Общее представление об измерениях и измерении физической величины

Пускай имеется сколь угодно сложный объект. Вот он:

Сколь угодно сложный объект: - тело - процесс - явление и т.д.

Физическая величина

Подлежат измерению

(одна)

 

Физическая величина

(несколько)

Определение

Измерить физическую величину - это значит найти её значение опытным путём с помощью технических средств (физическую величину ищем в узаконенных единицах).

Наши узаконенная система единиц - это система СИ. Физики-теоретики могут пользоваться системой СГСМ («сантиметр-грамм-секунда магнитная»; в этой системе скорость, например, имеет размерность [сантиметр/секунда], сила измеряется в динах, это[(грамм ∙ сантиметр)/секунда²], давление – в динах делённых на сантиметр в квадрате; и так далее).

Определение

Физическая величина – это свойство, общее, присущее многим объектам и предметам, в качественном отношении, но в количественном - индивидуальное для каждого отдельно взятого объекта. Количественное содержание свойства, соответствующего понятию «физическая величина», в данном объекте – размер физической величины. Размер физической величины существует объективно, вне зависимости от того, что мы знаем о нём и о физической величине.

Физические величины бывают:

Ø Непрерывные (меняющиеся во времени постоянно)

Ø Дискретные (известные только на определённом интервале)

Ø Квазидетерминированные (величины, у которых известен закон распределения во времени, но не их параметры)

Ø Случайные (меняющиеся случайным образом)

Определение

А

Полученное значение измеренной величины называют результатом измерения.

+

I I = ? 0 шкала прибора 5

-

R

Пусть I = 2.5 А

Если измерение производится один раз, то это называется наблюдение.

Если же измерение производится многократно, то это называется многократное измерение. Для достижения результата нужно применять методы математической статистики для большого числа измерений. Следует заметить, что при большем количестве измерений уменьшается случайная составляющая погрешности; но о погрешностях позже (понятие погрешности – на следующей странице).

Разумеется, больше доверия будет много раз измеренному значению. Особенно если у этого значения получается ничтожный разброс (все значения, хоть и разные, но «крутятся» вокруг фиксированного числа; подробности о разбросе (или дисперсии) – лекция 16, параграф дисперсия).

Для того чтобы провести измерение мы должны иметь единицу измерения. Процесс заключается в сравнении измеряемой величины с единицей измерения:

где x – измеряемая величина, a – число, q – единица измеряемой величины.

Различают истинное и действующее значение измеряемой величины.

Определение

Истинное значение измеряемой величины – это реально существующее, вне зависимости от нашего желания или нежелания его измерять, значение. Оно истинным образом характеризует данную величину.

Пример:

+

-

I = ? R_Н

 

 

В такой схеме мы никогда не сможем узнать значение силы тока. Сколько бы мы на провод не смотрели и не трогали, не сможем мы понять истинное значение I. Но ведь сила тока всё равно существует, вне зависимости от того можем мы его померить или нет.

Определение

Чтобы приблизится к истинному значению, существует действующее значение измеряемой величины, найденное опытным путём, которое настолько близко приближается к истинному значению, что мы можем считать его за таковое.

Пример:

+

-

А1

А) Подключаем в схему АМПЕРМЕТР

I* = ? Таким образом, искомый ток будет найден

R_A=0.1Ом R_Н тем точнее, чем менее будет сопротивление

А2

выбранного нами амперметра.

+

Б) I* *= ? В идеале оно (сопротивление амперметра),

-

R_A=0.01Ом R_H как известно, должно стремиться к нулю.

 

Определение

Под точностью измерений понимают качество измерений, отражающее близость результатов измерений к истинному значению измеряемой величины.

Погрешность

Погрешность – это есть, не что иное, как разность между полученным значением и истинным значением (читай: действующим).

Помимо физической величины есть такое понятие «физическое свойство», однако, хоть эти словосочетания и синонимы, не всякое физическое свойство является физической величиной.

Пример:

Форма, цвет, запах – есть физические свойства, но отнюдь не физические величины. Размер величины не измерить (у цвета нет численного выражения).

Для того чтобы качественно провести измерения, необходимо составить модель объекта.

Сколь угодно сложный объект

Модель первая (пусть – простая)

 

≑ Модель вторая (пусть – посложнее)

 

Модель двадцать пятая (ещё сложнее)

При составлении модели учесть все её особенности невозможно, а чаще всего – и не нужно.

Пример:

Генератор

Пусть у нас есть генератор синусоидальных напряжений:

U _ВЫХ = U_m * sin𝝎t

 

 

UВЫХ

Модель 1

Напряжение можно найти по формуле:

U_m U_m t

 

T=1/f 𝝎=2𝝅f

Модель 2 (искаженная)

U U_m3

U_m1 t

U_m2

 

Необходимо учитывать не только первую гармонику, но и другие.