прямоугольные треугольники – в куб, образующий вследствие наибольшей величины, сравнительно с другими объемными геометрическими телами, стихию земли, а неравнобедренные прямоугольные треугольники – в пирамиду, образующую, вследствие «колючести», стихию огня; в октаэдр, образующий воздушную стихию; в икосаэдр, образующий стихию воды.

Эта ступень математизации Платоном, как и пифагорейцами, космологии является чисто умозрительным конструированием в предметной области собственно философии, т.е. в области, недоступной чувственному восприятию. Но применение математики в этой области едва ли вообще может иметь какой-то познавательно-содержательный смысл. Поэтому не случайно, что в последующей философии и в преднаучных и научных теориях эти арифметические и геометрические мотивы учений пифагорейцев и Платона о структуре материи-пространства никакого отзвука не получили. Однако следует оговориться, что сказанное вполне справедливо по отношению к конкретным формам арифметически-геометрического конструирования пифагорейцами и Платоном пространственно-материальных элементов. Общая же пифагорейско-платоновская идея геометричности пространства оказалась, по крайней мере, в научном плане перспективна: она явилась одним из основоположений физики двадцатого века, разработанной в теории относительности Эйнштейна.

Следуя дальше за пифагорейцами в проведении математической программы в космологии, Платон переходит от описания арифметически-геометрического микромира стихий к трактовке макромира космоса, в частности, космоса, видимого с Земли как небо, описываемое математизированной астрономией. Как и у пифагорейцев, космос и все макротела в космосе образованы из элементов-стихий, сочетающихся в определенных пропорциях. Космос сферичен, таким он видится и с Земли, находящейся в его центре. Луна, Солнце и планеты движутся по своим сферам вокруг Земли, а самый дальний видимый с Земли горизонт космоса образует сфера звезд. До сих пор нельзя, как будто, заметить отступлений Платона от пифагорейской космологии и астрономии. Однако уже здесь-то оно как раз и начинается. Платон следует здесь только первоначальному, дофилолаевскому варианту астрономии пифагорейцев, свободному от мистико-фантастических представлений о некоем центральном огне – очаге Вселенной, Матери и Алтаре богов и т.п. и о мистико-гипотетической Противоземле –Антихтоне, вытекавших, напомним, из учения о числе как первоначале мира и выделенности числа десять среди других чисел. У Платона, хотя пифагорейский образ «центрального огня» и упоминается, но в структуре телесного космоса этому «центральному огню» не находится никакого места. Также Платон, очевидно, не приемлет и стремление пифагорейцев любой ценой привести картину телесного космоса в соответствие с предполагаемой ими природой числа, т.е. в данном случае – их стремление во что бы то ни стало довести число сфер до десяти. Конечно же, Платон был вполне осведомлен о мотивах и логике, двигавших Филолаем, изобретшим «центральный огонь» для того, чтобы дополнить восемь сфер (сферы Луны, Солнца, пяти планет и сфера неподвижных звезд) еще двумя – сферами Земли и Противоземли-Антихтона, однако не принял эту логику, удовлетворившись представлением о существовании восьми сфер и вовсе не пытаясь оправдать это представление апелляцией к природе числа или каким-то образом выделенных чисел. Нельзя не предположить, что уже в этом моменте проявилось признание Платоном того, что в окружающем, доступном чувственному восприятию мире истина о его вещах должна быть «мнением с объяснением», т.е. должна основываться на данных чувственного восприятия, в данном конкретном случае – на данных наблюдательной астрономии, знающей видимые с Земли Луну, Солнце, планеты, звезды, но не знающей, ибо не наблюдавшей, ни «центрального огня», ни Противоземли-Антихтона.

Но Платон не ограничивается указанным расхождением с логикой пифагорейства. Вопреки пифагорейцам, открывшим несоизмеримость и иррациональные числа, но не могшим примирить эти феномены со своими космологией и астрономией, математизированными посредством арифметики целых чисел, а потому просто игнорировавшим несоизмеримость и иррациональные числа при построении космологии и астрономии, Платон прямо вводит несоизмеримость, а, значит, –и числовую иррациональность, в свою космологию в той ее части, которая включает астрономию. Космос образован, согласно Платону, как мы помним из «смеси» противоположных начал: идей и материи или еще, в платоновских категориях – из «смеси» «тождественного» и «иного». В «Тимее» Платон, по обыкновению иронически мифологизируя, говорит об этом, сообщая следующие подробности творения космоса: «...рассекши весь образовавший­ся состав по длине на две части, он (демиург. – В.М.)сложил обе части крест-накрест наподобие буквы X и согнул каждую из них в круг, заставив концы сойтись в точке, противоположной точке их пересечения. После этого он принудил их единообразно и в одном и том же месте двигаться по кругу, причем сделал один из кругов внешним, а другой –внутренним. Внешнее вращение он нарек природой тождественного, а внутреннее –приро­дой иного. Круг тождественного он заставил вращаться слева направо, вдоль сторон [прямоугольника], а круги иного –справа налево, вдоль диагонали [того же пря­моугольника]; но перевес он даровал движению тождест­венного и подобного, в то время как внутреннее движение шестикратно разделил на семь неравных кругов, сохраняя число двойных и тройных промежутков...». ( Тимей, 36b – d).

