Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
специальностей БМТ, БСТ, БГТ, БТЭ, БГБ, БГР, БГГ, БГЛ, БГШ, БМА, БМК, БМЗ, БМП, БМР, БМС,
I семестр 2016/2017 уч. год
№ нед
| НАИМЕНОВАНИЕ ВОПРОСОВ, ИЗУЧАЕМЫХ НА ЛЕКЦИИ И ВЫНЕСЕННЫХ НА СРС
| №
нед
| СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ И ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
| САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ
|
|
|
|
|
|
1.ЛИНЕЙНАЯ И ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
|
| 1. Матрицы и и действия над ними. Определители различных порядков и их свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Теоремы разложения.
|
| 1. Действия над матрицами. Определители различных порядков и методы их вычисления. Формулы Крамера. Выдача Р.З. №1 (часть 1).
| /1/ 1.1-1.5 стр. 6-28
/1/ 2.1- 2.5 стр.59-72
/1/ 3.2. стр.84-89
СРС №1. Ранг матрицы. Теорема Кронеккера-Капелли.
|
| 2. Обратная матрица. Решение систем линейных уравнений по формуле Крамера.
|
| Л.Р. №1. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
| /1/3.4. стр.107-117
СРС №2. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
|
| 3. Векторы. Линейная независимость векторов. Базис и размерность линейного пространства. Прямоугольная декартовая система координат. Линейные операции над векторами, заданными в координатной форме. Скалярное произведение векторов.
|
| 2. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. Приложения векторов к решению задач геометрии и механики.
| /1/ 1.6. стр.33-56
/1/ 2.6-2.9 стр. 73-81
/1/ 3.2. стр.89-94
СРС №3. Линейные операции над векторами
|
| 4. Векторное и смешанное произведение векторов. Приложения векторов к решению задач геометрии и механики.
|
|
| Контроль СРС:
№1 - Л.Р. №1;
№2, №3 – тестирование в системе i-exam.ru.
|
2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
|
| 5. Уравнение линии в пространстве . Уравнения прямой на плоскости по точке и нормальному вектору, по точке и направляющему вектору, по двум точкам, по точке и угловому коэффициенту. Угол между двумя прямыми. Общее уравнение прямой.
|
| 3. Уравнения прямой линии на плоскости.
Выдача Р.З. №1 (часть 2).
| /3/ 1.1-1.7. стр.6-18
/3/ 2.1-2.2. стр. 64-69
/3/ 3.2. стр. 90-91
|
| 6. Прямая и плоскость в пространстве . Канонические и параметрические уравнения прямой. Угол между прямыми. Уравнение плоскости по точке и нормальному вектору. Угол между плоскостями.
|
| 4. Прямая и плоскость в пространстве .
| /3/ 1.15-1.24 стр.34-51
/3/ 2.5-2.7. стр. 73-82
/3/ 3.2. стр. 92-95
СРС №4. Угол между прямой и плоскостью. Точка пересечения прямой и плоскости.
|
| 7. Кривые второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола.
|
| 5. Кривые второго порядка.
| /3/ 1.8-1.12 стр.18-32; /3/ 2.3. стр. 69-72
/3/ 3.2 стр.91-92
|
|
|
|
| /1/ 3.3. стр.95-117; /3/ 3.3. стр.98-111
СРС №5. Выполнение Р.З.№1 «Линейная и векторная алгебра», «Аналитическая геометрия».
|
|
|
| 6. Аттестационное тестирования №1. «Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия».
| /2/ 175 с., /4/ 160с.
|
|
|
|
| Контроль СРС:
№4 , №5 – интернет- тестирование по системе САТ АСУ ВУЗ.
|
3.ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
|
| 8. Множества и действия над ними. Функция одной действительной переменной. Предел функции. Основные свойства пределов.
|
| 7. Функция одной переменной. Построение графиков в полярной системе координат и в параметрической форме. Выдача Р.З. №2 (часть 1).
| /5/ 1.1-1.2 стр. 7-15; /5/ 2.1-2.5 стр.43-72
/5/ 3.2. стр.102-103
/СРС №6. Основные элементарные функции, их свойства и графики.
|
| 9. Предел дробно-рациональной функции. Первый и второй замечательные пределы. Число и связанные с ним функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства.
