Абсолютные и относительные статистические величины

Краткий курс лекций

Cтатистика

 

Понятие о статистике.. 2

1. Абсолютные и относительные статистические величины... 4

1.1. Абсолютные величины.. 4

1.2. Относительные величины.. 4

1.4. Методические указания по теме. 6

1.5. Контрольные задания. 7

2. Средние величины и показатели вариации.. 8

2.1. Понятие средней величины.. 8

2.2. Виды средних величин.. 8

2.3. Статистическое изучение вариации. 11

2.4. Контрольные задания. 19

3. Выборочное наблюдение.. 19

3.1. Понятие выборочного наблюдения. 19

3.2. Способы формирования выборки. 20

3.3. Средняя ошибка выборки. 20

3.4. Предельная ошибка выборки. 21

3.5. Необходимая численность выборки. 21

3.6. Методические указания. 22

3.7. Контрольные задания. 23

4. РЯДЫ ДИНАМИКИ.. 23

4.1. Понятие о рядах динамики. 23

4.2. Показатели изменения уровней ряда динамики. 24

4.3. Средние показатели ряда динамики. 25

4.4. Методы выявления основной тенденции (тренда) в рядах динамики. 27

4.5. Оценка адекватности тренда и прогнозирование. 30

4.6. Контрольные задания. 31

5. Статистическое изучение взаимосвязей.. 32

5.1. Понятие корреляционной зависимости. 32

5.2. Методы выявления и оценки корреляционной связи. 34

5.3. Контрольные задания. 41

6. ИНДЕКСЫ... 41

6.1. Индивидуальные индексы.. 41

6.2. Простые общие индексы.. 43

6.3. Агрегатные общие индексы.. 43

6.4. Общие индексы как средние из индивидуальных. 44

6.5. Индекс структурных сдвигов. 45

6.6. Факторный анализ общей и частной выручки. 45

6.7. Индексы фиксированного (постоянного) и переменного состава. 46

6.8. Методические указания по теме. 47

6.9. Контрольные задания. 49

Приложения – статистические таблицы... 50

Приложение 1. Значения интеграла Лапласа. 50

Приложение 2. Значения t-критерия Стьюдента. 51

Приложение 3. Значения F-критерия Фишера. 52

Понятие о статистике

В науку термин «статистика»[1] ввел немецкий ученый Готфрид Ахенваль в 1746 году, заменив название курса «Государствоведение», преподававшегося в университетах Германии, на «Статистику», положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины. Несмотря на это, статистический учет велся намного раньше: проводились переписи населения в Древнем Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала государств, велся учет имущества граждан в Древнем Риме и пр.

У истоков статистической науки стояли 2 школы: немецкая описательная и английская школа политических арифметиков. Представители описательной школы (Конринг, Ахенваль, Шленцер) своей задачей считали описание достопримечательностей государства: территории, населения, климата, политического устройства, вероисповедания, торговли и т.п. – без анализа закономерностей и связей между явлениями. Представители школы политических арифметиков (Уильям Петти, Граунт, Галлей) своей главной задачей считали выявление на основе большого числа наблюдений различных закономерностей и взаимосвязей в изучаемых явлениях. Каждая школа развивалась своим путем, используя свои методы в исследованиях, но предмет изучения у них был общий – государство, общество и, в частности, массовые явления и процессы, происходящие в нем. Статистика сформировалась как наука в результате синтеза государствоведения и политической арифметики, причем от последней она взяла больше, поскольку статистика и в настоящее время призвана выявлять прежде всего различного рода закономерности в исследуемых явлениях.

Однако представители этих двух школ не дошли до теоретического обобщения практики учетно-статистических работ, до создания теории статистики. Эта задача была решена позднее, в XIX веке бельгийским ученым Адольфом Кетле, который дал определение предмета статистики, раскрыл суть ее методов. Под влиянием идей Кетле возникло третье направление статистической науки – математико-статистическое, которое получило свое развитие в работах таких ученых как: англичане Гальтон, Пирсон, Госсет, Фишер, русские – Чебышёв, Марков, Ляпунов, Чупров и пр.

В настоящее время данный термин употребляется в 4 значениях:

1) наука, изучающая количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественным содержанием – учебный предмет в высших и средних специальных учебных заведений;

2) совокупность цифровых сведений, характеризующих состояние массовых явлений и процессов общественной жизни; статистические данные, представляемые в отчетности предприятий, организаций, отраслей экономики, а также публикуемых в сборниках, справочниках, периодической печати и в сети Интернет, которые являются результатом статистической работы;

3) отрасль практической деятельности («статистический учет») по сбору, обработке, анализу и публикации массовых цифровых данных о самых различных явлениях и процессах общественной жизни[2];

4) некий параметр ряда случайных величин, получаемый по определенному алгоритму из результатов наблюдений, например, статистические критерии (критические статистики), применяющиеся при проверке различных гипотез (предположительных утверждений) относительно природы или значений отдельных показателей исследуемых данных, особенностей их распределения и пр.[3]

Как и любая другая наука, статистика имеет свой предмети метод исследования. Статистика изучает количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной или содержанием, а также исследует количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени. Такое изучение основывается на системе категорий и понятий, отражающих наиболее общие и существенные свойства, признаки, связи и отношения предметов и явлений объективного мира.