Как можно понять, внешний круг, представляющий природу тождественного (идеального), по Платону, находится в экваториальной плоскости небесной сферы; и этот круг движется с востока на запад. Внешний круг – это круг сферы неподвижных звезд. Внутренний круг располагается в плоскости эк­липтики (от греч. ekleipsis – затмение; круг видимого годичного движения Солнца по небесной сфере) и он вращается с запада на восток, воплощая в себе природу иного: материального, «беспорядочной причины». Именно во внутреннем круге, в плоскости эклиптики распо­ложены сферы Луны, Солнца и пяти планет. Здесь-то, по словам Платона, движение и «разделено на семь неравных кругов». Интересно то, что движение экваториального круга, т.е. сферы неподвижных звезд, Платон характеризует как движение вдоль стороны четырехугольника, а именно, надо думать, –квадрата, а движение круга эклиптики, т.е. сфер Луны, Солнца и пяти планет, он изображает как движение вдоль диагонали этого че­тырехугольника. Геометрически все это, на самом-то деле, трудно, да, наверное, и попросту невозможно представить. Важно здесь то, что Платон, в противоположность пифагорейцам, не изгоняет, а, напротив, вводит в картину телесного космоса и в астрономию несоизмеримость и иррациональность. Известный отечественный специалист П.П. Гайденко следующим образом интерпретирует изображение Платоном движения небесных сфер «вдоль» сторон и диагонали прямоугольника: «Этим он хочет подчеркнуть, что экватори­альное и эклиптическое движение несоизмеримы; насильственно соединив в космической душе «тождественное» и «иное», демиург не смог устранить то, что привносит с собой «иное»: момент алогического, иррационального присутст­вует в космическом теле, пронизывая собой все отношения в нем. Он воплощен уже в раздвоенности неба, в двойствен­ности и несоизмеримости его двух кругов и воспроизво­дится в каждой геометрической фигуре –квадрате, где сторона несоизмерима с диагональю, треугольнике, где катет несоизмерим с гипотенузой, круге, где диаметр несоизмерим с окружностью, и т. д.» (Гайденко П. П. Эволюция понятия науки … С. 235). Несоизмеримость в движении внутреннего и внешнего кругов телесного космоса является, с точки зрения Платона, бытийным основанием моментов нерегулярностей, отклонений от правильных круговых движений или, как выражается Платон, «блужданий» отдельных небесных тел, которые мы наблюдаем

Пифагорейцы, как мы отмечали, знали о движении горизонта неподвижных звезд с востока на запад. От них это узнал и Платон. Но они не соотносили это движение горизонта неподвижных звезд с движением орбит Луны, Солнца и планет, а на неправильности, «блуждающие» движения небесных тел, наблюдаемые с Земли не обращали внимание, не пытались их объяснить, просто постулируя небесную гармонию. Платон же, для которого «мнение с объяснением», т.е. обобщенные мышлением данные чувственного восприятия, являются родом истины, не может обойти данные наблюдательной астрономии. Правильно, конечно, комментаторы Платона подчеркивают, что для него знания о космосе умопостигаемом, который, как он полагает, обладает не нарушаемым совершенством, важнее знаний о небе, о наблюдаемом космосе, но не правы те из них, кто не хочет замечать, что Платон при всем том стремится привести в соответствие умозрительную космологию с наблюдательной астрономией и наоборот. Платон исходит из того, что внутренний и внешний круги космоса взаимодействуют, но внешний круг определяет движение внутреннего круга: «ум, – говорит Платон в «Тимее», – одержал верх над необходимостью, убедив ее обратить к наилучшему большую часть того, что рождалось». (Тимей, 47e – 48). Задача астрономического познания, как ее ставит Платон, заключается в том, чтобы видимые нерегулярности, «блуждания» небесных тел понять именно как момент правильных, регулярных движений, в качестве которых он, как и вся античность, полагает точные круговые движения. Платон, предполагая взаимодействие движений внешнего и внутреннего кругов, о которых говорилось выше, тем самым, по сути, уже наметил и путь решения этой задачи – вывести видимые «блуждания» небесных тел из взаимодействий небесных сфер как некую результирующую этих движений.

