ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Выполнение лабораторных работ связано с измерением различных физических величин и последующей обработкой их результатов.

Измерение - нахождение значения физической величины опытным путем с помощью средств измерений.

Прямое измерение - определение значения физической величины непосредственно средствами измерения.

Косвенное измерение - определение значения физической величины по формуле, связывающей ее с другими физическими величинами, определяемые прямыми измерениями.

Введем следующие обозначения:

А,В,С,…- физические величины.

А_пр - приближенное значение физической величины, т.е. значение, полученное путем прямых или косвенных измерений.

А - абсолютная погрешность измерения физической величины.

Абсолютная погрешность показывает, насколько неизвестное экспериментатору истинное значение измеряемой величины может отличаться от измеренного значения. Результат измерения записывают так:

А= А_пр ± А

ε- относительная погрешность измерения физической величины, равная:

Максимальная абсолютная погрешность прямых измерений складывается из абсолютной инструментальной погрешности и абсолютной погрешности отсчета при отсутствии других погрешностей:

А= и А + о А,

где, и А – абсолютная инструментальная погрешность, определяемая конструкцией прибора (погрешность средств измерения; см. табл.1)

о А – абсолютная погрешность отсчета (получающаяся от недостаточно точного отсчета показаний средств измерения), она равна в большинстве случаев половине цены деления (с)

о А = с/2.

При измерении времени – цены деления секундомера или часов. Учитывать погрешность отсчета надо только тогда, когда при измерении указатель прибора находится между нанесенными на шкалу прибора делениями. У цифровых приборов отсутствует.

Абсолютную погрешность измерения обычно округляют до одной значащей цифры ( А 0,17=0,2); численное значение результата измерений округляют так. Чтобы его последняя цифра оказалась в том же разряде, что и цифра погрешности (А=10,332 10,3).

Относительная погрешность косвенных измерений определяется так, как показано в таблице 2.

Абсолютная погрешность косвенных измерений определяется по формуле

А= Апр ε

(ε выражается десятичной дробью).

 

Таблица 1. Абсолютные инструментальные погрешности средств измерений

№ п/п	Средства измерений	Предел измерения	Цена деления	Абсолютная инструментальная погрешность
	Линейка ученическая чертежная инструментальная(стальная) демонстрационная	До 50 см До 50 см 20 см 100 см	1 мм 1 мм 1мм 1 см	1 мм 1 мм 0,1 мм 0,5 см
	Лента измерительная	150 см	0,5 см	0,5 см
	Измерительный цилиндр	До 250 мл	1 мл	1 мл
	штангенциркуль	150 мм	0,1 мм	0,05 мм
	микрометр	25 мм	0,01 мм	0,005 мм
	Динамометр учебный	4 Н	0,1 Н	0,05 Н
	Весы учебные	200 г	-	0,01 г
	секундомер	0-30 мин	0,2 с	1 с за 30 мин
	Барометр- анероид	720-780 мм рт ст.	1 мм рт. ст.	3 мм рт.ст.
	Термометр лабораторный	0-1000С	10С	10С
	Амперметр школьный	2А	0,1 А	0,05 А
	Вольтметр школьный	6В	0,2 В	0,15 В

 

 

Таблица 2. Формулы для нахождения относительной погрешности косвенных измерений

№ п/п	Формула физической величины	Формула относительной погрешности
	А= ВСD
	А= В+ С
	А= В

 

Запись результата измерения

Контрольные вопросы:

1. От чего зависит ускорение свободного падения g?

2. Является ли, ускорение свободного падения величиной постоянной?

3. Как связаны период колебаний математического маятника и ускорение свободного падения?

 

Ход работы:

Задание №1

1. Измерить нить

2. Посчитать за какое время маятник делает n полных колебаний

3. Выполните 3 опыта, результаты которых занесите в таблицу

 

№ п/п	l,м	N	t, с	g, м/
1
2
3
Ср

Задание №2

Найти погрешность измерения

При получении , объяснить причину результата.

Результат записать с учетом погрешности.

Задачи:

№1 Найти ускорение свободного падения на всех планетах солнечной системы

1. На какой планете ускорение свободного падения самое большое?

2. На какой планете Вы будете больше всего весить?

3. На какой планете Вы будете меньше всего весить?

№2Найти ускорение свободного падения, если Вы находитесь на расстояние 40 метров от поверхности Земли?

№3Будет ли Ваш вес отличаться на экваторе и на полюсах? Ответ обосновать.

Для решения задачи №1 воспользуйтесь таблицей

Планета	Радиус Rпланеты (тыс. км)	Масса M планеты (кг)
Меркурий	2,439	0.32868 · 1024
Венера	6,051	4.81068 · 1024
Земля	6,378	5.97600 · 1024
Марс	3,397	0.63345 · 1024
Юпитер	71,398	1876.64328 · 1024
Сатурн	60,33	561.80376 · 1024
Уран	26,22	86.05440 · 1024
Нептун	24,76	101.59200 · 1024
Плутон	1,178	0.01195 · 1024