|
| 8. Вычисление пределов дробно-рациональной функции. Первый и второй замечательные пределы.
| 5/ 1.3-1.8. стр.15-32; /5/ 2.7 стр.76-94
/5/ 3.2. стр.107-112
|
| 10. Непрерывность функции в точке и на отрезке. Действия над непрерывными функциями. Свойства непрерывных функций на отрезке. Точки разрыва функции и их классификация.
|
| 9. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация.
| /5/ 1.9 стр.32-41; /5/ 2.8 стр.94-10
/5/ 3.2. стр.112-113
|
4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
|
| 11. Производная функции в точке. Геометрический и физический смысл производной. Производные суммы, произведения, отношения и сложной функции.
|
| 10. Основные правила дифференцирования.
Производные неявной, обратной и параметрически заданных функций. Выдача Р.З. №2 (часть 2).
| /7/ 1.1-1.12 стр.5-22; /7/ 2.1-2.4 стр.49-59
/9/ 3.2 стр.78-80
СРС №7. Нахождение интервалов возрастания и убывания функции с помощью ее производной.
|
| 12. Дифференцирование неявной, обратной и параметрически заданной функции. Основная таблица производных. Производные высших порядков.
|
| 11. Дифференциал функции. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя. Приложения производной.
| /7/ 1.13-1.15 стр.23-33; /7/ 2.5-2.7. стр.59-66
/7/ 3.2. стр. 83-84
|
| 13. Дифференциал функции. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя.
|
| 12. Экстремумы функции. Выпуклость, вогнутость кривой. Асимптоты графика. Полное исследование функции и построение ее графика.
| /7/ 1.16-1.21. стр. 33-44
/7/ 2.9-2.10. стр.68-75
/7/ 3.2 стр.83-84
|
|
|
|
| /5/ 3.3. стр.116-139; /7/ 3.3 стр. 97-119
СРС №8. Выполнение Р.З. №2 «Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной».
|
| 14. Необходимые и достаточные условия монотонности функции в интервале. Максимум и минимум функции. Необходимые и достаточные условия экстремума функции.
|
| 13. Аттестационное тестирование №2. «Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной».
| /6/ 169с. ; /8/ 150с.
|
| 15. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба. Асимптоты графика. Общая схема построения графика функции.
|
|
| Контроль СРС:
№6, №7, №8 – интернет- тестирование по системе САТ АСУ ВУЗ.
|
5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ.
|
| 16. Функция нескольких переменных. Область определения, предел и непрерывность функции. Частные производные и их геометрический смысл. Частные производные высших порядков. Теорема Шварца.
|
| 14. Функция нескольких переменных. Частные производные различных порядков. Полный дифференциал. Градиент, производная по направлению. Выдача Р.З.№3.
| /9/ 1.1-1.8 стр.5-17;
/9/ 1.10 стр. 21-23; 1.15-1.16 стр.34-40
/9/ 2.1-2.7 стр.42-61
/9/ 3.2 стр. 80-87
|
| 17. Полное приращение и полный дифференциал. Частные производные сложной функции. Градиент, производная по направлению.
|
| 15. Частные производные неявной функции. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Частные производные сложной функции.
| /9/1.9 стр.18-21; 1.11 стр. 24-25
/9/2.8 стр.61-62
/9/3.2 стр.88
|
| 18. Дифференцирование неявно заданных функций. Уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности. Экстремумы функции двух независимых переменных. Необходимое и достаточное условия существования экстремума.
|
| 16. Экстремумы функции нескольких переменных.
| /9/1.12 -1.14 стр.26-33
/9/2.9-2.11 стр.63-77
/9/3.2 стр.89-90
|
| 19. Задача о наибольшем и наименьшем значениях функции в замкнутой области. Метод наименьших квадратов для линейной и квадратичной зависимости между двумя переменными.
|
| Лабораторная работа №2 «Метод наименьших квадратов».
| /9/3.4 стр.117-129
|
|
|
|
| /9/ 3.3. стр.100-116
СРС №9. Выполнение Р.З.№3 «Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных».
|
|
|
| 17. Аттестационное тестирование №3 «Функция нескольких переменных».
| /10/ 135 с.
|
|
|
|
| Контроль СРС:
№ 9 – интернет- тестирование по системе САТ АСУ ВУЗ;
№4-9 - тестирование в системе i-exam.ru.
|