Имея в виду познавательную позицию Платона, нет никаких оснований сомневаться в достоверности передаваемого одним из античных авторов, Симпликием (конец 5 века – первая пол. 6 века), о задаче, которую Платон поставил перед математической астрономией и конкретно – перед своим другом и учеником Евдоксом(ок. 400 – ок. 347). Симпликий, в частности, сообщает: «Приняв принципиальное допущение, что небесные тела движутся круговым, равномерным и неизменно постоянным движением, он поставил перед математиками следующую задачу: Какие из равномерных, круговых и упорядоченных должны быть положены в основу [теории], чтобы можно было объяснить явления, связанные с «блуждающими» светилами?». (Цит. по: Рожанский И. Д. История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи. М., 1988. С. 229). В другом месте у Симпликия говорится: «Предварительно было сказано, что Платон, отчетливо приписывая круговое равномерное движение небесным телам, предложил астрономам проблему: посредством каких гипотетических круговых и равномерных движений возможно объяснить планетарные явления, и Евдокс Книдский первым предложил гипотезы так называемых вращающихся сфер». (Цит. по: Кимелев Ю. А., Полякова Н. Л. Наука и религия: историко-культурный очерк. М., 1988. С. 21 – 22). Созданная Евдоксом в рамках платоновской космологии и астрономии так называемая гомоцентрическая (от греч. homos – равный, одинаковый, взаимный, общий) модель явилась важным приближением к высшему достижению античной астрономии – к системе Птолемея.

В основе математической астрономической геоцентрической модели Евдокса, как и вслед за ним всех последующих гомоцентрических геоцентрических моделей, лежит пред­ставление о космосе, состоящем из ряда сфер с общим центром, которым является центр земного шара. Снаружи космос ограничен сфе­рой неподвижных звезд, совершающей оборот вокруг мировой оси в течение суток. Движение каждого из семи небесных тел – Луны, Солнца и пяти планет – представляет собой движение в независимой от других систем системе взаимосвязанных сфер, каж­дая из которых вращается равномерно вокруг своей оси; однако направление этой оси и скорость вращения могут быть различными для различных сфер. Каждое из семи небесных тел прикреплено к экватору сáмой внутренней из сфер его собственной системы сфер; ось этой сферы жестко связана с двумя точками следующей по порядку сферы и т. д. Та­ким образом, любая сфера участвует в движении всех внеш­них по отношению к ней сфер и в то же время увлекает своим движением ближайшую к ней внутреннюю сферу. Самая внешняя сфера совершает суточное круговращение, совершенно аналогичное вращению сферы неподвижных звезд. Следующая за ней сфера вращается в противопо­ложном направлении вокруг оси, перпендикулярной к плоскости эклиптики. Число прочих сфер и характер их движения выбираются таким образом, чтобы результи­рующее движение связанного с ними небесного тела (точнее говоря – проекция этого движения на сферу неподвижных звезд) максимально точно отображало видимое движение данного тела по небесному своду.

Луна и Солнце, по предположению Евдокса имеют по три сферы, вращающихся соответствующим образом. В движении планет наблюдательная астрономия зафиксировала особенно сложное для объяснения видимое движение: в течение какого-то времени планета движется вдоль круга эклиптики с запада на восток, затем движение замедляется и планета как бы останавливается, вслед за чем начинает двигаться в обратном направлении; в этом прямом и возвратном движении планета, кроме того, отклоняется то на север, то на юг, выписывая петли, которые похожи, как мы сейчас могли сказать, на лежащую на боку арабскую восьмерку или на математический знак бесконечности. Чтобы справиться с объяснением этого явления Евдокс ввел по четыре сферы в систему сфер каждой планеты.

Мы, к сожалению, не имеем возможности изложить подробнее содержание исследования Евдокса. (Подробнее см.: Рожанский И. Д. История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи. М., 1988. С. 230 – 239). Но нужно отметить, что модель Евдокса, если сказать мягко, лишь очень приблизительно, а особенно в части, касающейся упомянутого петлеобразного «блуждания» планет, объясняла видимые движения небесных тел. Но эта теория дала толчок развитию наблюдательной астрономии, ибо расхождения между наблюдаемыми движениями и движениями небесных тел, предсказываемые моделью Евдокса, как предполагалось, могли быть результатом неточности наблюдений (и, конечно, в любом случае правильно, что неточностей в наблюдениях за небом было предостаточно). Между прочим, и сам Евдокс создал замечательную школу астрономов-наблюдателей. Это – с одной стороны. А с другой стороны, расхождения между наблюдениями и предсказаниями модели Евдокса стали стимулом для уточнения данной модели и вообще – теоретической астрономии.

