Практическая работа. Построение цифрового устройства по функции МДНФ

Цель работы: научиться строить схемы цифровых устройств в различных базисах в программе Micro-cap, задавать значения сетки графиков.

Теоретические сведения: Минимизация логических функций осуществляется с помощью карты Карно. Карта Карно изображает в виде графических квадратов (клеток) всех возможные комбинаций переменных, причем переменные, определяющие координаты клеток карты, размещают так, чтобы при переходе из одной клетки в соседнюю, как по горизонтали, так и по вертикали, изменялась только одна переменная.

Если требуется получить карту Карно для какой–либо функции, сначала надо записать эту функцию в СДНФ, в совершенной дизъюнктивно нормальной форме, или в виде таблицы истинности.

Для примера возьмём функцию F с таблицей истинности представленной в таблице №1.

Таблица №1.

МДНФ функции F:

F=

Моделирование в Micro-cap

Схема устройства в программе Micro-cap представлена на рис. 1. Генератор сигнала вставляется командой Component>Digital Primitives>Stimulus Generators>Stim4. Настроим последовательность импульсов выходов A, B, C, D. В генераторе необходимо прописать последовательность импульсов, в данном примере длительность импульса составляет 100 нс:

.DEFINE IN1

+ 0NS 0

+ 100NS 1

+ 200NS 2

+ 300NS 3

+ 400NS 4

+ 500NS 5

+ 600NS 6

+ 700NS 7

+ 800NS 8

+ 900NS 9

+ 1000NS A

+ 1100NS B

+ 1200NS C

+ 1300NS D

+ 1400NS E

+ 1500NS F

+ 1600NS 0

Умножитель вставляется командой Component>Digital Primitives>Standard Gates>And Gates. Цифра указывает на количество входов. Сумматор вставляется командой Component>Digital Primitives>Standard Gates>Or Gates. Во всех цифровых устройствах выставляйте тип DO_GATE. Выполните необходимые соединения в схемах.

Рис. 1. Схема устройства в программе Micro-cap

Запустите исследование Analysis>Transient. Настройте параметры как показано на рис. 2. Толщину линий задайте на вкладке Properties, установите 2, подберите соответствующие цвета.

Рис. 2. Настройка параметров исследований.

Методика синтеза минимальных логических функций в базисах И-НЕ, ИЛИ–НЕ заключается в использовании законов:

 – Стрелка Пирса (ИЛИ-НЕ)

 – Штрих Шеффера (И-НЕ)

Каждая из них по отдельности составляет полную базисную систему. Рассмотрение правил проведем на примере функции F.

Для преобразования в базисы И-НЕ, ИЛИ-НЕ используем следующие законы алгебры-логики:

Переведем функцию МДНФ в базис ИЛИ-НЕ:

F= + +

+

Общая инверсия функции предполагает наличие на выходе схемы логического инвертора.

Элемент ИЛИ-НЕ вставляется командой: Component>Digital Primitives>Standard Gates>Nor Gates. Цифра указывает количество входов логического элемента. Элемент И-НЕ вставляется командой: Component>Digital Primitives>Standard Gates>Nand Gates. После расстановки элементов выполните необходимые соединения в соответствии с полученными функциями в базисах.

Схема устройства в Micro-cap в базисе ИЛИ-НЕ представлена на рис. 3.

Рис. 3. Схема цифрового устройства в базисе ИЛИ-НЕ.

Запустите исследование Analysis>Transient. Убедитесь, что итоговая функция соответствует заданной.

Переведем функцию МДНФ в базис И-НЕ:

F=

= =

=

Самостоятельно соберите схему в базисе И-НЕ.

Сделайте выводы по работе.