Физика. Физические теории Архимеда и философия

Архимед (ок. 287 – 212). Архимед – уроженец и гражданин Сиракуз на Сицилии. Его жизнь пришлась на годы Пунических войн Рима с Карфагеном, в которые время от времени оказывались вовлеченными и Сиракузы. Архимед принадлежал к знатной семье, приходился родственником сиракузскому тиранну Гелону II. Отец Архимеда, Фидий, был астрономом и математиком, он позаботился о том, чтобы сын получил хорошее образование. В молодости Архимед учился в Александрии, а позже он сотрудничал с членами Мусейона и подолгу бывал и работал в Мусейоне. В частности, среди тех, с кем он общался в Александрии и как с коллегой, и как с товарищем был Конон из Самоса, астроном и математик, ученик Евклида. Состоял Архимед в знакомстве также и с ещё одним учеником Евклида – видным математиком и специалистом в области изучения исторической хронологии Эратосфеном. Сам Архимед, кроме того, что был автором фундаментальных физических теорий, являлся также выдающимся математиком и изобретательным инженером. В частности, он изобрел так называемый «архимедов винт» или «улитку» в качестве приспособления для полива полей. Ещё он изобрел впервые прибор для измерения видимого диаметра Солнца. Построенную им «небесную сферу», т.е. планетарий, называли чудом света. После завоевания Сиракуз римляне вывезли этот планетарий в Рим, где он затем в течение нескольких столетий был предметом восхищения многочисленных посетителей.

В год своей гибели Архимед возглавлял оборону Сиракуз от осаждавших город римских войск. Лукиан(род. ок. 125 г. до н.э.) передает полулегендарное сообщение о том, что Ар­химеду будто бы удалось во время осады Си­ракуз при помощи зеркал зажечь римские корабли, сфокусировав из­лучение Солнца. Возможность столь мощного эффекта зеркал всё-таки маловероятна, хотя изобретение Архимедом прибора для поджигания, действующего по такому принципу, едва ли может вызывать сомнение. В связи с той же обороной Сиракуз у Плутарха есть ещё одно сообщение: будто бы Архимед изобрел машины, которые «захва­тывали суда, поднимали их в воздух и затем кормою погружали в воду». Преувеличение, наверное, что удалось создать машины, основанные, очевидно, на принципе работы рычага, которые бы могли поднять корабль над водой, но опять-таки реально, что подобные машины были созданы Архимедом для решения каких-то других практических задач. И, конечно, заслуживает полного доверия сообщение Плутарха о том, что под руководством Архимеда для обороны Сиракуз были построены метательные машины, которые позволяли «в римлян сыпать стрелы и камни ве­сом в 10 талантов» (до 500 кг).

По рассказам античных авторов, Архимед успешно руководил обороной Сиракуз, а к захвату города римлянами привело чье-то предательство. Архимед оказался застигнутым врасплох и был убит римским воином. Плутарх так описывает событие гибели Архимеда: «Архимед занимался рассмотрением какой-то геометрической фигуры, на­прягши ум, был так занят, что не слышал шума в городе вследствие занятия его римскими войсками. Вдруг предстал перед ним воин и велел Архимеду не­медленно следовать за ним. Архимед не пожелал этого исполнить прежде, не­жели решит задачу, которой был занят. Воин в гневе обнажил меч и убил Ар­химеда».

