Задание на выполнение работы

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Кафедра № 604

 

ЛАБОРАТОРНАЯРАБОТА №2

По дисциплине

«Динамика ЛА»

"Определение возмущающего ускорения, обусловленного сопротивлением атмосферы Земли"

Утверждено

На заседании кафедры

«…»         2017 года

 

Работу подготовили:

Проф. Горбатенко С.А.

Ст. преп. Морозова Т.А.

Москва 2017

 

СОДЕРЖАНИЕ

		стр.
1	Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . .	3
2	Цель работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . .	3
3	Элементы теории . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . .	3
4	Задание на выполнение работы . . . . . . . .  . . . . . . . . . .	5
5	Порядок и методика выполнения работы . . .  . . . . . . . . . .	5
6	Содержание отчета . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . .	10
7	Контрольные вопросы. . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . .	10

 

Введение

Задача необходимости учета сопротивления атмосферы имеет довольно давнюю историю и возникла впервые при прогнозировании движения первых ИСЗ и определении времени существования их на орбите с учетом тормозящего действия верхних слоев атмосферы.

Особенно  актуальна  эта  задача для ИСЗ,  имеющих «низкие» орбиты ( ), где влияние атмосферы особенно ощутимо.

По смыслу своего воздействия аэродинамическая сила должна быть мала, ибо в противном случае КЛА не мог бы осуществить орбитальный, вернее замкнутый полет.

 

Цель работы

Исследовать возмущения, вызываемые сопротивлением атмосферы Земли.

 

Элементы теории

Аэродинамическая сила мала по сравнению с гравитационной силой, а ее малость определяется малой плотностью ( ). Пусть вектор полной аэродинамической силы  представляется в виде:

где  – проекции  на оси скоростной СК и называется, соответственно, силой лобового сопротивления, подъемной силой и боковой силой.

Основным возмущающим аэродинамическим фактором считается сила , а силы  учитываются весьма редко. Вектор  направлен против вектора скорости КЛА относительно среды, а величина  равна

                                                                          (1)

   

где C_xa – коэффициент силы лобового сопротивления;

 – скоростной напор;

 – вектор скорости КЛА относительно атмосферы;

S_m – характерная площадь КЛА (площадь поперечного сечения спутника);

m – масса КЛА;

F_A – возмущающее аэродинамическое ускорение в скоростных осях.

 - баллистический коэффициент КЛА.

 

Основным аргументом в (1) является плотность атмосферы ρ. Характер изменения плотности верхней атмосферы по высоте зависит от многих причин и может изменяться достаточно быстро и по времени t.

Одним из главных факторов, влияющих на распределение плотности верхней атмосферы, является солнечный нагрев.

Наряду с систематическими циклическими вариациями плотности могут иметь место случайные вариации, порождаемые случайными и непредсказуемыми изменениями солнечной активности. В целом картина вариаций плотности верхней атмосферы оказывается весьма сложной и трудно прогнозируемой.

Для приближенных расчетов часто пользуются упрощенной моделью атмосферы, которая строится на некоторых дополнительных упрощающих предположениях. Такую упрощенную модель мы и будем использовать.

Наблюдение за движением многих ИСЗ и обобщение опыта проведения баллистических расчетов по прогнозу движения ИСЗ позволило создать ГОСТ 25645.115-84 «Атмосфера Земли верхняя. Модель плотности для баллистического обеспечения полетов ИСЗ» для высот . Для расчетов ниже 120 км (задачи входа КЛА в атмосферу) обычно пользуются стандартной атмосферой по ГОСТу 4401-81.

 

Для определения безразмерного коэффициента c_x существуют специальные методики в зависимости от формы ИСЗ и углов его ориентации относительно вектора скорости набегающего потока. Для оценочных расчетов вполне можно принять  независимо от формы ИСЗ.

Если взять некоторые средние значения входящих в (1) величин и оставить только функцию , определяемую стандартной атмосферой, то оценка величины F_A представляется в виде:

 

h,  км	100	200	400	800
FA,  см/с2	30	2,2*10-2	3,1*10-4	2,6*10-8

 

Краткая характеристика:

· на высоте 100 км F_A столь значительно, что КЛА не сможет сделать и один виток;

·  при увеличении h от 200 км до 400 км аэродинамические возмущение убывает на два порядка;

· на высотах > 800 км при проектных расчетах аэродинамическим возмущением обычно пренебрегают.

 

Задание на выполнение работы

Исследовать возмущения, вызываемые сопротивлением атмосферы Земли применительно к следующим орбитам ИСЗ.

 

Вариант	, км	, км	i, град	𝛀, град	w, град	М, град
1	350	240	10	5	0	60
2	450	340	20	10	0	45
3	650	240	30	15	0	30
4	850	350	45	20	0	15
5	1150	550	60	25	0	0