Составление эквивалентной (расчетной) схемы подъемной машины

Шахтные подъемные установки имеют самые сложные эквивалентные схемы, если саму подъемную машину представлять не как сосредоточенную массу, а развернуть в цепь упругих элементов.

Механическая модель шахтного подъемника может быть представлена, на пример схемой, изображенной на рис. 6, где 1 ‑электрический двигатель; 2 — зубчатая передача; 3 и 4 — соответственно заклиненный и расцепной барабаны; 5 — поднимающийся груженый подъемный сосуд на упругом канате 6 — опускающийся порожний сосуд на упругом канате.

Рис. 6 Механическая модель шахтной подъемной установки.

Как показывает расчетная практика, маховые массы всех частей машины можно считать сосредоточенными в определенных условных точках. Что касается канатов, то при рассмотрении динамики собственно машины, а отнюдь не сил, развиваемых в самом канате, их можно считать абсолютно упругими и невесомыми, приведя массу канатов, по известным в теории колебаний правилам, к подъемным сосудам. При этом довольно значительная масса, находящаяся у концов каждого из канатов, уменьшает погрешность такого приведения.

Моменты инерции маховых масс всех частей машины предполагаются известными. Жёсткости упругих элементов, связывающих между собой инерционные массы, должны подсчитываться по известным правилам.

Подъемная машина при таких допущениях представляет собой разветвленную механическую систему, имеющую зубчатые передачи.

Эквивалентная схема подъемной машины упрощается путем исключения зубчатых передач. Так, если принять коренной (главный)вал - подъемной машины за основной участок, то моменты инерции ротора мотора и малой зубчатой шестерни должны быть разделены на квадрат передаточного отношения. Жесткость моторного вала и соединительной муфты также должна быть в этом случае приведена к участку коренного вала.

Подъемные сосуды, закрепленные на канатах, совершают линейные колебания.

Жесткость канатов подсчитывается по формуле:

где Р- приложенная сила вызывающая деформацию.

Эквивалентная схема шахтной подъемной установки для расчета на колебания, составленная по его механической модели, может быть представлена в таком виде, как это изображено на рис.8, где J₁ и с₁ — приведенные к главному валу момент инерции ротора электродвигателя и жесткость участка между двигателем и зубчатым редуктором; J₂ — момент инерции зубчатого редуктора; J₃ и J₄—моменты инерции барабанов; m₁ и m₂ — массы концевых грузов.

При расчете на колебания обычно пользуются эквивалентной схемой, в которой совершаются либо одни крутильные, либо одни линейные колебания. Такое приведение выполняется несложно. Умножая жесткость каната при растяжении и массу концевых грузов на квадрат радиуса барабана подъемной машины, получим жесткость этого упругого звена при кручении и момент инерции концевой нагрузки, приведенной к диаметру барабана.

Рис. 7Эквивалентная схема шахтной подъемной установки для расчета на колебания.

В самом деле, сила P, вызывающая упругую деформацию сжатия или растяжения f, равна:

Но линейная деформация соответствует изменению угла φ:

а сама сила создает момент

Тогда или

Следовательно, если при приведении к крутильным колебаниям заменить упругую связь, работающую на растяжение, крутильной, положив, что , то коэффициент ее жесткости на кручение будет:

Поэтому эквивалентная схема шахтной подъемной установки для расчета на крутильные колебания примет вид, показанный на рис 8.

Рис. 8. Эквивалентная схема шахтной подъемной установки для расчета на крутильные колебания.

На этой схеме применены обозначения: ; ; ; .

Расчеты динамики переходных процессов шахтного подъемника показывают, что в этой эквивалентной схеме возможны некоторые упрощения. Например, очень большая жесткость участка вала между барабанами позволяет объединить маховые массы J₃ и J₄. При этом теряется самая высокая частота системы, практически не влияющая на величину упругого момента в переходном процессе.