Ранее мы уже упоминали названия трудов Архимеда и изложили коротко содержание его физических теорий – теории рычага и гидростатической теории (см.: Лекция 2. Вопрос 4.). Чтобы не повторяться, отсылаем к изложенному ранее материалу. Здесь из сказанного ранее повторим только, что физические теории Архимеда сами по себе соответствуют всем критериям научности: они основаны на специально проведенных их автором наблюдениях и экспериментах; теоретические обобщения в виде физических законов в этих теориях выведены из индуктивных обобщений эмпирического базиса, а не предзаданы какими-либо «готовыми» философскими теориями. При этом физические теории Архимеда являются в новоевропейском смысле слова точными теориями, т.е. построены с помощью математического аппарата, а их результаты – законы – выражены в логико-математической форме. Теории Архимеда фундаментальны, поскольку они вошли в состав соответствующих научных теорий Нового времени. Но возникновение и существование теорий Архимеда в качестве научных уникально и парадоксально. Дело в том, что других теорий, которые обладали бы всеми признаками научности, античность не создала. (Что касается математической теории Евклида, то, как мы это уже аргументировали, именно вследствие того, что это математическая теория, она, как и всякая математическая теория, не содержит сама по себе признаков, которые позволяли бы квалифицировать ее как научную или не научную. Другое дело, что без соответствующего уровня развития математики невозможен прогресс преднаучного, как и собственно научного знания). Парадоксальность же, связанная с теориями Архимеда, заключается в том, что у Архимеда не было такого стимула, необходимого для научного теоретизирования, как установка на практическую полезность, практическую применимость теоретического знания. Если и имело место применение Архимедом теоретического знания в его инженерном творчестве, то это происходило лишь вопреки господствующей установке на добывание «истины ради истины» и под давлением экстремальных обстоятельств, каковые, в частности, возникли в ходе упоминавшихся военных действий. Указанного стимула не было, потому что его не создавали античное общество и культура. Поэтому в античности в известном смысле случайно были созданы научные теории Архимеда, но не случайно не возникла наука как развивающаяся система научного знания, а создавались только предпосылки для этого. Так, те же научные теории Архимеда в самой античности не получили никакого развития в рамках и в составе более широких физических научных теорий.

В случае Архимеда особенно трудно выявить характер зависимости его исследовательского творчества от тех или иных философских идей и философско-мировоззренческих предпосылок. Его исследовательская деятельность настолько специализирована, он настолько специалист в физике, математике и в инженерии, что до рефлексии по поводу философских идей и, тем более, оснований у него самого, похоже, дело просто не доходит. Это обстоятельство уже и само по себе говорит о том, что его физические теории вырастают преимущественно на базисе эмпирии и индуктивных обобщений, а не задаются содержанием каких-либо философских учений, что и типично для собственно научных теорий. Это значит, что теоретическое творчество Архимеда зависит от философии в том смысле, что он в высокой мере свободно и самостоятельно – причем, видимо, чаще бессознательно –выбирает, на какие именно философские идеи и предпосылки стоит ему опираться.

Однако реконструировать эту зависимость за него не просто не только потому, что он не дает нам в этом сколько-нибудь достаточный отчет в своих трудах. Но и потому еще, что его основные достижения, т.е. его физические теории, при всем том, что они являются фундаментальными, относятся всё-таки к довольно узкой предметной области, в пределах которой не могут с достаточной очевидностью проявиться метафизическо-физические их основания. Тем не менее, определённые суждения на этот счет возможны.

Конечно, в своем творчестве, если говорить о его зависимости от философии, Архимед, в первую очередь, опирается на платоновскую традицию. Очевидно, что в Мусейоне он изучал уж точно и труды Платона, как и труды Аристотеля тоже, – это было нормой александрийской образованности. Он общается по поводу исследуемых им проблем с Кононом и Эратосфеном, являющимися приверженцами философского учения Платона. Из предшественников, чьи исследовательские результаты оцениваются им особенно высоко, он сам выделяет Евклида, тоже платоника по своей философской ориентации. То, что в плане философских взглядов, Архимед, прежде всего, принадлежит к платоновской традиции, вполне естественно, ибо именно в рамках этой традиции в предшествующий период культивировалась математика, а Архимед и сам выдающийся математик, и его физика – это математизированная физика. Наиболее отчетливо платонизм проявился в том, что Архимед относился к своим инженерным занятиям как второразрядному делу, которым не стоит гордиться. Так, он не находит нужным даже упоминать о своих технических изобретениях. Плутарх справедливо связывает это с влиянием платоновской позиции противопоставления «чистой теории» её возможным практическим применениям, забота о чем, будто бы, только вредит поиску истинного знания. Платон в своё время спорил с входившими в его круг Евдоксом и Архитом, «упрекая их, – пишет Плутарх, –в том, что они губят достоинство геометрии, которая от бестелесного и умопостигае­мого опускается до чувственного и вновь сопрягается с телами, требу­ющими для своего изготовления длительного и тяжелого труда ремесленника». Победой позиции Платона Плутарх объясняет то, что «механика полностью отделилась от геометрии». Поэтому-то, по мнению Плутарха, Архимед и не пожелал ничего написать о своих машинах, «считая сооружение машин и вообще всякое искусство, сопричастное повседневным нуждам, низменным и грубым» и направил всё свое рвение на такие занятия, в которых «красота и совершенство пребывают не смешанными с потребностями жизни». (Плутарх.. Сравнительные жизнеописания. В 3 т. М., 1961. Т. 1. С.393). Платон в своей философской позиции в этом споре ярко выражает дух античного пренебрежения практическим приложением теоретического знания, который сохранял свою силу и в период эллинизма, и который, как отмечалось, наложил свою печать и на творчество Архимеда. В противоречие с этим духом в сфере познания стали вступать, в первую очередь, специальные отрасли знания. Пример этого в период жизни и деятельности Платона, очевидно, и имел место в определенных моментах творчества тех же Евдокса и Архита.

