Описание экспериментальной установки

Модуль М8 «Струя − преграда» (рис. 6) устанавливается в поддоне на столе и подсоединяется к входному вентилю В9 гидравлического стенда.

Рис. 6. Модуль M8 «Струя-преграда»

Модуль М8 представляет собой параллелепипед 1, выполненный из прозрачного оргстекла. На левой стенке модуля установлено сопло 2, вход которого гибким шлангом 3 с помощью накидной гайки соединяется с вентилем В9. Внутри модуля напротив сопла на стойке смонтированы в виде крестовины две упругие пластины. Ось крестовины 4 через заднюю стенку подведена к рукоятке 5. На крестовине закреплены три приёмника силы давления: плоский 6, выпуклый 7 и вогнутый 8 (их геометрические размеры приведены на рис. 7), четвёртый конец – свободный. К крестовине подведён рычаг, выведенный через верхнюю крышку 10 наружу. На верхней поверхности модуля устанавливается стойка 12 с индикатором 13 часового типа ИЧ10, измерительный наконечник которого подведен к рычагу крестовины. Слив воды из модуля производится через сильфон с гибким шлангом 11.

Рис. 7. Геометрические параметры приёмников силы давления

Порядок измерений

Перед началом работы необходимо произвести градуировку упругих пластин, т.е. снять зависимость величины прогиба пластины от силы, действующей на каждый из приемников силы давления.

Для выполнения работы необходимо:

1. Установить модуль на стол гидравлического стенда (рис. П.1 прил.) и подключить его к вентилю В9.

2. Вращая рукоятку 5 (рис. 6), установить испытуемый приёмник против сопла.

3. Установить на верхней крышке модуля стойку с индикатором ИЧ 10 (поз. 13 на рис. 1.6).

4. Подвести измерительный наконечник индикатора к рычагу с натягом, выставить «0».

5. Включить насос H1 выключателем, расположенным на панели управления гидравлическим стендом.

6. Установить минимальный расход с помощью вентилей В2, В1 и измерить его ротаметрами РТ1 и РТ2 (рис. П.2 прил.). Результаты измерений занести в табл. 8.

7. Записать в таблицу показание y индикатора ИЧ 10.

8. Используя результаты градуировки упругих пластин (F^Д = f(y)), определить действительное усилие, воспринимаемое приёмником (преградой).

9. Рассчитать для соответствующего приёмника теоретическую силу взаимодействия со струёйи кпд.

10. Увеличить расход, измерить его и после паузы, необходимой для достижения установившегося режима, зафиксировать новые показания индикатора. Повторить пункт 8. Результаты записать в таблицу.

Для каждого приёмника произвести 4–5 опытов при различных расходах.

Таблица 8

Результаты измерений и расчётов

Контрольные вопросы

1. Какова цель работы?

2. Как формулируется закон изменения количества движения (импульса)?

3. Где используют эффект взаимодействия свободной струи жидкости с преградой?

4. От чего зависит величина усилия, возникающего на преграде при взаимодействии со струёй жидкости?

5. Что называют коэффициентом полезного действия лопатки?

Тема 4. ДИАГРАММА УРАВНЕНИЯ
БЕРНУЛЛИ

Цель работы: провести визуальное наблюдение изменения составляющих полного напора потока жидкости в трубе переменного поперечного сечения. Приобрести навыки проведения гидравлического эксперимента.

Общие сведения

Работа заключается в экспериментальном построении энергетических графиков (пьезометрической и энергетической линий) одномерного потока жидкости. Такие графики, построенные по экспериментальным данным, полученным на трубе типа Вентури (сужение – расширение), наглядно иллюстрируют перераспределение в потоке потенциальной или кинетической энергии, а также потери напора (полной удельной энергии).

Уравнение Даниила Бернулли, полученное им в 1738 году, представляет собой частный случай всеобщего закона сохранения энергии, записанного для потока жидкости, и является фундаментальным законом механики. Оно устанавливает количественную связь между скоростью потока жидкости, давлением в нём и пространственным положением потока в поле сил тяжести.

Для произвольно выбранного сечения элементарной струйки идеальной жидкости уравнение Д. Бернулли имеет вид

,

где z – геометрическая высота (вертикальная отметка положения) центра сечения струйки; p – давление в данном сечении струйки; V – скорость течения струйки в данном сечении; g – удельный вес жидкости; g – ускорение свободного падения.

