Порядок выполнения работы. Лабораторное занятие

Лабораторное занятие

«Определение коэффициентов, характеризующих гидравлическое трение»»

Основные сведения

При движении жидкости возникают силы гидравлического сопротив­ления (трения), тормозящие движение. Различают вязкостные и инерционные сопротивления.

Вязкостные сопротивления возникают вследствие наличия у жидкости свойства сопротивляться при движении касательным усилиям, т. е. силам вяз­кости. Они проявляют свое действие главным образом в ламинарном потоке.

При турбулентном режиме движения, кроме вязкостных, возникают инерционные сопротивления, вызываемые образованием вихрей и переме­шиванием масс жидкости, с увеличением числа Рейнольдса влияние инерци­онных сопротивлений возрастает и при развитом турбулентном режиме дви­жения они становятся преобладающими.

На преодоление сил сопротивления затрачивается часть механической энергии жидкости (необратимо превращается в тепловую энергию). Теряемая при этом удельная механическая энергия называется потерей напора.

Потери напора на участке равномерного потока называются потерями напора по длине h. Опытное определение этих потерь производится на уста­новке, схематично показанной на рисунке 3.6.

Из уравнения Бернулли следует

h = Н₁ - Н₂, (3.13)

где Н — полный напор в соответствующем сечении.

В равномерном потоке скоростные напоры Н во всех сечениях одина­ковы, поэтому

h = Н_п1 - Н_п2 , (3.14)

где Н_п — потенциальный напор в соответствующем сечении.

Важнейшей формулой дли вычисления потерь напора по длине являет­ся формула Дарси-Вейсбаха:

(3.15)

где l— коэффициент гидравлического трения;

l — длина участка;

d — диаметр трубы;

v — средняя скорость потока;

скоростной напор.

В формуле (3.15) коэффициент кинетической энергии а входит в вели­чину коэффициента гидравлического трения l.

Коэффициент l зависит в общем случае от режима движения жидкости (числа Рейнольдса), относительной шероховатости , а также от формы вы­ступов шероховатости. При расчетах величина l определяется по графикам или соответствующим им таблицам и формулам.

Для труб круглого сечения относительная шероховатость:

 

(3.16)

где D — характерная высота выступов шероховатости (абсолютная шерохо­ватость).

Вместо относительной шероховатости часто применяется обратная ей величина — относительная гладкость d/D.

Дли потоков некруглого сечения в формулах (3.15 и 3.16) и в формуле критерия Рейнольдса:

(3.17)

вместо значения диаметра d применяется величина 4R, где R — гидравличе­ский радиус.

Рисунок 3.6 — Схема лабораторной установки для исследования потерь напора по длине

У большинства, технических труб выступы шероховатости неодинако­вы по высоте и по форме, размещены неравномерно, такая шероховатость на­зывается разнозернистой, неоднородной, естественной. Для деревянных и стеклянных труб характерна плавная, волнообразная форма выступов — вол­нистая шероховатость.

В целях обеспечения возможности инженерных расчетов труб, выпус­каемых промышленностью (с естественной шероховатостью), были проведе­ны исследования потерь напора по длине Кольбруком в 1938 году и Г.А. Муриным в 1948 году (рисунок 3.7). При развитом турбулентном движении ко­эффициенты l совпадали. Абсолютная шероховатость, найденная из рас­смотренного условия по формуле D = d, называется эквивалентной шеро­ховатостью. Она обычно приводится в справочниках (приложение 7).

Поскольку результаты исследований Кольбрука и Мурина практически совпадают, то достаточно рассмотреть график Мурина (приложение 8).

I. Зона ламинарного режима движения, (на графике Г.А. Мурина не по­казана); 0 < Rе < 2 300. Сопротивление движению определяется в основном силами вязкости. Коэффициент X не зависит от шероховатости стенок и оп­ределяется по формуле Пуазейля:

l = 64 / Re. (3.18)

II. Зона переходного режима движения (на графике Г.А. Мурина не по­казана); 2 300 < Rе < 4 000.

Выступы шероховатости покрыты ламинарным слоем. Сопротивление движению определяется в основном силами вязкости.

В данной зоне при одном и том же числе Rе в условиях эксплуатации технических труб режим движения жидкости переходит от ламинарного к турбулентному и обратно без видимых изменений условий эксплуатации. За­висимость коэффициента l от числа Rе и шероховатости стенок становится неопределенной; расход, скорость и другие параметры потока меняются во времени. Поэтому поток при таком режиме движения является неустановившимся и мало пригодным для использования в технике, особенно в системах управления и автоматики.