И хотя Архимед, как понятно из сказанного, разделял, в общем, эту антипрактическую установку античного теоретизирования, тем не менее, фактически ему были не только ближе в данном случае Евдокс и Архит, чем Платон, но, пожалуй, он пошёл дальше них в своем критическом отношении в целом к позиции Платона. По крайней мере –в части, касающейся вопроса о природе специального знания. Как и Евклиду, Архимеду чужды платоновские онтологизация математических понятий и объектов, гипостазирование чисел в качестве высших бытийных сущностей, иерархизация разделов математики, в результате чего геометрия оказывается ниже арифметики, а приложения математики к физике (к механике)и астрономии оказываются еще ниже, как бы за пределами того, чем приличествует заниматься теоретику, целью которого является эпистеме – истинное знание. Пусть Архимед и ставит чистую теорию выше возможных её практически полезных приложений к созданию техники, однако же, он, тем не менее, не совсем пренебрегает инженерным делом. И к тому же он не только использует математику при создании своих физико-механических теорий, но – что совсем уж не укладывается в каноны платонизма – разрабатывает механический метод решения некоторых математических проблем.

Так, Архимед использовал механический метод при выводе формулы параболического сегмента. Он вписывает треугольник в этот сегмент, чтобы выразить площадь сегмента через площадь вписанного треугольника. Затем, после фиксации известных геометрических свойств параболы и треугольника, он предлагает представить параболический сегмент и треугольник как бесконечно тонкие материальные пластинки, наложенные друг на друга, имея в виду, что веса таких пластинок определяются их площадями. После ряда действий оказывается возможным определить площадь параболы, решив уравнение, трактуемое как равновесие рычага, к плечам которого подвешены веса, эквивалентные площадям параболы и вписанного в него треугольника. (Конкретный ход выведения Архимедом площади сегмента параболы с помощью механического метода см.: Рожанский И.Д. История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи. М.. 1988. С. 306 – 311). С помощью механического метода Архимед решает и ряд других математических задач. Архимед подчеркивает, что механический метод не отменяет необходимости математически доказательных решений, но он помогает осмыслить суть проблемы и тем самым найти и ее собственно математическое решение.

Словно бы в пику платоновскому пренебрежению, так сказать, к не чисто математическим решениям каких-либо математических проблем, Архимед очень высоко оценивает механический метод в его значении для математики и, между прочим, отдает заслугу приоритетного и успешного применения этого метода Демокриту – философу, которого Платон воспринимал как своего антагониста. Архимед имеет в виду упоминавшееся нами решение Демокритом задачи на нахождение соотношения объемов конуса и пирамиды к объемам соответственно цилиндра и призмы, в которые они, конус и пирамида, вписаны. Эту задачу Демокрит решает, как мы помним, с помощью представления, что объемы указанных фигур составлены из очень тонких, толщиной в атом, материальных пластинок. Демокрит решил данную задачу еще до того, как ее строго доказательно в математическом смысле решил Евдокс. Приведем цитату из письма Архимеда Эратосфену, в котором Архимед сам оценивает познавательную ситуацию, связанную с механическим методом в математике. Архимед пишет Эратосфену, в частности, следующее: «Зная, что ты являешься .. . ученым человеком и по праву занимаешь выдающееся место в философии, а также при случае можешь оценить и математическую теорию, я счел нужным . . . изложить тебе некоторый особый метод, при помощи которого ты получишь возможность при помощи механики находить некоторые математические теоремы. Я уверен, что этот метод будет тебе ничуть не менее поле­зен и для доказательства самих теорем. Действительно, кое-что из того, что ранее было мною усмотрено при помощи механики, позднее было доказано также и геометри­чески, так как рассмотрение при помощи этого метода еще не является доказательством, однако получить при помощи этого метода некоторое предварительное представление об исследуемом, а затем найти и само доказательство гораздо удобнее, чем производить изыскания ничего не зная. Поэтому и относительно тех теорем о конусе и пи­рамиде, для которых Евдокс первый нашел доказатель­ство, а именно что всякий конус составляет третью часть цилиндра, а пирамида –третью часть призмы с тем же основанием и равной высотой, немалую долго заслуги я уделю и Демокриту, который первый высказал это поло­жение относительно упомянутых фигур, хотя и без доказательства. И нам довелось найти публикуемые теперь теоремы тем же самым методом, как и предыдущие; по­этому я и решил написать об этом методе и обнародовать его, с одной стороны, для того, чтобы не оставались пустым звуком прежние мои упоминания о нем, а с другой –поскольку я убежден, что он может принести математике немалую пользу; я предполагаю, что некоторые современ­ные нам или будущие математики смогут при помощи указанного метода найти и другие теоремы, которые нам ещё не приходили в голову». (Архимед. Соч. М., 1962. С. 299).

