Ответ. Взносы выгоднее проводить в начале месяца.

Кафедра Математики и информатики

 

 

И.П. Постовалова

 

 

Основы финансовых вычислений

 

Задания для лабораторного практикума

для студентов, обучающихся по направлению

«Менеджмент», «Экономика»

 

Квалификация (степень) бакалавр

 

Челябинск 2016

КОММЕРЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ

ФИНАНСОВЫЕ ФУНКЦИИ

Финансовые функции являются, по сути, небольшими подпрограммами, предназначенными для решения определенных финансово–экономических задач.

Основу коммерческих вычислений составляют ссудно-заемные операции. Несмотря на то, что в основе таких расчетов заложены простейшие на первый взгляд схемы начисления процентов, эти расчеты многообразны ввиду многообразия условий финансовых контрактов в отношении частоты и способов начисления процентов, а также вариантов предоставления и погашения ссуд.

Модели дисконтирования

В основе всех финансовых расчетов лежит принцип временной стоимости денег: чем дальше отстоит от настоящего момента поступление или расходование средств, тем меньшую текущую ценность оно представляет. Или иначе, денежные суммы, полученные сегодня, больше, ценнее тех же сумм, полученных в будущем. Неравноценность связана с тем, что имеющиеся сегодня деньги могут быть инвестированы и принести доход в будущем.

Дисконтирование означает приведение стоимостного показателя, относящегося к будущему, на более ранний момент времени.

При проведении большинства финансовых расчетов возникают потоки платежей – чередующиеся в течение ограниченного промежутка времени поступления и выплаты денежных средств. Поступления денег считаются положительными платежами, а выплаты – отрицательными.

АНАЛИЗ ЦЕННЫХ БУМАГ

Рынок ценных бумаг предоставляет заинтересованным лицам возможности для выгодного вложения и привлечения денег.

Объект купли-продажи на фондовом рынке - это разнообразные виды ценных бумаг. В зависимости от формы представления капитала и способа выплаты дохода ценные бумаги делятся на:

q долговые ценные бумаги (облигации, сертификаты), которые имеют фиксированную процентную ставку и являются обязательством выплатить капитальную сумму долга на определенную дату в будущем;

q недолговые бумаги (долевые ценные бумаги, акции), которые представляют собой непосредственную долю держателя в реальной собственности для получения дивидентов неограниченное время.

Прочие виды ценных бумаг являются производными.

Облигации - это долговые ценные бумаги, выпускающиеся в обращение эмитентом - государством или корпорациями. Эмитент должен в определенный срок выплатить ссуду и проценты.

Классификация облигаций достаточно разнообразна и зависит от положенного в ее основу признака.

По сроку обращения различают краткосрочные (до 1 года), среднесрочные (от 1 до 5 лет), долгосрочные (от 5 до 30 лет) и бессрочные облигации.

По форме выплаты дохода облигации делятся на купонные (с фиксированной или плавающей ставкой) и дисконтные (без периодических выплат доходов). Последние также часто называют облигациями с нулевым купоном.

Купонная процентная ставка - это отношение суммы процентов, выплачиваемых за год, к номинальной стоимости облигаций. Например, если ежегодно выплачиваются проценты в размере 2 тыс. руб. с облигации номиналом 10 тыс. руб., то купонная ставка равна 20%.

Благодаря фиксированному текущему доходу облигации - весьма популярные ценные бумаги.

Анализ операций с ценными бумагами может быть выполнен с помощью финансовых функций и средств Excel.

Функция БС

ФункцияБС,как следует из ее названия, определяет будущую стоимость при постоянной процентной ставке (виды расчетов):

1) текущего вклада;

2) наращенную стоимость серии фиксированных периодических платежей

Синтаксис: БС(ставка;кпер;плт;пс;тип)

Ставка — процентная ставка за период. Например, если получена ссуда на автомобиль под 10 процентов годовых и делаются ежемесячные выплаты, то процентная ставка за месяц составит 10%/12 или 0,83%. В качестве значения аргумента ставка нужно ввести в формулу 10%/12 или 0,83% или 0,0083.

Кпер — это общее число периодов платежей. Например, если получена ссуда на 4 года под автомобиль и делаются ежемесячные платежи, то ссуда имеет 4*12 (или 48) периодов. В качестве значения аргумента кпер в формулу нужно ввести формулу 4*12 или число 48.

Плт — это выплата, производимая в каждый период; если аргумент опущен, должно быть указано значение аргумента Пс.

Пс — это приведенная к текущему моменту величина вложения, займа.

Тип – определяет, когда проводится выплата, в конце (0) или в начале периода (1).

Виды расчетов

1) ФункцияБС возвращает будущую стоимость текущего значения вклада или займа, по которой начисляются сложные проценты за определенное число периодов при постоянной процентной ставке.

При наращении простых процентов по ставке i каждая последующая сумма больше предыдущей на долю i от начальной суммы Р. К концу n-го промежутка начисленная сумма станет P_n=P∙(1+n∙i). Для сложных процентов ставка i берется для каждого последующего промежутка не от первоначальной суммы, а от наращенной на начало данного периода. Таким образом, вклад Р через n периодов составит P_n=P∙(1+i)ⁿ.

Пример. Рассчитаем, какая сумма окажется на счете, если 27 тыс. руб. положить на 33 года под 13,5% годовых при полугодовом периоде начисления процентов.

Заполнение листа Excel.

Возможности Excel позволяют подбирать значения аргументов под заданное значение функции. Определим, через какое время на счету появится первый миллион.

Порядок работы.

1. На этом же листе копируем вправо диапазон В1:В5.

2. Выделим ячейку С5, содержащую расчетную формулу.

3. (2003): Меню Сервис → ком. Подбор параметра; (2007): Вкладка Данные – В группе «Работа с данными» – Анализ «что-если» – Подбор параметрапоявится одноименное диалоговое окно.

В поле «Установить в ячейке» будет находиться адрес ячейки с формулой. В поле «Значение» вводим интересующее значение 1000000. В поле «Изменяя значение ячейки» указываем адрес ячейки, которая содержит изменяемый параметр функции, т.е. С3 → ОК.

Появится окно, в котором будет указано, что решение найдено и будут выведены подбираемое и подобранное значение. Если нажать кнопку ОК, то в соответствующих ячейках появятся подобранные значения функции и аргумента. При нажатии кн. ОТМЕНА в соответствующей ячейке остается исходный аргумент.

Если подбор параметра завершился неуспешно, то появится соответствующее сообщение.

Ответ. Первый миллион на счету появится через 27,6 лет.

2) Второй вариант использования функции – это случай, когда платежи производятся систематически. Они могут осуществляться в начале каждого расчетного периода (пренумерандо) или в конце (постнумерандо) в течение n периодов. В каждом периоде вносится одинаковая сумма. Требуется найти будущую стоимость таких вложений. В случае платежей постнумерандо не происходит начисления процентов на последний вклад.

Пример. Определить, сколько денег можно накопить в течение года, внося ежемесячно по 1000 руб. на вклад под 7% годовых:

а) взнос проводится в конце месяца;

б) взнос проводится в начале месяца.

Продолжаем заполнять тот же лист Excel, который назовем БС.

Ответ. Взносы выгоднее проводить в начале месяца.

Функция ПС