С позиции же ставшей науки, сформировавшихся критериев научности оценку астрономической модели Платона – Евдокса можно дать в следующем кратком заключении. Она является теоретической гипотезой достаточно осознанно построенной на эмпирическом базисе и на основе индуктивных обобщений фактов, объясняемых гипотезой, проработанной с помощью математических средств. Данная модель предполагает возможность и необходимость уточнения данных, входящих в ее эмпирический базис, что стимулирует и её развитие в качестве теоретической гипотезы. Все это позволяет квалифицировать данную теоретическую модель как прогресс в развитии преднауки, как качественно новый этап в становлении в эпоху античности теоретического знания научного типа. Недостаток же данной астрономической модели с точки критериев научности состоит в том, что гипотеза, призванная соответствовать фактам и объяснять их, в ее существенных аспектах предзадается непосредственно и не критически положениями философской онтологии. Если говорить конкретнее, то, в первую очередь, речь идет о том, что теоретической астрономии не критически предзадаются такие архетипические черты античного философского образа космоса как представления о центральном месте Земли в космосе, о сферичности космоса и в этой связи – о бытийной первичности кругового движения.

Отдельно нужно отметить такой недостаток платоновско-евдоксовской астрономической модели, как известная абсолютизация роли математики в построении гипотезы, что, конечно, определяется философским учением и взглядами Платона. Платон, как отмечалось, серьезно скорректировал понимание роли математики в теоретическом познании, проистекающее из пифагорейской онтологизации математических понятий и операций в качестве исходных идеальных миростроительных сущностей, показав, что математические понятия выражают не только идеально-гармонические отношения занебесного мира, как считали пифагорейцы. но также и отношения несоизмеримости и иррациональности материального земного мира. Т.е., по Платону, математика оказывается пригодной и для отображения отношений чувственно данных вещей, отношений в видимом космосе. Однако всё же полностью указанную абсолютизацию он преодолеть не смог, поскольку разделял саму пифагорейскую идею онтологической исходности математических концептов. Отсюда его упоминавшиеся, в общем-то, ничего не дающие познанию математические «завитушки» в теоретической картине умопостигаемого космоса. А, главное, отсюда его иерархизация познавательных дисциплин по принципу подчиненности геометрии арифметике, а теоретической астрономии математике. Правда, опять-таки, Платон фактически дезавуировал вроде как принятую им пифагорейскую идею подчиненности числу, т.е. арифметике, пространственных фигур, т.е. геометрии, поскольку эта идея несовместима с признанием феноменов несоизмеримости и иррациональности как присущих отношениям в космосе, –а Платон ведь, в отличие от пифагорейцев, признал существование несоизмеримости и иррациональности в строении видимого космоса. Зато в части подчиненности астрономии математике в целом Платон упомянутую иерархизацию познавательных дисциплин сохраняет в полной силе. В результате в астрономической теории Платона-Евдокса дело обстоит так. С одной стороны, их модель неба жёстко задана представлениями о центральном положении Земли, о сферичности устроения неба и об исключительно круговом движении небесных тел, а, с другой стороны, в рамках этих жёстких ограничений открыта возможность полного произвольности математического творчества: можно изобретать любое, подающееся математическому контролю, количество прозрачных невидимых сфер, углов их наклонов, мест их сочленения, скоростей вращения и т.д., лишь бы результирующая движений предполагаемого закрепленным на той или иной сфере небесного тела совпала с наблюдаемой траекторией его движения по небесному своду. Это похоже на то, как школьники подгоняют решение математической задачи под готовый ответ, не заботясь о логически необходимом алгоритме решения, а лишь добиваясь того, чтобы их результат сходился с известным ответом. Но здесь, при построении теории Платона – Евдокса, если не алгоритм, то определенная предпосылка, правда, всё-таки действует: дело представляется так, что математика призвана не столько описывать, как именно небесные тела движутся, каковы именно соотношения их движений, сколько предписывать, как они должны двигаться. Иначе сказать, эта астрономическая теория построена при предположении, что не физика, не небесная механика использует математику как средство познания, а математика заранее содержит в себе регулярности небесной механики, которые нужно лишь сделать явными, обнаружить внутри самой математики. По этой-то, прежде всего, причине предсказания теории и сходятся плохо или вовсе не сходятся с наблюдаемыми движениями небесных тел.