Помимо прочего, цитированный фрагмент письма Архимеда показателен ещё вот чем. Архимед, обращаясь к Эратосфену, находит нужным отметить как момент, важный для объяснения, почему он обращается именно к нему, то, что, де, ты, Эратосфен, «по праву занимаешь видное место в философии». Как видно, Архимед не мыслит специальные отрасли знания, в данном случае – математику, вне философии. Но, с другой стороны, дело - то в том, что Эратосфен, также как и сам Архимед, уже не столько философ, сколько профессионал в специальных отраслях знания. Примечательно, что кроме названного в данном фрагменте Демокрита больше ни одного из имен философов как таковых, философов по преимуществу, ни в каком своем тексте, во всяком случае – ни в каком из дошедших до нас тексте, Архимед не упоминает вовсе; не упоминает даже имён Платона и Аристотеля. Впрочем, ведь и Демокрит назван Архимедом только в связи со специальным, так сказать, механико-математическим вопросом. Можно сделать отсюда вывод, который вообще-то и без того напрашивается: хотя свою специальную познавательную деятельность Архимед не мыслит независимой от философии, но при этом эта зависимость от философии у него полностью лишена отношения к философии как авторитарной инстанции.

Мы уже видели это на примере решений Архимедом ряда вопросов о статусе математики, о её соотношении с онтологией и механикой; решений, которые, как не мог не знать Архимед, шли во многом вразрез с позицией Платона. Но и с метафизикой и физикой Аристотеля математизированная механика Архимеда тоже во многом шла вразрез, не говоря уж о том, что сама эта математизированность не соответствовала постулату Аристотеля о будто бы несовместимости физики и математики. Если, по поводу Евклида мы можем с большой, правда, вероятностью, но только предполагать, что математика понимается им, в первую очередь, как инструмент физики, то Архимед вполне определённо понимает математику именно как инструмент физики. Конечно же, выступая наследником Евклида, Архимед, вопреки аристотелевскому образу пространства как сплошной совокупности телесных мест, разделял с Евклидом и с большинством эллинистических философских школ представление о пустоте трехмерного физического пространства. Ибо это было пространство, координаты тел которого и параметры движений тел в котором были исчислимы средствами евклидовской математики. Физика Архимеда, далее, в отличие от физики Аристотеля, с полной очевидностью не телеологична. Детерминизм, развитый в свое время Демокритом, воспринятый в период эллинизма Эпикуром и эпикурейцами, и предполагающий, что необходимость определяется исключительно естественными причинами, но ни в коем случае не некой мировой целесообразностью, стал в физических теориях Архимеда само собой разумеющимся смысловым содержанием физических законов, выводимых в этих теориях.

Наконец, надо подчеркнуть, что Архимед последовательнее и адекватнее, чем кто-либо еще в эллинистически-римскую эпоху, реализовал почти всеобщую для философии данной эпохи эмпиристскую познавательную установку и методики сбора и индуктивного обобщения эмпирических данных как базиса построения теорий, предметом которых является окружающий мир.

6.4. Астрономия. Теории Гераклида Понтийского, Аристарха Самосского, Гиппарха, Птолемея и философия

Мы уже знаем, что гомоцентрические геоцентрические модели, как обнаружилось еще при жизни Аристотеля, являвшегося автором последней из такого рода моделей, были не способны со сколько-нибудь достаточной точностью соответствовать данным тогдашней наблюдательной астрономии. И особенно явно их неадекватность обнаруживалась в том, что они совершенно не объясняли изменения яркости планет. Изменения яркости планет можно было связать только с изменениями расстояний между Землей и планетами, но гомоцентрические модели предполагают эти расстояния неизменными.