Сумма этих трёх слагаемых составляет полный напор струйки. Все три слагаемых могут изменяться, но их сумма (полный напор H) остаётся неизменной. Это справедливо только для идеальной среды (жидкости или газа) вследствие полного отсутствия у неё вязкости.

Все реальные жидкости обладают вязкостью, и поэтому вышеприведённое уравнение Бернулли для них требует корректировки.

Для двух произвольно выбранных сечений 1 и 2 потока реальной жидкости уравнение Бернулли в свёрнутом виде с учётом сил вязкости имеет вид:

H₁ = H₂ + h_пот,

где Н₁ и Η₂ – полные напоры потока жидкости в сечениях 1 и 2; h_пот – суммарные потери напора между сечениями 1 и 2. Эти потери представляют собой необратимые затраты энергии (напора) потока жидкости на перемешивание жидкости, водовороты, завихрения и на преодоление сил вязкости (сил трения). Поэтому всегда напор потока реальной жидкости или газа по ходу течения уменьшается.

В развёрнутой форме уравнение Бернулли для вязкой жидкости имеет вид:

,

где z₁ и z₂ – геометрические высоты центров сечений 1 и 2, м; p₁ и p₂ – давления в сечениях 1 и 2, Па; V_1ср и V_2ср – средние скорости в сечениях 1 и 2, м/с; a₁ и a₂ – коэффициенты Кориолиса; γ – удельный вес жидкости, Н/м³; g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения; h_пот – потери напора между сечениями 1 и 2, м.

Скоростной напор потока реальной жидкости, вычисленный по средней скорости, отличается от реального скоростного напора потока. Для компенсации этого различия вводят поправочный коэффициент кинетической энергии (коэффициент Кориолиса) a, который вычисляют по формуле

.

Коэффициент Кориолиса представляет собой отношение действительной кинетической энергии потока жидкости к кинетической энергии потока, вычисленной по средней скорости потока. Величина коэффициента Кориолиса зависит от режима течения жидкости: при ламинарном режиме он равен двум, а при развитом турбулентном режиме он изменяется в пределах 1,05–1,02 и для упрощения расчётов его принимают равным единице.

С энергетической точки зрения, составляющие полного напора в уравнениях Бернулли представляют собой:

z – удельную, т.е. отнесённую к единице весового расхода жидкости, потенциальную энергию положения. Её называют геометрическим (нивелирным) напором;

p/γ – удельную, т.е. отнесенную к единице весового расхода жидкости, энергию давления. Её называют пьезометрическим напором;

V²/(2g) – удельную, т.е. отнесенную к единице весового расхода жидкости, кинетическую энергию. Её называют скоростным напором.

Геометрический и пьезометрический напоры в сумме составляют гидростатический напор, т.е.

H_CT = z + p / γ.

Составляющие полного напора жидкости в уравнении Бернулли в геометрической интерпретации показаны на рис. 8 в виде отрезков со стрелками. Отрезок с пометкой z показывает высоту расположения центра сечения струйки относительно горизонтальной плоскости отсчёта 0 – 0. Отрезок с пометкой р/g показывает высоту подъёма жидкости в пьезометре, а отрезок с пометкой a V²/(2g) соответствует скоростному напору (высоте) и равен разности показаний трубки Пито и пьезометра. Сумма этих трёх отрезков на диаграмме составляет полный напор Н. Следует обратить внимание на то, что полный напор потока жидкости в сечении 2 Н₂ всегда меньше напора в сечении 1 H₁ на величину суммарных потерь напора h_пот.

Рис. 8. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли

Если к трубопроводу подключить много пьезометров и трубок Пито и провести по уровням жидкости в пьезометрах непрерывную линию p – p, то получим пьезометрическую линию, или линию пьезометрического напора. Если же соединить непрерывной линией N – N уровни жидкости в трубках Пито, то получим линию полного напора.

Линия полного напора N – N не может пересекать линию пьезометрического напора p – p. В противном случае это означало бы равенство нулю скорости потока в точке пересечения, что невозможно для неразрывного потока жидкости.

Если трубопровод по всей длине имеет постоянный диаметр, то линии p – p и N – N параллельны между собой, так как средняя скорость потока жидкости, а следовательно, и скоростной напор, остаются постоянными по длине трубопровода.

Уравнение Бернулли не соблюдается в следующих случаях:

– при неустановившемся течении жидкости;

– в случае течения с разрывами (нарушения сплошности потока);

– при сильной деформации потока;

– для течений, сопровождаемых фазовыми превращениями.