Идеальный газ в поле силы тяжести. Барометрическая формула.Распределение Больцмана.

Макроскопическая система, макроскопические параметры. Идеальный газ, уравнение состояния идеального газа.

Макроскопическая система - система, состоящая из большого числа частиц.

Макроскопические параметры – параметры значения, которых можно определить с помощью приборов, ничего не зная об атомно-молекулярном строении вещества (давление, объем, температура).

Идеальным называют газ, взаимодействием, между молекулами которого можно пренебречь.

Уравнения состояния идеального газа:

Законы идеальных газов: Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Авогадро, Дальтона.

Закон Бойля-Мариотта: При постоянной температуре и массе идеального газа произведение его давления и объёма постоянно. Формула: pV = const

Закон Гей-Люссака:при постоянном давлении объём постоянной массы газа пропорционален абсолютной температуре. Формула: V/T=const

Закон Авогадро: в равных объёмах различных газов, взятых при одинаковых температуре и давлении, содержится одно и то же число молекул.

Закон Дальтона: Давление смеси химически не взаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений.

Внутренняя энергия идеального газа. Степени свободы. Теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы.

В теории идеального газа потенциальная энергия взаимодействия молекул считается равной нулю. Поэтому внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией движения всех его молекул. Формула:

Степени свободы — характеристики движения механической системы. Число степеней свободы определяет минимальное количество независимых переменных, необходимых для полного описания движения механической системы.

В состоянии термодинамического равновесия на каждую степень свободы движения частиц вещества приходится кинетическая энергия в среднем, равная kT/2.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Средняя кинетическая энергия молекул, молекулярно-кинетический смысл температуры.

Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметрыгазовой системы с микроскопическими.

Средняя кинетическая энергия молекул:

Температура определяется через микроскопические характеристики системы и служит мерой энергии неупорядоченного движения частиц.

5. Функция распределения молекул по скоростям. Распределение Максвелла.

Распределение Максвелла - распределение вероятности, встречающееся в физике и химии. Оно лежит в основании кинетической теории газов, которая объясняет многие фундаментальные свойства газов, включая давление и диффузию.

Идеальный газ в поле силы тяжести. Барометрическая формула.Распределение Больцмана.

В идеальном газе, находящемся во внешнем поле сил, каждая отдельная частица приобретает импульс в направлении силы, а также соответствующую потенциальную энергию. Однако в газе наряду с упорядоченным движением в направлении действия силы существует хаотическое тепловое движение. В результате конкуренции между этими двумя типами движений возникает неравномерное распределение макроскопических параметров: плотности частиц, давления, температуры по объему, занимаемому газом.

Барометрическая формула — зависимость давления или плотности газа от высоты в поле тяжести.

В присутствии гравитационного поля (или, в общем случае, любого потенциального поля) на молекулы газа действует сила тяжести. В результате, концентрация молекул газа оказывается зависящей от высоты в соответствии с законом распределения Больцмана: