Порядок выполнения измерений и обработки результатов

Работа проводится на модуле М7 (рис. 14), горизонтально установленном на гидравлическом стенде (рис. П. 1, П. 2).

Рис. 14. Рабочий участок с дроссельным затвором (модуль М7)

Для проведения работы необходимо:

· установить дисковую рукоятку затвора на риску «90», соответствующую его максимальному открытию;

· включить насос H1 на панели управления;

· установить заданный преподавателем расход жидкости с помощью вентилей В1, Β2 и В5.

Наблюдая за столбиками воды в пьезометрических трубках, убедиться, что достигнут установившийся режим течения, и, при отсутствии в потоке пузырьков воздуха, измерить:

· расход воды Q с помощью ротаметра Р1 (Р2);

· перепад давлений на двух парах пьезометров, соединённых с приёмными отверстиями в створе оси диска затвора. При раздельном измерении показаний этих пьезометров величину D h определять из соотношения

,

где  ( ) и  ( ) − давления (напоры) на приемных отверстиях, расположенных перед затвором, а  ( ) и  ( ) − давления (напоры) на отверстиях за ним.

Результаты измерений занести в табл. 12.

Повторить измерения при других углах открытия затвора (варьирование угла проводить не менее 4 раз) при неизменном расходе жидкости;

На одном из промежуточных углах открытия затвора выполнить измерения показаний пьезометров при различных значениях расхода жидкости, изменение которого (не менее шести раз) осуществить вентилем В1 (В2).

После окончания измерений выключить насос. Дождаться опорожнения рабочего участка и трубопроводов установки от жидкости. Закрыть вентиль В1 (В2) и открыть вентиль В5.

Таблица 12

Результаты измерений и расчётов

φо	Q, м3/с						K, м2	V, м/с	Re
		м

Рассчитать для каждого режима:

– модуль расхода затвора

$

– среднюю скорость движения жидкости по трубопроводу

?

где s_тр – площадь поперечного сечения трубопровода, в котором установлен дроссельный регулятор расхода;

· число Рейнольдса

,

где d_тр – диаметр трубопровода (приведён на рис. 14); ν − коэффициент кинематической вязкости воды (табл. П.3.2);

· построить графики зависимости модуля расхода от числа Рейнольдса и от угла открытия затвора. Проверить с помощью графика , соответствует ли зависимость  области автомодельности модуля расхода от числа Re.

Контрольные вопросы

1. Для какой цели используют дроссельный затвор?

2. На каком принципе основано регулирование расхода жидкостей с помощью дроссельного регулятора?

3. Как в дроссельном затворе при постоянном расходе регулируют степень сужения потока жидкости?

4. Какую величину называют модулем расхода дроссельного регулятора?

5. От каких параметров зависит модуль расхода дроссельного регулятора?

6. Какие величины необходимо измерить для экспериментального определения модуля расхода?

Тема 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА
СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРЕНИЯ

Цель работы: экспериментально определить коэффициент сопротивления трения в цилиндрическом канале. Приобрести навыки проведения гидравлического эксперимента.

Общие сведения

Потери напора на трение представляют собой необратимое убывание энергии потока жидкости или газа, связанное с преодолением сил вязкости. В любом потоке жидкости, ограниченном твёрдыми стенками, скорости в поперечном сечении распределены неравномерно. По оси канала или трубы скорость максимальна, а на стенках она равна нулю. Поэтому смежные частицы жидкости движутся с различными скоростями и под действием сил вязкости возникают касательные напряжения трения, на преодоление которых затрачивается часть энергии (напора) потока жидкости.

На величину потерь напора оказывает влияние режим течения жидкости. При ламинарном режиме течения, когда движение упорядоченное, слоистое, без перемешивания частиц жидкости, потери напора минимальны. При турбулентном режиме течения, который характеризуется интенсивным хаотическим перемешиванием частиц жидкости, затраты энергии значительно больше, так как к затратам на преодоление сил трения добавляются затраты на образование завихрений и перемешивание жидкости. Кроме этого, на величину потерь напора при турбулентном режиме течения существенное влияние оказывает шероховатость стенок, что особенно заметно в трубах малого диаметра.

Потери напора на трение вычисляют по формуле Дарси-Вейсбаха

,

где l – коэффициент сопротивления трения; l, d – длина и диаметр трубопровода, м; V – средняя скорость течения, м/с; g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения.

Из формулы видно, что потери напора на трение прямо пропорциональны длине трубопровода, поэтому их иногда называют линейными. Коэффициент сопротивления трения зависит от вязкости и режима течения жидкости, формы и размеров сечения, а также от величины шероховатости стенок трубы. При ламинарном режиме течения жидкости этот коэффициент может быть определён теоретически, а в прочих случаях его определяют опытным путём.

Ламинарный режим течения жидкости имеет место, если критерий Рейнольдса не превышает граничного значения, равного 2300. Для труб круглого поперечного сечения критерий Рейнольдса вычисляют по формуле

Re = Vd / v,

где V – средняя скорость течения, м/с; d – диаметр трубы, м; n – коэффициент кинематической вязкости, м²/с.

Коэффициент сопротивления трения или коэффициент Дарси, в случае ламинарного режима течения жидкости зависит только от числа Рейнольдса и для любых ньютоновских жидкостей вычисляется по формуле Пуазейля

.

Турбулентный режим течения жидкости в технике имеет преобладающее распространение, а число Рейнольдса в этом случае больше 2300.

Коэффициент Дарси в этом случае имеет более сложную зависимость и его определяют по эмпирическим формулам.

Потери напора на трение при турбулентном режиме зависят как от Re, так и от величины шероховатости стенок каналов. Неровность стенок трубопроводов оценивают величиной относительной шероховатости, равной отношению высоты неровностей D_ш к диаметру

.

Различают три области влияния шероховатости на коэффициент потерь на трение:

· область гидравлически гладких труб (трубы из стекла и пластмассы, цельнотянутые трубы из цветных металлов, а также стальные высококачественные бесшовные трубы), у которых шероховатость не влияет на их гидравлическое сопротивление. В этой области высота бугорков неровностей D_ш не превышает 25% толщины вязкого ламинарного подслоя турбулентного потока. Данная область занимает диапазон . Коэффициент потерь на трение здесь рассчитывают по формуле Блазиуса, если число Рейнольдса находится в пределах 2300 – 10⁵

,

или по формуле П.К. Конакова, если число Рейнольдса находится в пределах 2300 – 10⁶

;

· переходная область наблюдается, когда толщина вязкого ламинарного подслоя имеет тот же порядок величины, что и высота бугорков шероховатости. Для этой области, занимающий диапазон , применяют формулу А.Д. Альтшуля

;

· квадратичная область, в которой высота бугорков шероховатости больше толщины вязкого ламинарного подслоя, поэтому за ними происходит отрыв потока и интенсивное вихреобразование. Для этой области  и сопротивление течению не зависит от критерия Рейнольдса. Расчет коэффициента потерь на трение ведут по формуле Б.Л. Шифринсона

.

В случае течения жидкости по трубам, форма поперечного сечения которых отличается от круглой, в приведённых выше зависимостях используют эквивалентный диаметр

d₃ = 4s / П,

где s – площадь живого сечения канала (сечения, в каждой точке которого направления векторов скорости частиц жидкости перпендикулярны к нему); П – полный смоченный периметр трубы (длина линии контакта живого сечения потока со стенками канала, вдоль которых происходит движение жидкости).

Отношение площади живого сечения потока к смоченному периметру называют гидравлическим радиусом.