Противоречие между теориями гомоцентрического типа с данными наблюдательной астрономии привело к созданию теорий нового типа. Первым крупным шагом по этому пути стала теория Гераклида Понтийского (4 в. до н.э.). О жизни Гераклида известно немногое. Диоген Лаэртский сообщает, что он сын Евтифрона из Гераклеи Понтийской. Родился Гераклид, видимо, еще в первой половине 4 века, а деятельность его приходится на вторую половину века. Очевидно, что он создал свою теорию после того, как Аристотель выдвинул свой вариант гомоцентрической модели, и, скорее всего, уже после смерти Аристотеля. Ведь Аристотель о нем и его теории не упоминает, хотя Аристотель упоминает почти о всех известных ему философах и исследователях, а Гераклид, судя по тому, что о нем сообщает Диоген Лаэртский, должен был быть не только среди астрономов, но и среди философов фигурой приметной. Правда, Диоген Лаэртский сообщает о Гераклиде в основном полулегендарные и анекдотические сведения. Однако он сообщает и о философской принадлежности Гераклида и приводит большой список названий его не дошедших до нас трудов; главным образом, это – философско-этические и физические труды, а кроме того – труды по риторике, мусическим искусствам и истории философии и др. Т.е. Гераклид был разносторонне образованным и развитым человеком.

Неизвестно когда именно, но Гераклид, прибыв в Афины, примкнул к Ака­демии и стал учеником Спевсиппа. Одновременно он был и слушателем пифагорейцев, а позже слу­шал также и Аристотеля. Как философ он, как понятно, был плато­ником, что подтверждают и свидетельства, найденные позже у Цицерона. Но ясно, вместе с тем, что он свободно относился к учению Платона, что, в частности, видно из того, что, в отличие от Платона, как и от Аристотеля, Гераклид, по дошедшим свидетельствам, считал космос бесконечным. Но особенно свободно и критически он относился к физике Аристотеля. Например, он не разделял представлений аристотелевской физики об эфирности небесных тел, вращающихся вокруг Земли, а планеты прямо считал состоящими из того же элемента, что и Земля, т.е. из земли. Да и астрономическая теория Гераклида была альтернативной по отношению к физике и астрономии Аристотеля.

Поскольку до нас не дошло от самого Гераклида ни строчки, нельзя сказать в каком именно из его трудов, упоминаемых Диогеном Лаэртским, изложено астрономическое учение. Оно состоит в следующем.

Симпликий в комментариях к аристотелевскому трактату «О небе» не раз указывает на Гераклида как астронома, впервые объяснившего видимое суточное вращение небесного свода вращением Земли вокруг своей оси. Для этого Гераклид должен был пренебречь положением аристотелевской физики, согласно которому Земля неподвижна вследствие нахождения в своем «естественном месте» в центре космоса.

Ещё об одной астрономической идее Гераклида сообщает в латинских комментариях к платоновскому «Тимею» Халкидий (IV в. н. э.). Гераклид, по сообщению Халкидия, предположил, что Венера движется не вокруг Земли, а вокруг Солнца и потому ока­зывается то ближе к нам, чем Солнце, то дальше. Нужно думать, что Халкидий просто упустил, что гипотеза Гераклида от­носилась и к Меркурию, ибо Гераклид, будучи астрономом, не мог не знать, что яркость Меркурия изменяется подобно яркости Венеры. То, что обе эти планеты движутся вблизи Солнца, не сильно отдаляясь от него, греческим астрономам известно было уже давно. Имелись разногласия лишь по вопросу о том, занимают ли Венера и Меркурий место между Луной и Солнцем или же они занимают место за Солнцем, являющимся, с этой точки зрения, вторым по степени удаленности от Земли небесным телом после Луны. Теория Гераклида естественным образом разрешала эти разногласия. Ибо по Гераклиду выходило, что Венера и Меркурий, вращаясь вокруг Солнца, оказываются то между Луной и Солнцем, то за Солнцем. И. вместе с тем, эта теория объясняла, почему изменяется видимая яркость этих планет и объясняла ещё некоторые другие особенности их видимого с Земли движения по небу.

