ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ И КОЛИЧЕСТВЕННОГО ОПИСАНИЯ ДАННЫХ

М.Б. Чижкова

ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ В ПСИХОЛОГИИ

(учебное пособие для студентов 3 курса факультета клинической психологии ОрГМА)

ОРЕНБУРГ 2014

Автор-составитель:М.Б. Чижкова, кандидат психологических наук,

наук, доцент кафедры общей психологии

Заведующий кафедройЛ.В. Маликов, кандидат психологических наук,

общей психологии:доцент

Рецензенты: Е.Н. Денисов, доктор медицинских наук, профессор, заведующий кафедрой биофизики и математики ОрГМА

И.М. Рюмина, кандидат психологических наук, доцент кафедры общей психологии

ГБОУ ВПО «Оренбургский государственный педагогический университет»

Учебное пособие обсуждено на заседании кафедры 7 ноября 2013 года (прото- кол №4) и рекомендовано к применению в учебном процессе.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Исследование в любой области, в том числе и в психологии, предполагает получение результатов, обычно в виде чисел. Однако просто собрать данные недостаточно. Даже объек- тивно и корректно собранные данные ничего не говорят. Исследователю необходимо умение организовать их, обработать и проинтерпретировать, что невозможно без применения мате- матических методов. В силу этого неотъемлемой частью подготовки полноценного специа- листа-психолога является изучение не только теоретической и экспериментальной психоло- гии, но и математических методов психологического исследования.

Учебное пособие «Основы математической обработки данных в психологии» разрабо- тано в рамках дисциплины «Статистические методы и математическое моделирование в пси- хологии», основной цельюкоторой выступает формирование у студентов знаний и умений в области применения математико-статистических методов и методов математического моде- лирования в психологической науке. Данная дисциплина является базовой, относится к ма- тематическому и естественнонаучному циклу (С2) дисциплин ФГОС по специальности 030401.65 «Клиническая психология».

Задачамиизучения статистических методов и математического моделирования в пси- хологии выступают:

- формирование у студентов знаний об основных статистических методах и методах математического анализа в психологии;

- формирование у студентов положительной мотивации на использование современ- ных математических и компьютерных методов в прикладных психологических исследовани- ях, в том числе в клинической психологии;

- развитие у студентов умений и навыков практической работы в области статистиче- ских методов и методов математического анализа в психологии.

Цель пособия– систематизировать материал по основам применения математических методов в процессе обработки и интерпретации данных психологического исследования, подготовить студентов к использованию методов математической обработки данных в про- фессиональной деятельности клинического психолога.

Пособие включает для изучения следующие вопросы:

- Понятие генеральной совокупности и выборки исследования. Репрезентативность выборки. Приемы формирования репрезентативной выборки. Проблема объема выборки. За- висимые и независимые выборки.

- Понятие данных в статистике. Классификация данных (по научному основанию, по вкладу в проверку гипотезы и решение проблемы, по области и характеру источников ин- формации, по информативности).

- Понятие измерительных шкал, их классификация (номинативная, порядковая, ин- тервальная, шкала равных отношений).

- Виды математической обработки данных. Количественная и качественная, первич- ная и вторичная обработка данных. Необходимый минимум статистического анализа при вторичной обработке. Интерпретация и объяснение результатов.

- Таблицы исходных данных. Таблицы типа «объект-признак». Таблицы и графики распределения частот. Абсолютные и относительные частоты распределения. Таблица накопленных частот. Графики распределения частот, графики накопленных частот. Гисто- грамма распределения частот и гистограмма накопленных частот. Полигон применения ча- стот. Сглаженная кривая распределения частот. Применение таблиц и графиков распределе- ния частот.

- Понятие и основное назначение первичных описательных статистик. Меры цен- тральной тенденции. Среднее арифметическое, медиана и мода. Условия выбора мер цен- тральной тенденции. Меры изменчивости. Размах, среднее отклонение, дисперсия, стандарт- ное отклонение и полуквартильное отклонение.

