Работа источника тока в режиме генератора

а) Внешняя характеристика.

Основными характеристиками источника тока являются электродвижущая сила (ЭДС) Ε и внутреннее сопротивление r. При разомкнутой цепи разность потенциалов φ_а – φ_в (в дальнейшем напряжение U_ав)на его концах (точки "а" и "в" рис.2) равна (ЭДС) Е. Если к источнику тока подключить внешнее сопротивление R, называемое сопротивлением нагрузки, то по цепи пойдет ток, равный:

I = Е/(R+r)(1)

При этом напряжение U_ав на зажимах источника станет меньше ЭДС на величину падения напряжения внутри источника (на внутреннем сопротивлении):

U = Е - I·r (2)

Зависимость U = f(I)называется внешней или рабочей характеристикой источника. У многих источников Е и r не зависят от тока I, поэтому для них график U(I) представляет прямую линию (рис.2), наклон которой определяется внутренним сопротивлением.

рис.1 рис.2

Отсюда следует способ определения r: r = (U₁ – U₂)/(I₂ - I₁)(3). При
R = 0, из формулы (1) получаем I_КЗ = Е/r. Эта величина называется током короткого замыкания. В этом режиме из формулы (2) следует, что напряжение на зажимах источника U = 0. Если внутреннее сопро-тивление порядка 0.001 Ома, то ток короткого замыкания достигает тысяч ампер. При таких токах источник быстро выходит из строя. Обычно для каждого источника известен наибольший допустимый ток при длительной работе (номинальный ток), который не следует превышать в процессе эксплуатации.

б) Мощность.

Полная мощность, развиваемая источником, равна Р_O = I·Е. Часть этой мощности выделяется внутри источника на его внутреннем сопротивлении в виде джоулева тепла Р_r = I²·r. Другая часть полной мощности, выделяемая во внешней цепи Р_Н (на сопротивлении нагруз-ки) может быть использована и называется полезной. Величина полезной мощности может быть выражена несколькими способами.

P = I²·R = I·U = I·E - I²·r (4)

Первые два выражения не дают возможности определить вид зависимости Р_Н от I, так как сопротивление R и напряжение U не остаются постоянными при изменении I. Последнее (подчеркнутое) выражение дает зависимость Р_Н от I в явном виде. Видно, что график зависимости Р_Н(I) представляет собой параболу с ветвями, направленными вниз. Определите, при каких значениях тока Р_Н равна нулю и при каком токе она максимальна.

в) Коэффициент полезного действия.

Коэффициент полезного действия источника равен отношению полезной мощности, выделяемой во внешней цепи, к полной мощности, развиваемой источником:

η =Р_Н/Р_O (5)

Подставляя в (5) вместо значения мощностей их выражения через токи, напряжения, ЭДС и сопротивления, получите выражения η(I), η(U), η(R)в явном виде.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Внимание!!!Перед сборкой схем убедитесь, что пакетный выключатель стенда (B_I) находится в положении "отключено", а индикаторы напряжения не горят.

Задание 1. Цель задания: исследование источника ЭДС в режиме генератора.

рис.3

I. Соберите схему (рис.3), где: B_I – пакетный выключатель стенда, ЛАТР – лабораторный автотрансформатор типа РНШ (регулятор напряжения школьный), Д – диод на панели блока диодов и источников E₁, E₂, E₃, R₁, R₃ – резисторы и В₂ – тумблер – на панели блока резисторов и выключателей. Кл. – тумблеры на панели лампового реостата "AX"."BY"."CZ". V – вольтметр с пределом 150В.
А – амперметр с пределом до 1А.

Контакты, к которым присоединен вольтметр, (точки 2 и 3) будем считать клеммами источника ЭДС E₁. Сопротивления R₁, R₃являются основной частью внутреннего сопротивления источника E₁.

2. Приведите схему в начальное состояние: выключатели В₁, В₂ и Кл. установите в положение "отключено". Ручку ЛАТРа поверните против часовой стрелки до упора. После получения разрешения преподавателя или лаборанта на проведение работы, вставьте вилку ЛАТРа в гнезда 127 В или 220 В на стенде.

3. Проведите опыт холостого хода (Определение ЭДС E₁). Для этого выключателем В₁ подайте напряжение на стенд. Ручкой ЛАТРаустановите напряжение 100 В. В дальнейшем в задании 1 положение ручки не менять. Если сопротивление вольтметра много больше внутреннего сопротивления источника, то можно считать, что E₁ = U₂₃.

4. Работа источника под нагрузкой. Меняя постепенно сопротивление нагрузки с помощью лампового реостата от бесконечности (все лампы отключены I = 0)до минимального значения (все лампы включены) с помощью тумблеров Кл, снять внешнюю характеристику генератора U(I)для 12-15 точек. Из 3-5 точек определите среднее внутреннее сопротивление источника.

Для удобства разработайте таблицу для записи результатов измерений (I,U)и вычислений (R, Р_O, Р_Н, Р_r, η ). Β таблицу занести результаты опытов, выполненных в пунктах 3, 4, 5.

5. Проведите опыт короткого замыкания. (Определение I_КЗ).

Для этого тумблером В₂ замкнуть накоротко сопротивление нагрузки. Определите внутреннее сопротивление источника, используя результаты опытов холостого хода и короткого замыкания. Сравните это значение с полученным в пункте 4.

6. Постройте на одном графике зависимости U(I), Р_O(I), Р_Н(I), Р_r(I),η(I)..

7. Составьте баланс мощности для трех случаев: при включении 5,10 и 15 ламп.

.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
ПОСЛЕ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Опишите энергетические процессы (количественно, в джоулях) на участке а-в (рис.4) при прохождении заряда q = 1 Кл в следующих случаях: E = 5 В

а) ток I = 1 А идет слева направо.

б) ток I = 1 А идет справа налево.

в) ток I = 7 Aидет слева направо.

Рис. 4 г) ток I = 7 А идет справа налево.

2. Какова относительная погрешность измерения ЭДС E вольтметром, имеющим сопротивление R = 200 Ом? Внутреннее сопротивление источника r = 100 Ом.

3. Выведите формулу (2) U = Ε – Ir:1) из закона Ома;

4. Выведите формулу (3) r = (U₁ – U₂)/(I₂ – I₁).

5. Что измеряет вольтметр, подключенный к зажимам источника?

. Определите показания приборов (рис.5):

7. Выведите зависимости U(I), Р_O(I), P_Н(I), P_r(I), η(I), , необходимые для объяснения графиков, полученных при выполнении работы.

8. Определите, при каких условиях P_Н(I) достигают максимума?

9. 0т чего зависит значение максимальной полезной мощности P_Нмах?

10. Чему равна полезная мощность P_Н при коротком замыкании?

11. Почему короткое замыкание опасно для источника?

12. При каких условиях η = 1, η = 0, η = 0,5?

13. Как изменится график P_Н(I), если:

1)ЭДС увеличить в 2раза?

2) r уменьшить в 2 раза?

3) E и r увеличить в 2 раза?

14. При подключении к источнику сопротивлений R₁ = 10 Oм,
R₂ = 40 Ом на них выделяется одинаковая мощность.. Найти внутреннее сопротивление источника.

15. Существует ли различие между терминами "источник тока" и "источник ЭДС"? В каких случаях следует акцентировать это различие?