Имеется ещё одно, заслуживающее внимания, свидетельство, относящееся к теоретической позиции Гераклида в астрономии. Оно приводится Симпликием со ссыл­кой на один из текстов другого античного автора –Гемина, который, обсуждая вопрос о соотношении астроно­мии и физики, утверждает, что астроном имеет право выдвинуть ту или иную гипотезу, не заботясь о том, верна ли она с точки зрения фи­зики или нет; важно лишь, чтобы астрономическая гипотеза хорошо объясняла видимые движения небесных тел. При этом в качестве примера приводится будто бы принадлежащее Гераклиду заявление, что аномалии в движении Солнца могут быть объяснены при предположении, что Земля ка­ким-то образом движется, а Солнце каким-то образом покоится.

Видимо, упомянутый Гемин имеет в виду не только то, что астрономическая идея, которая будто бы принадлежит Гераклиду, является просто примером, подтверждающим мысль о том, что астрономы могут строить свои теории без оглядки на то, противоречат или не противоречат они положениям физики, а беря в соображение лишь их адекватность как таковых, т.е. их соответствие данным наблюдательной астрономии, но и то, что Гераклид высказывал саму эту мысль. Что Гераклид мог высказать такую мысль – это вполне правдоподобно в свете того, что Гераклид, на самом деле, должен был проигнорировать некоторые положения физики, а именно, прежде всего, аристотелевской физики, ибо иной столь разработанной физики, как аристотелевская, не существовало. Правдоподобно это и в свете того значения, которое стали придавать эмпирической обоснованности теорий в школе академиков, как и в большинстве других философских школ. Правдоподобно это и в свете того, что уже учитель Гераклида Спевсипп начал проводить, как мы отмечали, разграничение области чувственно данных вещей и области умопостигаемых вещей как разных предметных областей познания: первая из них могла рассматриваться Гераклидом как предметная область астрономии, а вторая – физики, ибо физика Аристотеля была физикой метафизической. А может быть, Гераклид мог иметь в виду и еще более определённое выделение предметной области астрономии, вроде того, которое проводил Ксенократ, следующий после Спевсиппа схоларх академиков, – области «мнения», в отличие от области «эпистеме», которую, как мог считать Гераклид, исследует метафизическая физика. Гераклид отступал от физики Аристотеля, как мы выше отметили, высказывая уже идею вращения Земли вокруг своей оси. Еще больше он отступал от аристотелевской физики, развивая теорию о том, что Венера и Меркурий вращаются не вокруг Земли, а вокруг Солнца, поскольку эта теория давала повод сомневаться в центральном положении Земли в космосе. Но если Гераклид действительно, как можно понять из приведенного выше свидетельства Гемина, цитированного Симпликием, высказал идею о вращении Земли вокруг Солнца, то тогда он вполне определённо ревизовал основополагающий принцип физики Аристотеля. Но и не только её, но и принцип всей античной космологии, физики и астрономии, а, в общем-то, мировоззренческий принцип античного человечества.

Впрочем, современные комментаторы обычно считают, что свидетельство Гемина не следует понимать как сообщение о гелиоцентрической идее Гераклида, а будто бы это свидетельство нужно понимать как-то иначе. Но как бы там ни было, если Гераклид даже и высказал идею гелиоцентризма, – что не кажется чем-то невероятным, ибо эта идея является логически оправданным следующим шагом после признания того, что отдельные небесные тела вращаются вокруг Солнца, – то разработал эту идею в теорию все-таки Аристарх Самосский.

Аристарх Самосский (к. 4 в. до н.э. – перв. пол. 3 в. до н.э.). Аристарх Самосский – человек, о жизни которого известно еще меньше, чем о жизни Гераклида Понтийского. Известно, что Аристарх учился у Стратона, бывшего схолархом перипатетиков после Фефраста. Видимо, Аристарх начал учиться у Стратона, когда тот еще не был схолархом, а занимался организацией александрийского Мусейона и вел там исследования, занимался преподаванием. Примерно в период с 288 года по 277 год Аристарх вел астрономические наблюдения в Александрии. Птолемей в сочинении, названном арабами «Альмагест», упоминает, что в 280 году Аристарх наблюдал летнее солнцестояние, находясь в Александрии. Таким образом, Аристарх, как почти все выдающиеся исследователи в специальных отраслях знания причастен к александрийскому исследовательскому центру. Вот, кажется, и все, что известно до сих пор о жизни Аристарха Самосского.