- Понятие закона нормального распределения и его параметры. Стандартизация, асимметрия и эксцесс. Критерии асимметрии и эксцесса. Причины отклонения от нормаль- ности распределения. Последствия отклонения от нормальности.

- Понятие статистической гипотезы. Сила связи, направление связи, надежность свя- зи. Основная (нулевая) и альтернативная гипотезы. Уровень статистической значимости. Статистический критерий и число степеней свободы. Проверка гипотез с помощью стати- стических критериев. Статистическое решение и вероятность ошибки. Интерпретация уров- ней значимости. Направленные и ненаправленные альтернативы. Содержательная интерпре- тация статистического решения. Проблема многократной поверки гипотез.

- Классификация исследовательских ситуаций. Задачи и методы исследовательских ситуаций. Основания классификации методов сравнения данных (количество выборок, соот- ношение сравниваемых выборок, шкала, в которой измерен количественный признак).

- Методы анализа номинативных данных: анализ классификаций; анализ таблиц со- пряженности (общий случай, таблицы сопряженности 2×2 с независимыми выборками, таб- лицы сопряженности 2×2 с повторными измерениями), критерий серий.

- Корреляционный анализ. Понятие корреляционного анализа и коэффициента корре- ляции. Метрические корреляции и коэффициент корреляции r-Пирсона. Ранговые корреля- ции. Коэффициент корреляции r-Спирмена и τ-Кендалла. Проблема связанных (одинаковых) рангов и условия выбора коэффициента корреляции. Корреляционная матрица и корреляци- онная плеяда. Интерпретация коэффициентов корреляции.

- Методы сравнения выборок по уровню выраженности признака. Параметрические методы сравнения двух выборок. Сравнение дисперсий двух выборок по критерию F- Фишера. Критерий t-Стьюдента для одной выборки, для независимых выборок, для зависи- мых выборок. Непараметрические методы сравнения выборок. Критерий U-Манна-Уитни и сравнение двух независимых выборок. Критерий Т-Вилкоксона и сравнение двух зависимых выборок. Сравнение более двух независимых выборок при помощи критерия Н-Краскала-

Уоллеса. Сравнение более двух зависимых выборок при помощи критерия χ2-Фридмана.

- Дисперсионный анализ (АNOVA). Понятие дисперсионного анализа. Варианты дис- персионного анализа: однофакторный, многофакторный, АNOVA с повторными измерения- ми и многомерный АNOVA. Последовательность выполнения АNOVA. Параметрические аналоги АNOVA и непараметрические аналоги АNOVA.

Пособие предназначено для студентов с целью оптимизации процесса самоподготов- ки к практическим занятиям. Структура пособиявключает в себя теоретический материал по изучаемым разделам, темы практических занятий, вопросы для самоподготовки к теку- щим практическим занятиям, варианты письменной контрольной работы по каждому из раз- делов, а также тестовые задания с эталонами ответов для самоконтроля. В пособии имеется глоссарий, который может быть использован для выполнения терминологических тестов, список основной и дополнительной литературы.

Знания, умения и навыки, полученные в ходе изучения дисциплины «Статистические методы и математическое моделирование в психологии» будут полезны будущим специали- стам на занятиях по дисциплинам, относящимся к прикладной психологии (практикум по психодиагностике, практикум по патопсихологической диагностике и экспертизе, проектив- ные методы в клинической психологии, практикум по нейропсихологической диагностике, дисциплины специализаций: методы патопсихологической диагностики, нейропсихологиче- ская диагностика в системе врачебно-трудовой экспертизы, диагностика и экспертиза аффек- тивных расстройств, диагностика и экспертиза аномалий поведения в период подросткового возраста, методы клинико-психологической диагностики аномалий развития, спецпрактикум по психодиагностическим методам оценки аномалий поведения и развития в дошкольном возрасте, проективные методы в диагностике нарушений развития личности в детском воз- расте), а также при прохождении научно-исследовательской практики и написании выпуск- ной квалификационной работы.

РАЗДЕЛ I

ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ И КОЛИЧЕСТВЕННОГО ОПИСАНИЯ ДАННЫХ

Основные понятия математической обработки данных в психологии