Для установившегося турбулентного режима движения существуют еще три зоны сопротивления.

III. Зона гладкостенного сопротивления (гидравлически гладких труб)

4000 < Rе < 10/ .

Режим движения в середине потока турбулентный, но выступы шеро­ховатости еще покрыты ламинарным слоем. Сопротивление движению опре­деляется в основном силами вязкости у стенок и инерционными сопротивле­ниями в ядре потока. Коэффициент X зависит только от величины критерия Rе. Потери напора пропорциональны v^1.75.

IV. Зона неразвитого турбулентного режима движения, или доквадратич- ного сопротивления (в технических трубах при неравномерной шероховатости потери напора пропорциональны v^m, где 1,75 < m < 2, 10 / < Rе < 500 / .

Толщина ламинарного слоя становится меньше выступов шероховато­сти, поэтому за ними образуются местные вихри. Это существенно увеличи­вает роль инерционных сопротивлений. Коэффициент X в этой зоне зависит не только от числа Rе, но и от шероховатости.

V. Зона развитого турбулентного режима движения, или квадратичного сопротивления (потери напора пропорциональны v² ) Rе > 500 / .

Ламинарный пристенный слой практически исчезает, вихри заполняют все впадины между выступами. Сопротивление движению определяется в основном инерционными силами. Коэффициент l зависит только от шероховатости.

Для вычисления коэффициента l предложен целый ряд формул, многие из которых имеют сложную структуру. Их применимость ограничена соот­ветствующим диапазоном чисел Rе.

Например, для режимов, имеющих место в трубопроводах систем во­доснабжения, СНиП 2.04.02.84 рекомендуется формула, которая для неновых стальных и чугунных труб без внутреннего защитного покрытия или с би­тумным защитным покрытием может быть приведена к виду

(3.19)

где v — средняя скорость движения воды, м/с;

d — диаметр трубы, м;

А, с, м — величины, определяемые в зависимости от скорости v из табли­цы 3.10. В этой таблице величина с дана для воды при темпера­туре 10 °С. (v = 1,3 х 10^-6 м²/с).

 

Порядок выполнения работы

 

I. Ознакомиться с лабораторной установкой:

а) определить и записать сведения об установке;

б) показать на схеме принятую на данной установке для рабочего участка трубопровода плоскость сравнения, его длину l, направление движения жидкости;

в) изучить порядок снятия отсчетов и место их записи в таблице.

II. Запустить установку, вывести ее на рабочий режим и, убедившись, что он установился (показания пьезометров не меняются, уровень воды в напорном баке поддерживается постоянным), измерить и записать в таблицу 3.11:

а) показания пьезометров в начальном и конечном сечениях (потенциальный напор Н_п = z+ p/y);

б) показания пьезометров Ñ_x и Ñ₂ расходомера;

в) температуру воды t, °С.

III. Определить и записать в таблицу 3.11:

а) расход воды Q (по тарировочному графику);

б) потери напора на исследуемом участке по формуле (3.14);

в) среднюю скорость v с помощью уравнения неразрывности Q = vS;

г) скоростной напор v /2g;

д) опытную величину коэффициента гидравлического трения X_OT с помощью формулы Дарси-Вейсбаха (3.15);

е) значение критерия Рейнольдса по формуле (3.7), где коэффициент кинема­тической вязкости v определить по приложению 4 в соответствии с заме­ренной температурой воды t, °С;

ж) относительную гладкость d/D_спр (величину абсолютной эквивалентной шероховатости D_спр взять по справочным данным (приложение 7);

з) справочное значение коэффициента гидравлического трения l_спр, (с помо­щью графика Мурина и формулы СНиП 2.04.02.84) (приложение 8);

и) на графике Мурина нанести точку, координаты которой найдены из опы­та Rе и l_оп, определить для данных опыта относительную гладкость (d/D)_оп и вычислить соответствующую абсолютную эквивалентную ше­роховатость D_оп;

к) найденную из опыта абсолютную эквивалентную шероховатость D_оп срав­нить со справочными данными (приложение 7) и установить соответст­вующий характер граничной поверхности изучаемой трубы;

л) модуль расхода К — по формуле:

(3.20)

м) модуль расхода К — по справочным данным (приложение 9).

4. Показать на схеме для начального и конечного сечений составляющие уравнения Бернулли.