Рассмотрим основные понятия, используемые в статистике.

1. Статистическая совокупность – множество социально-экономических объектов или явлений общественной жизни, объединенных качественной основой, но отличающихся друг от друга отдельными признаками. Таковы, например, совокупность домохозяйств, семей, предприятий и т.п.

2. Единица совокупности – первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков и основой ведущегося при обследовании счета.

3. Признак единицы совокупности – свойства единицы совокупности, которые различаются способами их измерения и другими особенностями, что дает основание для их классификации 1.

Таблица 1. Основная классификация признаков в статистике

Параметр классификации	Вид признака	Пример признака
По характеру выражения	Описательные (атрибутивные)	Цвет волос человека
Количественные (числовые)	Рост человека
По способу измерения	Первичные (объемные)	Вес человека
Вторичные (расчетные)	Производительность труда
По характеру вариации	Альтернативные	Пол человека
Дискретные	Возраст человека
Интервальные	Возраст группы людей
По отношению ко времени	Моментные	Количество денег в кармане человека
Периодные	Заработная плата человека за месяц

4. Статистический показатель – понятие, отображающее количественные характеристики (размеры) или соотношения признаков общественных явлений.

5. Система статистических показателей – совокупность статистических показателей, отражающая взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями.

Совокупность приемов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет, составляет метод статистики. Можно выделить 3 группы статистических методов (этапов статистического исследования): 1) статистическое наблюдение; 2) сводка (группировка) и 3) научный анализ исследуемых явлений.

Научно организованный сбор сведений, заключающийся в регистрации тех или иных фактов, признаков, относящихся к каждой единице изучаемой совокупности, называется статистическим наблюдением.

Обработка собранных первичных данных, включающая их группировку, обощение и оформление в таблицах, составляет второй этап статистического исследования, который называется сводкой. Существует 3 основных формы представления обработанных статистических данных: текстовая, табличная и графическая.

На третьем этапе статистического исследования на основе итоговых данных сводки осуществляется научный анализ исследуемых явлений: рассчитываются различные обобщающие показатели в виде средних и относительных величин, выявляются определенные закономерности в распределениях, динамике показателей и т.п. На основе выявленных закономерностей делаются прогнозы на будущее.

Люди по-разному относятся к статистической информации: одни не воспринимают ее, другие безоговорочно верят, а третьи согласны с мнением английского политика Дизраэли: «Существует 3 типа лжи: ложь, наглая ложь и статистика»[4], однако ему же принадлежит следующее утверждение: «В жизни, как правило, преуспевает больше тот, кто располагает лучшей информацией»[5]

Абсолютные и относительные статистические величины

Абсолютные величины

Результаты статистических наблюдений представляют собой абсолютные величины, отражающие уровень развития какого-либо явления или процесса (например, величина экспорта/импорта i-го товара в j-ю страну). Абсолютные величины обозначаются X, а их общее количество в статистической совокупности N.

Абсолютные величины всегда имеют свою единицу измерения (размерность), присущую изучаемому явлению. Широко распространены следующие виды единиц измерения:

1) натуральные, подразделяющиеся на простые (например, штуки, тонны, метры) и сложные (составные), представляющие собой комбинацию двух разноименных величин (например, киловатт-час);

2) условно-натуральные (например, общая масса энергоносителей – дрова, торф, камен­ный уголь, нефтепродукты, природный газ – измеряется в т.у.т. – тон­ны условного топлива, поскольку каждый его вид имеет разную тепло­творную способность, а за стандарт принято 29,3 МДж/кГ; общее количество школьных тетрадей измеряется в у.ш.т. – условные школьные тетради размером 12 листов; продукция кон­сервного производства измеряется в у.к.б. – условные консервные бан­ки емкостью 0,33 литра; продукция моющих средств приво­дится к условной жирности 40%.);

3) стоимостные, позволяющие соизмерить в денежной форме товары, которые нельзя соизмерить в натуральной форме (доллары США, рубли и т.д.).

Количество единиц с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота[6]. Очевидно, что суммируя число всех единиц с одинаковыми значениями признака[7], получаем N, то есть (1):

. (1)

Анализируя абсолютные величины, например, статистические данные о торговле, необходимо сопоставлять эти данные во времени и пространстве, исследовать закономерности их изменения и развития, изучать структуру совокупностей. С помощью абсолютных величин эти задачи не выполнимы, в этом случае необходимо использовать относительные величины.