Сочинение Аристарха, в котором излагалась его астрономическая теория, до нас не до­шло; ее смысл коротко передает Архимед в своем сочинении «Псаммит» («Исчисление песчинок»). Из наследия Аристарха сохранился лишь небольшой по объему трактат «О размерах и расстояниях Солнца и Луны». Трактат состоит из выводимых друг из друга теорем, ко­торым предшествуют шесть исходных положений – «гипотез», обобщающих, главным образом, данные наблюдений за прохождением Луны через тень Земли во время лунных затмений. Эти «гипотезы» таковы: 1) расстояние от Земли до Солнца составляет приблизительно 18 – 20 расстояний от Земли до Луны; 2)диаметры Солнца и Луны находятся в том же отно­шении друг к другу, как и их расстояния до Земли; 3)отношение диаметра Солнца к диаметру Земли должно ле­жать в пределах между ¹⁹/3 ^{и 43}/6 (или больше приблизительно в 6,75 раза). Отсюда Аристарх вы­водит, что объем Солнца приблизи­тельно в 250 раз больше объема Земли.

 

 

Рис. 1. Метод определения отношения расстояний Земля –Луна и Земля –Солнце по Аристарху (из книги: Рожанский И. Д. История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи. М., 1988. С. 248).

Аристарх получает эти значения следующим путём. Он делает отправным в своих расчетах то положение Луны, которое мы видим, когда осве­щена половина лунного диска. В этом положении прямые линии, соединяющие Луну с Землей и Луну с Солнцем, образуют прямой угол. Затем Аристарх определяет угол a, образованный прямыми, соединяющими Луну с Солнцем и Солнце с Землёй (рис.1). Этот угол, со­гласно его наблюдениям, оказывается равным одной тридцатой прямого угла, т. е. в принятых сейчас единицах – 3°. Задача состоит в том, чтобы определить, во сколько раз расстояние от Земли до Солнца больше расстояния от Земли до Луны. С помощью соответствующих геометрических построений Аристарх находит, что расстояние между Землей и Солнцем больше расстояния между Землей и Луной примерно в 19 раз. Имея в виду, что видимые поперечники Солнца и Луны приблизительно равны, он полагает, что их величины соотносятся между собой, как расстояния от Земли до Солнца и от Земли до Луны, т.е. диаметр Солнца примерно в 19 раз больше диаметра Луны. Отношение диаметра Солнца к диаметру Земли Аристарх определяет, исходя из одной из сформулированных в начале трактата «гипотезы», что поперечник тени Земли, падающей на Луну во время лунного затмения, вдвое больше диаметра Луны. Из этой «гипотезы» и проведенных прежде вычислений соотношений между расстояниями от Земли до Солнца и от Земли до Луны он выводит соотношение диаметра Солнца к диаметру Земли как равное приблизительно 6,75.(Содержание трактата Аристарха Самосского «О размерах и расстояниях Солнца и Луны» излагается по книге: Рожанский И. Д. История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи. М., 1988. С. 248 – 249).

Все величины выведенных Аристархом соотношений расстояний между Землей и Солнцем, Землей и Луной, соотношений между диаметрами данных небесных тел, между объемами Солнца и Земли очень неточны, отличаясь от действительных в сторону, в общем, очень значительного преуменьшения. Так, расстояние от Земли до Солнца не в 19 примерно раз больше расстояния от Земли до Луны, а приблизительно в 389 раз. Отношение диаметра Солнца к диаметру Земли должно быть равно не 6,75 приблизительно, а должно быть равно приблизительно 109,2. Диаметр Солнца не примерно в 19 раз больше диаметра Луны, а примерно в 400,5 раза. Объем Солнца не в 250 приблизи­тельно раз больше объема Земли, а приблизительно в 553.539 раз.

Ошибки возникли не в математических рассуждениях и расчетах Аристарха – его рассуждения математически изобретательны и корректны, а расчеты сами по себе точны. Ошибки возникли из-за неточности астрономических измерений. Неточно был измерен угол a, он равен в действительности не 3°, как его измерил Аристарх, а 10'.

