Массообмен. Закон Фика. Коэффициент массообмена

Под массообменом понимают самопроизвольный необратимый процесс переноса массы определенного компонента в пространстве с неоднородным полем химического потенциала этого компонента. В простейшем случае неоднородным является поле концентрацией или парциального давления, приэтом процесс массообмена имеет определенную направленность. Например, в смеси с одинаковой температурой и давлением процесс массопереноса (диффузии) направлен к выравниванию концентраций в системе. При этом происходит перенос вещества из области с большей концентрацией. Диффузия – это перенос вещества молекулярным или молярным путем. Молекулярная диффузия – это перенос вещества в смеси, обусловленный тепловым движением микрочастиц. Молярный перенос неразрывно связан с макродвижением самой смеси, т.е. конвекцией. Массообмен, обусловленный совместным действием молярной диффузии и конвективного переноса вещества, называется конвективным массообменом. Потоком массы называется количество вещества, проходящего в единицу времени через данную поверхность в направлении нормали к ней. Он обозначается через I и измеряется в кг/с. Плотность потока массы j – это поток массы, проходящий через единицу поверхности: j=dI/dF.

Причиной возникновения потока массы являются:

- неравномерное распределение концентрации вещества, называемое

концентрационной диффузией;

- неоднородное температурное поле обуславливает термодиффузию;

- неоднородное поле давления определяет возникновение бародиффзузии.

Если в двухкомпонентной смеси отсутствует макродвижение, а температура и давление остаются постоянными по всему объему системы, то плотность потока массы одного из компонентов, обусловленного молекулярной диффузией, определяется законом Фика: , (9.1)

где D – коэффициент диффузии, м² /с; с_i – местная концентрация данного компонента, равная отношению массы компонента к объему смеси, кг/м³ ; - градиент концентрации (вектор), кг/м⁴ .

В рассматриваемом случае движущей силой является градиент концентрации. Знак „ -” в выражении обусловлен тем, что плотность потока массы направлена в сторону убывания концентрации, а градиент концентрации – в противоположную сторону.

Закон Фика описывает концентрационную диффузию, в результате которой переносится основная доля вещества. Перенос вещества осуществляется также под действием градиента температур. Такой перенос вещества называется термодиффузией (эффект Соре).

Основные уравнения массопередачи могут быть получены из общего уравнения кинетики. Согласно этому уравнению скорость массообменных процессов прямо пропорциональна движущей силе процесса и обратно пропорциональна диффузионному (массообменному) сопротивлению.

Обозначив величину, обратную диффузионному сопротивлению, через (где - диффузионное, или массообменное, сопротивление), запишем

, (12.2)

где: М – количество вещества, перешедшего из одной фазы в другую; F – площадь поверхности массопередачи; τ – продолжительность процесса; k – коэффициент скорости процесса, называемый в теории массопередачи; Δ – движущая сила.

Нетрудно видеть, что является скоростью массопередачи, отнесенной к единице контакта фаз.

Если отнесено к единице времени, имеем

. (12.3)

При для всей поверхности массообмена

. (12.4)

Уравнения (12.3) и (12.4) называют основными уравнениями массопередачи. Согласно этим уравнениям количество вещества, перенесенного из ядра одной фазы в ядро другой фазы, пропорционально разности его концентраций в ядрах фаз, площади поверхности фазового контакта и продолжительности процесса.

Коэффициент массопередачи показывает, какое количество вещества переходит из одной фазы в другую в единицу времени через единицу поверхности фазового контакта при движущей силе, равной единице.

Коэффициенты массопередачи в зависимости от единиц, в которых выражены движущая сила и количество распределяемого вещества, могут выражаться в м/с, кг/(ед. дв. силы с), кмоль/ (ед. дв. силы с).

Билет №10