Трудно сказать, мог ли Аристарх провести более точно нужные измерения или это было невозможно при тогдашнем уровне развития астрономической измерительной техники. Но независимо от этого нельзя не отметить, что Аристарх в работе «О размерах и расстояниях Солнца и Луны» демонстрирует методически последовательный прием индуктивных обобщений эмпирических данных, используя при этом создаваемый во многом им самим математический аппарат. Примечательно, что именно индуктивно обобщенные эмпирические данные у него играют, как сам он заявляет, роль «гипотез», т.е. в данном случае – исходных положений для выведения количественных параметров, которые иначе зафиксировать было бы невозможно. Это тот путь, на котором следующим шагом могло бы стать гипотетико-дедуктивное построение теории собственно научного типа. Разработка и применение Аристархом приемов индуктивных обобщений лежали в русле эмпиристской ориентации теории познания его учителя Стратона и, вероятно, стимулировались этой ориентацией. Но Аристарх шёл и дальше учителя, поскольку не мыслил исследование окружающего мира без применения математики. Стратоновская теория познания обходила роль математики в познании окружающего мира и математика у философов-перипатетиков в период, когда Аристарх вошел в школу перипатетиков, ещё только-только входила в зону интересов школы. Например, хотя Евдем и Аристоксен, которые, как отмечалось, первыми из философов-перипатетиков проявили положительный интерес к математике, были, вероятно, старшими современниками того же Стратона, но его самого это новое для перипатетизма веяние совсем не затронуло. Аристарх был, вероятно, одним из первых, а, может быть, первым из астрономов-специалистов, кто в рамках перипатетической традиции профессионально стал применять математику в специальных исследованиях.

Как бы не были не точны определенные Аристархом соот­ношения расстояний между Землёй и Солнцем, Землёй и Луной и размеров этих небесных тел, эти соотношения впервые столь наглядно и впечатляюще показали разительную разницу между величиной Солнца и планет. Особенно должно было впечатлять соотношение объемов Солнца и Земли как 250 : 1 в то время, когда Земля считалась центральным телом космоса. Не правильнее ли думать, что именно вокруг этого огромного небесного тела вращаются другие небесные тела, а не вокруг сравнительно небольшой Земли – такое, вероятно, соображение не в последнюю очередь подвигло Аристарха к созданию вместо геоцентрической гелиоцентрической картины видимого космоса. К тому же представлялось возможным в рамках этой новой картины космоса решить главную проблему астрономии того времени – объяснить колебания яркости некоторых планет, чего не могли сделать гомоцентрические геоцентрические теории.

Аристарх предусмотрел и первое напрашивавшееся возражение против теории вращения небесных тел вокруг Солнца. Если Земля не неподвижна, а вращается, то с Земли, могли возразить астрономы, мы должны были бы видеть изменяющиеся конфигурации неподвижных звезд (явление так называемого параллакса; от греч. parallaxis – отклонение). Это возражение Аристарх отводил указанием на гигантские размеры космоса. (На самом деле параллакс наблюдаем, но не тогдашними средствами наблюдения). Эта сторона гелиоцентрической теории Аристарха Самосского наряду с некоторыми другими её моментами нашла отражение в упоминавшемся редком и кратком сообщении о его теории в «Псаммите» Архимеда. Вот это сообщение, представляющее собой фрагмент письма Архимеда к тиранну Сиракуз Гелону II: «Вы знаете, что мир – имя, данное большинством астрономов сфере, чей центр – Земля и чей радиус равен расстоянию между центром Солнца и центром Земли. Это, как Вы слышали от астрономов, общепринято. Но Аристарх Самосский выпустил в свет книгу о не­которых гипотезах, из которых следует, что мир гораздо больше, чем понимают обычно. Действительно, он предпо­лагает, что неподвижные звезды и Солнце находятся в по­кое, а Земля обращается вокруг Солнца по окружности круга, расположенной посередине между Солнцем и неподвижными звездами, а сфера неподвижных звезд имеет тот же центр, что и у Солнца, и так велика, что круг, по которому, как он предположил, обращается Земля, так же относится к расстоянию неподвижных звезд, как центр сферы к ее поверхности. Но хорошо известно, что это не­возможно, так как центр сферы не имеет никакой вели­чины, то нельзя предполагать, чтобы он имел какое-нибудь отношение к поверхности сферы. Надо поэтому думать, что Аристарх подразумевал следующее: поскольку мы предполагаем, что Земля является как бы центром мира, то Земля к тому, что мы назвали миром, будет